Произведение целых чисел

Содержание

Слайд 2

Девиз урока «Знание – самое превосходное из владений. Все стремятся к

Девиз урока


«Знание – самое превосходное из владений. Все стремятся к

нему,
само же оно не приходит».
Ал - Бируни
Слайд 3

Фронтальный опрос Какие числа называются целыми ? Какие числа называются положительными

Фронтальный опрос

Какие числа называются целыми ?

Какие числа называются
положительными ?

Какие

числа называются
отрицательными ?
Слайд 4

Фронтальный опрос Что называется модулем числа а? Как сложить два числа

Фронтальный опрос

Что называется модулем числа а?

Как сложить два числа с

разными знаками ?

Как сложить два числа с одинаковыми знаками?

Слайд 5

1.Определите, по какому правилу записаны числа и продолжите ряд, обозначив еще

1.Определите, по какому правилу записаны числа и продолжите ряд, обозначив еще

два числа :
а) -10; -8; -6; -4;…
б) -2; -4; -8; -16;…
2. Дан ряд чисел: -1; 4; 0; -5; -104; 8;16.
а) Назовите положительные числа
б) Назовите отрицательные числа.
в) Назовите все числа одним словом.

Устный счет

Слайд 6

Расшифруй слово

Расшифруй слово

Слайд 7

Верное решение

Верное решение

Слайд 8

Создание проблемной ситуации (-5)*3 ? 15 или (-15) Объясните как вы

Создание проблемной ситуации

(-5)*3 ? 15 или (-15) Объясните как вы рассуждали ?

Почему в последнем примере получилось два разных по знаку ответа ?
Как вы думаете, почему так получилось?
Какое действие с числами нужно знать, что бы ответить на этот вопрос?
А вы знаете, как выполняется умножение чисел?
Тогда какая задача нашего сегодняшнего урока, что бы вы хотели узнать?
А какие числа еще можно перемножать?
Слайд 9

Тема урока: Произведение целых чисел Цель урока: Научиться умножать целые числа.

Тема урока: Произведение целых чисел

Цель урока:
Научиться умножать целые числа.
Вывести

правила умножения целых чисел.
Научиться применять эти правила в простейших ситуациях.
Научиться определять степень целых чисел с натуральным показателем
Слайд 10

Разрешение проблемы (-5)*3 ? 15 или (-15) Объясните как вы рассуждали

Разрешение проблемы

(-5)*3 ? 15 или (-15) Объясните как вы рассуждали ?

умножим

5*3=5+5+5=15
умножим
(-5)*3=(-5)+(-5)+(-5)=(-15)
умножим
(-3)*5=(-3)+(-3)+(-3)+(-3)+(-3)=(-15)
по закону а*в=в*а
Умножим (-5)*(-3)=?
Может ли быть (-15)?
Может ли быть 15?
Слайд 11

Еще XVIII веке великий русский ученый, математик и механик Леонард Эйлер

Еще XVIII веке великий русский ученый, математик и механик Леонард Эйлер

объяснил правило умножения отрицательных чисел примерно следующим образом.
Ясно, что (-5)*3=(-15). Поэтому произведение (-5)*(-3) не может быть равно (-15). Однако оно должно быть связано как-то с числом 15. Остается одна возможность (-5)*(-3)=15.

Историческая справка

Слайд 12

Справедливы законы умножения а*в=в*а – переместительный а*(в*с) = (а*в)*с –сочетательный Также

Справедливы законы умножения
а*в=в*а – переместительный
а*(в*с) = (а*в)*с –сочетательный
Также
1*а=а*1=а
(-1)*а=а*(-1)=(-а)
а*0=0
Другой способ доказать, что

(-3)*(-5)=15
(-3)*(-5)=((-1)*3)*(-5)=(-1)*(3*(-5))=-(-15)=15
Слайд 13

Правило знаков умножения Правила знаков при умножении ( + ) ·

Правило знаков умножения

Правила знаков при умножении
( + ) · (

+ ) = ( + )
( - ) · ( - ) = ( + )
( + ) · ( - ) = ( - )
( - ) · ( + ) = ( -)
Слайд 14

Мнемоническое правило Друг моего друга - мой друг (+X)*(+X)=(+X) Друг моего

Мнемоническое правило

Друг моего друга - мой друг
(+X)*(+X)=(+X)
Друг моего

врага - мой враг
(+X)*(-X)=(-X)
Враг моего друга - мой враг
(-X)*(+X)=(-X)
Враг моего врага - мой друг
(-X)*(-X)=(+X)
Слайд 15

Решаем вместе устно 6 х (-3) 6 х (-1) (-5) х

Решаем вместе устно

6 х (-3) 6 х (-1)
(-5) х

(-1) (-5) х 7
6 х (-1) 6 х 2
(-5) х 0 (-5) х (-3)

www.wondershare.com

Company Name

Слайд 16

Применение правил умножения

Применение правил умножения

Слайд 17

1 ряд 15*(-1) 1*(-47) 0*(-42) (-12)*(-5) (-4)*3 70*(-6) (-2)*7 (-1245)*(-1 2

1 ряд
15*(-1)
1*(-47)
0*(-42)
(-12)*(-5)
(-4)*3
70*(-6)
(-2)*7
(-1245)*(-1

2 ряд
1*(-23)
57*(-1)
-43*(-2)
530*(-4)
(-8)*9
28*(-6)
(-4)*5
(-1)* 4568

3 ряд
-14*1
0*(-38)
26*(-1)
-45*(-2)
7*(-20)
(-41)*3
2*(-9)
(-1)*3452

Определить знак произведения и вычислить.

Слайд 18

Физкультминутка

Физкультминутка

Слайд 19

Самостоятельная работа (работа в парах) Для первого ряда: Для второго ряда: Для третьего ряда:

Самостоятельная работа (работа в парах)

Для первого ряда:
Для второго ряда:
Для третьего ряда:

Слайд 20

Проверка правильности выполнения заданий Для первого ряда: а)-60; б)+16; в)-312;г)+48; д)0;

Проверка правильности выполнения заданий

Для первого ряда:
а)-60; б)+16; в)-312;г)+48; д)0; е)-39.
Для второго

ряда:
а)-52; б)+200; в)-336; г)+47; д)0; е)-38.
Для третьего ряда:
а)-105; б)+184; в)-351; г)+48; д)0; е)-79.
Слайд 21

Критерии и диагностика работы Критерии Все решенные задания - «5» 5

Критерии и диагностика работы

Критерии
Все решенные задания - «5»
5 заданий – «4»
От

3 до 4 заданий – «3»
Меньше 3 заданий – «2»
Слайд 22

Степень целых чисел с натуральным показателем Работа с учебником. 1.Прочитать в

Степень целых чисел с натуральным показателем

Работа с учебником.
1.Прочитать в учебнике стр.62

определение степени целых чисел с натуральным показателем.
2. Устно решить с опорой на определение №312, 320.
Комментированное решение упражнения №319.
Слайд 23

Практическое применение

Практическое применение

Слайд 24

При увеличении температуры воздуха на 10 столбик ртути в термометре поднимается

При увеличении температуры воздуха на 10 столбик ртути в термометре поднимается

на 3 мм.

3 * 3 = 9

1) На сколько изменится высота столбика ртути, если температура воздуха увеличится до +30С?

Слайд 25

2) На сколько изменится высота столбика ртути, если температура воздуха уменьшится

2) На сколько изменится высота столбика ртути, если температура воздуха уменьшится

до -50С?


3 * (-5) = -15

Слайд 26

О v = 4, t =+(-5) Турист движется по шоссе со

О

v = 4, t =+(-5)

Турист движется по шоссе со скоростью v

км/ч. Сейчас он находится в точке О. Если он движется в положительном направлении, то его скорость считают положительной, а в отрицательном направлении – отрицательной. Значение t = -4 означает «4 ч назад»

Где будет находиться турист через t ч?

20

-20

Слайд 27

Домашнее задание Выучить теоретический материал п. 2.7. Решить №310, №121 (Р.Т.)

Домашнее задание

Выучить теоретический материал п. 2.7.
Решить №310, №121 (Р.Т.)
3. Подумать над

правилами деления целых чисел(подсказка: обратное действие для деления умножение)
Слайд 28

Рефлексия Я сегодня на уроке узнал……… научился……. могу решить …….

Рефлексия

Я сегодня на уроке
узнал………
научился…….
могу решить …….

Слайд 29

Рефлексия урока Отлично Хорошо Удовлетворительно

Рефлексия урока

Отлично

Хорошо

Удовлетворительно