Производная и её применение. Подготовка к ЕГЭ

Июль 22, 2022

Главная
Математика
Производная и её применение. Подготовка к ЕГЭ

Содержание

2. Цель урока: Рассмотреть применение геометрического смысла производной в заданиях ЕГЭ. Совершенствовать базовые навыки КИМ экзамена. Воспитывать
3. Сырок стоит 7 руб. 40 коп. Какое наибольшее число сырков можно купить на 70 рублей? Проверка
4. Первый посев семян петрушки рекомендуется проводить в апреле при дневной температуре воздуха не менее + 6°
5. S=6 S=10
6. 1) (15+25):16 =2,5 ( ч) 2) (19+17):18 =2 (ч) 3) (12+33):20 =2,25 (ч)
7. Преобразование тригонометрических выражений с помощью Формул приведения
8. ЗНАНИЕ ТЕОРИИ ОБЯЗАТЕЛЬНО!!! Геометрический смысл производной f '(x₀) = tg α = к } значение производной
9. Примеры применения На рисунке изображен график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой
10. Найдите значение производной функции в точке касания ОТВЕТ
11. Составить уравнение касательной, проходящей через начало координат и точку с абсциссой равной 8.
12. . На рисунке изображен график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0.
13. На рисунке изображен график производной функции . Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику параллельна
14. f '(x₀) = к Абсцисса равна -1
15. На рисунке изображен график производной функции . Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику параллельна
16. Показать (6) убывает возрастает экстремумы
17. По графику производной функции определите наименьшее из тех значений х, в которых функция у = f(x)
18. По графику производной функции определите сумму абсцисс точек экстремумов функции у = f(x)
19. По графику производной функции определите значение х, при котором функция у = f(x) принимает наименьшее значение
20. На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале . Найдите промежутки возрастания функции .
21. Рефлексия 2 – неуверенность 5 – интерес 7 – удовлетворение 9 – безразличие
22. Домашнее задание: Выполнить задание на карточках, опираясь на выполненные в классной работе
24. Скачать презентацию

Слайд 2

Цель урока:
Рассмотреть применение геометрического смысла производной в заданиях ЕГЭ.
Совершенствовать базовые

навыки КИМ экзамена.
Воспитывать умение анализировать, оценивать свою деятельность.

Слайд 3

Сырок стоит 7 руб. 40 коп. Какое наибольшее число сырков можно

купить на 70 рублей?

Проверка

7 руб 40 коп=7,4 руб
70:7,4≈ 9,45…
Ответ: 9 сырков.

Магазин закупает цветочные горшки по
оптовой цене 100 рублей за штуку.
Торговая наценка составляет 15%. Какое
наибольшее число таких горшков можно
купить в этом магазине на 1300 рублей?

Проверка

100руб -100%
1 руб -1 %
15 руб -15 %
100руб+15руб=115руб
1300:115 ≈11,30…
Ответ: 11 штук

Слайд 4

Первый посев семян петрушки рекомендуется проводить в апреле при
дневной температуре

воздуха не менее + 6° С. На рисунке показан прогноз
дневной температуры воздуха в первых трех неделях апреля. Определите,
в течение скольких дней за этот период можно производить посев петрушки.

Слайд 5

S=6
S=10

Слайд 6

1) (15+25):16 =2,5 ( ч)
2) (19+17):18 =2 (ч)
3) (12+33):20 =2,25 (ч)

Слайд 7

Преобразование тригонометрических выражений с помощью Формул приведения

Слайд 8

ЗНАНИЕ ТЕОРИИ ОБЯЗАТЕЛЬНО!!!
Геометрический смысл производной
f '(x₀) = tg α = к

}

значение производной в точке Х₀

}

тангенс угла наклона касательной к положительному направлению оси ОХ

угловой коэффициент касательной

Слайд 9

Примеры применения
На рисунке изображен график функции y=f(x) и касательная к

нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной в точке x0.

− тупой
tg α<0 f '(x0)<0

tg α = - tg β

tg α = - 3/2 =
= - 1,5 = f '(x0)

Слайд 10

Найдите значение производной
функции в точке касания
ОТВЕТ

Слайд 11

Составить уравнение касательной, проходящей через начало координат и точку с абсциссой

равной 8.

Слайд 12

. На рисунке изображен график функции y=f(x) и касательная к

нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной в точке x0.

= 0
tg α = 0
f '(x0) = 0
Касательная
параллельна
оси ОХ.

Слайд 13

На рисунке изображен график производной функции . Найдите абсциссу точки, в

которой касательная к графику параллельна графику функции у=10 или совпадает с ней.

Слайд 14

f '(x₀) = к
Абсцисса равна
-1

Слайд 15

На рисунке изображен график производной функции . Найдите абсциссу точки, в

которой касательная к графику параллельна прямой у=3х-7 или совпадает с ней.

Слайд 16

Показать (6)
убывает
возрастает
экстремумы

Слайд 17

По графику производной функции
определите наименьшее из тех значений
х, в которых функция

у = f(x) имеет минимум.

Слайд 18

По графику производной функции
определите сумму абсцисс точек
экстремумов функции у = f(x)

Слайд 19

По графику производной функции
определите значение х, при котором функция
у = f(x)

принимает наименьшее значение

-7

7

на отрезке [-7; 7]

Единственная точка минимума

Слайд 20

На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале .

Найдите промежутки возрастания функции . В ответе укажите длину наибольшего из них.

Слайд 21

Рефлексия
2 – неуверенность
5 – интерес
7 – удовлетворение
9 – безразличие

Слайд 22

Домашнее задание:
Выполнить задание на карточках, опираясь на выполненные в классной работе