Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике

Содержание

Слайд 2

В прямоугольном треугольнике из вершины прямого угла проведена высота АN и

В прямоугольном треугольнике из вершины прямого угла проведена высота АN и

АN : NP = 2 : 5, АК = 14. Найти АР.

P

К

A

N

AK

NP

14

2

5

14

Слайд 3

Определение Повторение Среднее арифметическое Отрезок XY называется средним геометрическим (или средним

Определение

Повторение

Среднее арифметическое

Отрезок XY называется средним геометрическим (или средним пропорциональным) для

отрезков, на которые делится гипотенуза этой высотой.
Слайд 4

B C A b a c bc ac h

B

C

A

b

a

c

bc

ac

h

Слайд 5

B C A D

B

C

A

D

Слайд 6

B C A D Катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное для

B

C

A

D

Катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное для гипотенузы и отрезка гипотенузы,

заключенного между катетом и высотой, проведенной из вершины прямого угла.

Катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное для гипотенузы и проекции катета на гипотенузу.

Слайд 7

B C A D

B

C

A

D

Слайд 8

B C A D Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого

B

C

A

D

Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное

для отрезков, на которые делится гипотенуза этой высотой.

Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное для проекций катетов на гипотенузу.

Слайд 9

B C А D

B

C

А

D

Слайд 10

B C А D Блиц-опрос. 16 9 20 15 12

B

C

А

D

Блиц-опрос.

16

9

20

15

12

Слайд 11

B C А D Блиц-опрос. 18 2 6

B

C

А

D

Блиц-опрос.

18

2

6

Слайд 12

А C В Н 6 2 х В прямоугольном треугольнике АВС

А

C

В

Н

6

2

х

В прямоугольном треугольнике АВС из вершины прямого угла проведена высота

СН. СА = 6, АН = 2. Найти НВ.

2 ( )2

?

Слайд 13

B C А D 25 В прямоугольном треугольнике АВС из вершины

B

C

А

D

25

В прямоугольном треугольнике АВС из вершины прямого угла проведена высота СD.

По данным чертежа найти СD.

Е

Т

8

16

Слайд 14

B C А D По данным чертежа найти СМ. К Е 9 25 12,5 М

B

C

А

D

По данным чертежа найти СМ.

К

Е

9

25

12,5

М

Слайд 15

B C А В прямоугольном треугольнике АВС построена медиана ВМ, точка

B

C

А

В прямоугольном треугольнике АВС построена медиана ВМ, точка О – точка

пересечения медиан.
Найти ОМ.

М

Е

20

О

30

2 ( )2

Слайд 16

B C А D 3 4 5 х 2 ( )2 9 = 4х ?

B

C

А

D

3

4

5

х

2 ( )2

9 = 4х

?

Слайд 17

В А А1 С1 С 1,7м 3,4м № 579 Для определения

В

А

А1

С1

С

1,7м

3,4м

№ 579

Для определения высоты столба А1С1 использовали шест с

вращающейся планкой.
Чему равна высота столба?

?

Слайд 18

Длина тени дерева равна 10,2м, а длина тени человека, рост которого

Длина тени дерева равна 10,2м, а длина тени человека, рост

которого 1,7м, равна 2,5м. Найдите высоту дерева.

№ 580

?

1,7м

2,5м

10,2м

Слайд 19

D Для определения высоты дерева можно использовать зеркало так, как показано

D

Для определения высоты дерева можно использовать зеркало так, как показано

на рисунке. Луч света DF, отражаясь от зеркала в точке D, попадает
в глаз человека (точка В). Определите высоту дерева.

№ 581

?

165

F

E

Слайд 20

Для определения расстояния от точки А до недоступной точки В на

Для определения расстояния от точки А до недоступной точки В

на местности выбрали точку С и измерили отрезок АС, углы ВАС и АСВ. Затем построили на бумаге треугольник А1В1С1, подобный треугольнику АВС. Найдите АВ, если АС=42м, А1С1=6,3см,
А1В1=7,2см.

№ 582

?

42м

А

В

С

6,3см

7,2см

Слайд 21

На рисунке показано, как можно определить ширину реки ВВ1, рассматривая два

На рисунке показано, как можно определить ширину реки ВВ1, рассматривая

два подобных треугольника АВС и АВ1С1. Определите ВВ1, если АС = 100 м, АС1 = 32 м,
АВ1 = 34 м.

№ 583

?

34

А

В

С

С1

В1

32