Прямоугольный треугольник (урок № 47)

лежащая против прямого угла,
называется гипотенузой,

гипотенуза

катет

катет

а две другие – катетами.

Треугольник – это геометрическая фигура,
состоящая из трёх точек, не лежащих на одной прямой, и трёх отрезков, соединяющих эти точки.

А

Катет прямоугольного треугольника,
лежащий против угла в 300,
равен половине гипотенузы.

3. Если катет прямоугольного треугольника
равен половине гипотенузы, то угол,
лежащий против этого катета, равен 300.

то такие треугольники равны.

2. Если катет и прилежащий к нему острый угол одного прямоугольного треугольника соотв. равны катету и прилежащему к нему углу другого, то треугольники равны.

3. Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного
треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого, то такие треугольники равны.

4. Если гипотенуза и катет одного прямоугольного
треугольника соответственно равны гипотенузе и катету другого, то такие треугольники равны.

такие треугольники равны.

Дано:

Доказать:

Доказательство:

В

А

А1

С

С1

В1

∆ АВС = ∆ А1В1С1

следует из первого признака равенства треугольников
(по двум сторонам и углу между ними).

соответственно равны катету и прилежащему к нему углу другого, то такие треугольники равны.

В

А

А1

С

С1

В1

Дано:

Доказать:

Доказательство:

следует из второго признака равенства треугольников
(по стороне и прилежащим к ней углам)

∆ АВС – прямоугольный,
∆ А1В1С1 – прямоугольный,
АС = А1С1 , ∠А = ∠А1

∆ АВС = ∆ А1В1С1

и острому углу другого, то такие треугольники равны.

В

А

А1

С

С1

В1

Дано:

Доказать:

Доказательство:

т.к. сумма острых углов прямоугольного треугольника
равна 90°, то два других острых угла также равны,

∆ АВС = ∆ А1В1С1

∆ АВС – прямоугольный,
∆ А1В1С1 – прямоугольный,
АВ = А1В1 , ∠А = ∠А1

два угла прямые;
в) один прямой угол.

один острый угол, один прямой
и один тупой угол;
в) все углы прямые.

Контрольный тест

треугольника;
в) гипотенузами треугольника.

Контрольный тест

треугольника;
в) гипотенузой треугольника.

Контрольный тест

90°.