Расположение прямых и плоскостей в пространстве

Содержание

Слайд 2

Слайд 3

Как прямая может располагаться относительно плоскости в пространстве?

Как прямая может располагаться
относительно плоскости в пространстве?

Слайд 4

Прямая принадлежит плоскости Прямая параллельна плоскости Прямая пересекает плоскость

Прямая
принадлежит
плоскости

Прямая
параллельна
плоскости

Прямая
пересекает
плоскость

Слайд 5

а) верно, прямая а не пересекает ни одной прямой, лежащей в

а) верно, прямая а не пересекает ни одной прямой, лежащей в

плоскости α.

б) да, в плоскости α найдется прямая параллельная а

в) нет, так как прямые могут быть скрещивающимися.

Слайд 6

В α бесконечно много прямых, параллельных а. Прямые, параллельные а, параллельны друг другу.

В α бесконечно много прямых, параллельных а.

Прямые, параллельные а, параллельны

друг другу.
Слайд 7

α a A В плоскости α нет прямых, параллельных а.

α

a

A

В плоскости α нет прямых, параллельных а.

Слайд 8

Прямая параллельна плоскости. Прямая и плоскость называются параллельными, если они не имеют общих точек.

Прямая параллельна плоскости.

Прямая и плоскость называются параллельными, если они не имеют

общих точек.
Слайд 9

Прямая принадлежит плоскости Прямая принадлежит плоскости, если каждая её точка принадлежит плоскости.

Прямая принадлежит плоскости

Прямая принадлежит плоскости, если каждая её точка принадлежит плоскости.

Слайд 10

Прямая пересекает плоскость Прямая пересекает плоскость, если имеет с ней единственную точку.

Прямая пересекает плоскость

Прямая пересекает плоскость, если имеет с ней единственную точку.

Слайд 11

Если прямая, не лежащая в данной плоскости, параллельна какой-нибудь прямой, лежащей

Если прямая, не лежащая в данной плоскости,
параллельна какой-нибудь прямой,
лежащей в этой

плоскости, то она
параллельна данной плоскости.

Если одна из двух параллельных прямых
параллельна данной плоскости,
то другая прямая либо также параллельна
данной плоскости,
либо лежит в этой плоскости.

Если плоскость проходит через данную прямую,
параллельную другой плоскости, и пересекает
эту плоскость, то линия пересечения плоскостей
параллельна данной прямой.

Если одна из двух параллельных
прямых пересекает данную плоскость,
то и другая прямая пересекает эту
плоскость.

Через любую точку пространства проходит
прямая, параллельная данной и притом,
только одна.

Если две прямые
параллельны третьей прямой,
то они параллельны.