Рациональные, иррациональные неравенства. Приемы их решения

Иррациональные неравенства

Определение. Иррациональные неравенства – это неравенства, содержащие переменную под знаком

Подходы к решению иррациональных неравенств

Иррациональные неравенства решаются с помощью перехода к

Подходы к решению иррациональных неравенств

Подходы к решению иррациональных неравенств

Решение иррациональных неравенств

Пример 1.
х3 + 26 > (x + 2)3 x2

Решение иррациональных неравенств методом интервалов

Решим неравенства:
1.
2.
3.

Решение первого неравенства 1. равносильно

Шаг 1. Рассмотрим иррациональную функцию
и найдем область

2. равносильно

Шаг 1. Рассмотрим иррациональную функцию
и найдем область ее определения
-

Шаг1.расмотрим иррациональную функцию
Найдем область определения
Область определения и

Шаг 2. Вычислим нули функции
-1; 1; 2 - нули функции
Шаг 3.
Ответ:

Алгоритм решения иррациональных неравенств:

Введение иррациональной функции; нахождение области определения функции.
Вычисление нулей