Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций

Содержание

Слайд 2

Повторение пройденного материала Алгоритм решения дробных рациональных уравнений. Найти область допустимых

Повторение пройденного материала

Алгоритм решения дробных рациональных уравнений.
Найти область допустимых значений ОДЗ.
Перенести

все члены уравнения в левую часть.
Привести все члены уравнения к общему знаменателю.
Решить полученное целое уравнение.
Исключить те корни, которые не удовлетворяют ОДЗ.
Слайд 3

Понятие математической модели Представление реальной ситуации на языке математики с использованием

Понятие математической модели

Представление реальной ситуации на языке математики с использованием

различных правил, свойств и законов математики называется математической моделью задачи.
Различают несколько видов математических моделей:
алгебраическая модель;
графическая модель;
геометрическая модель.
Слайд 4

Этапы решения задачи 1 этап. Составление математической модели. Вводится переменная, текст

Этапы решения задачи

1 этап. Составление математической модели.
Вводится переменная, текст задачи переводится

на математический язык, составляется уравнение.
2 этап. Работа с математической моделью.
Решение уравнения.
3 этап. Ответ на вопрос задачи.
Анализируя полученное решение, записывается ответ на вопрос задачи.
Слайд 5

Задачи на движение

Задачи на движение

Слайд 6

400км 400км х км/ч (х+20)км/ч Составим уравнение - = 1 на

400км

400км

х км/ч

(х+20)км/ч

Составим уравнение

-

=

1

на час быстрее
разность

>

Пусть х км/ч скорость товарного поезда

Искомую величину

обозначим за x

Расстояние в 400 км скорый поезд прошел на час
быстрее товарного. Какова скорость каждого поезда,
если скорость товарного поезда на 20км/ч меньше скорого?

Слайд 7

Слайд 8

Мотоциклист проезжает расстояние 40 км на 1 час 20 мин быстрее

Мотоциклист проезжает расстояние 40 км на
1 час 20 мин быстрее

велосипедиста. Найти скорость,
мотоциклиста, если она на 40км/ч больше скорости
велосипедиста.

Составить уравнение к задаче, приняв за х скорость велосипедиста.

1час 20мин =?

>

Слайд 9

Задачи на движение по течению и против течения реки Собственная скорость

Задачи на движение
по течению и против течения реки

Собственная скорость катера Vc

Скорость течения реки Vт

по течению Vc+Vт

против течения Vc-Vт

По течению

Слайд 10

Катер отправился в путь в 15 часов, прошел 7км против течения

Катер отправился в путь в 15 часов, прошел
7км против течения

реки и сделал остановку на 2 часа.
После этого он прошел еще 27 км по течению реки и
прибыл в пункт назначения в 19 часов. Найти
собственную скорость катера , если скорость
течения реки 2 км/час.

Составить уравнение к задаче

Искомую величину обозначим за x