Решение краевых задач для обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка

ОДУ 2-го порядка

Принципиальным отличием краевой задачи от задачи Коши для ОДУ является задание дополнительных (краевых или граничных) условий более чем в одной точке независимой переменной (в задаче Коши дополнительные условия задаются в одной точке, называемой начальной).

Если на границах х = а и х = b заданы значения искомой функции у(а), у(b), то такие условия называются граничными условиями первого рода, а задача называется первой краевой задачей для ОДУ.

комбинации искомой
функции и ее первой производной:

граничные условия 3 рода
Третья краевая задача

Чаще всего на разных границах задаются граничные условия
различных родов. Такие задачи называют краевыми задачами со
смешанными краевыми условиями.

Краевые задачи для ОДУ второго порядка

помощью выражений

Обратный ход метода прогонки