Решение квадратных уравнений с параметрами. Метод плавающей параболы

Параметр в уравнении или неравенстве некоторая плавающая величина, т.е. число, принимающая

При каких условиях корни уравнения
меньше числа М?

Рассмотрим соответствующую квадратичную функцию
Найдем вершину параболы

I случай
Ветви параболы направлены вверх

Условие существования действительных корней квадратного уравнения

II случай
Ветви параболы направлены вниз

При каких значениях параметра m корни уравнения
отрицательны.

При каких значениях параметра р корни уравнения
1 группа
меньше 0.
2 группа
меньше

1 группа
2 группа
3 группа