Решение неравенств с одной переменной и решение систем неравенств. Обобщающий урок. 8 класс

одной переменной и систем неравенств.»
Продолжить формирование умений работать по алгоритму.
Развивать навыки коллективной работы, взаимопомощи, самоконтроля.
Воспитывать внимание, математическую зоркость, культуру речи.

получается верное числовое неравенство.

Два неравенства с одной переменной называют равносильными, если…

2X – 6 > 0

Если оба неравенства не имеют решения, то это тоже равносильные неравенства.

2x > 6

2x < 6

решения этих неравенств совпадают.

Какие из трех неравенств являются равносильными?

противоположным знаком, то получится неравенство, равносильное данному:
если x > y, то x – y > 0

2. Если обе части неравенства с одной переменной умножить или разделить на одно и то же положительное число, то получится неравенство, равносильное данному:
если x > y, то a · x > a · y, при a > 0

3. Если обе части неравенства с одной переменной умножить или разделить на одно и то же отрицательное число, изменив при этом знак неравенства на противоположный, то получится неравенство, равносильное данному:
если x > y, то –a · x < –a · y, при a > 0

Какой из промежутков является решением неравенства -15x≥45
А)
-3
Б)
-3
В)
-3 3

Ответ:

Б

≤ 5x – 1
А) ( -∞; 20 ]; Б) [ -20; 20]; В) ( 20; ∞ ); Г) [20; ∞)

4. Является ли решением системы неравенств числа
4; -1; 5,5
3x < 17,
2x +1 > 3?

Ответ:

Г

Ответ:

Да; нет; да

?

Ответ:

-8

6. Решите систему неравенств и выберите верный ответ: х – 4 ≥ 12,
2x – 1 > 3,
3x +2 < 56.

А) (-∞; 16] Б) ( 16; 18) В) (2; 18) Г) [16; 18)

Ответ:

Г

I вариант:

1. [-3; ∞)

2. (1/4; 0,8)

3. (-4; 5)