Решение задач с помощью дробно-рациональных уравнений

Повторение решения квадратных уравнений.

Применение теоремы Виета.

Рассмотрим приведенное квадратное уравнение вида x2 + рx +

Решите квадратные уравнения.

1) x2 − 9x + 14 =

Решение квадратных уравнений по формуле.

Решите задачи.

Задача №1. Из города А в город В расстояние

Задача №1.
Из города А в город В расстояние между которыми

Из города А в город В, расстояние между которыми 120 км,

Решение

Пусть х км/ч – скорость второго велосипедиста

Известно, что второй велосипедист прибыл

Решение

Составим и решим уравнение:

Умножим обе части этого уравнения на x(x+3)

Ответ:

Задача №2. Из пунктов А и В навстречу друг другу одновременно

Из пунктов А и В навстречу друг другу одновременно вышли два

Решение

По условию задачи время движения первого пешехода на 1 ч меньше

Решение

Составим и решим уравнение:

Число -5 противоречит смыслу задачи
Если х=4, то х(х+1)≠0,

Задача №3. Катер собственная скорость которого 8 км/ч, прошел по реке

Катер, собственная скорость которого 8 км/ч, прошёл по реке расстояние, равное

Решение

Известно, что время, затраченное на весь путь, равно 4 ч.

Пусть х

Решение

Составим и решим уравнение:

Число -2 противоречит смыслу задачи
Если х=2, то (8-х)(8+х)≠0,

Задача№4

Расстояние между пристанями по реке равно 21 км. Моторная лодка отправилась

Решение

По условию задачи время, затраченное моторной лодкой на весь путь по

Решение

Составим и решим уравнение:

Число противоречит смыслу задачи
Если х=12, то (х-2)(х+2)≠0, верно
12