Сечение сферы плоскостями уровня. Сечение шара проецирующими плоскостями

Июль 24, 2022

Главная
Математика
Сечение сферы плоскостями уровня. Сечение шара проецирующими плоскостями

Содержание

2. Сечение сферы плоскостями уровня
3. Сечение сферы плоскостями уровня
4. Сечение шара проецирующими плоскостями Шар – тело ограниченное сферой. Любое сечение сферы – окружность. Если секущая
5. Сечение шара Задача. Построить линии пересечения шара проецирующими плоскостями. Обозначить проекции опорных точек. Определить видимость проекций
6. Сечение шара
7. Сечение шара Вид спереди Вид сверху Окружность сечения проецируется на плоскость П2 в отрезок [АВ], на
8. Сечение шара Точки А и В являются экстремальными относительно П1и очерковыми на П2. Фронтальные их проекции
9. Сечение шара Экстремальные относительно П2 точки С и D (самая ближняя и самая дальняя) определяются при
10. Сечение шара Фронтальные проекции очерковых на П3 точек K и L совпадают с точками пересечения фронтальной
11. Сечение шара Для нахождения промежуточных точек, 1 и 1' используем параллель n, проходящую через эти точки.
12. Сечение шара Соединив полученные точки плавной кривой с учетом видимости, получим эллипс, являющийся горизонтальной проекцией фигуры
13. Построение призматического выреза Плоскости уровня Г, Δ и Г′ образуют призматический вырез в теле шара. На
14. Построение призматического выреза Обводим толстой основной линией отрезки [3242] и [3′24′2] и часть окружности (42, 62,
15. Шар с призматическим вырезом Обводим толстой основной линией оставшуюся после выреза часть окружности фронтального очерка шара.
16. Круговые сечения тора Плоскость Г, перпендикулярная оси тора (горизонтальная плоскость уровня), пересекает тор по двум окружностям
17. Круговые сечения тора Плоскость, перпендикулярная оси тора (горизонтальная плоскость уровня), пересекает тор по двум окружностям. Фронтальная
18. Круговые сечения закрытого тора Плоскость Т, перпендикулярная оси тора (профильная плоскость уровня), пересекает тор по окружности
19. истинного вида наклонного сечения геометрической фигуры Построить третью проекцию детали, истинный вид сечения «А-А» и его
20. Истинный вид наклонного сечения геометрической фигуры
21. Построение фронтальной проекции наклонного сечения Наклонное сечение проецируется на плоскость П2 в отрезок, совпадающий с проекцией
22. Построение фронтальной проекции наклонного сечения Точки 3 и 3′ - результат пересечения плоскостью «А-А» наружной поверхности
23. Построение фронтальной проекции наклонного сечения Точки 5 и 5′ - результат пересечения плоскостью «А-А» наружной поверхности
24. Построение фронтальной проекции наклонного сечения Точки 7 и 7′ - результат пересечения плоскостью «А-А» верхнего основания
25. Построение фронтальной проекции наклонного сечения Точки 9 и 9′ - результат пересечения плоскостью «А-А» нижнего основания
26. Построение фронтальной проекции наклонного сечения Соединяем плавной толстой основной линией точки, принадлежащие цилиндру и конусу. Толстой
28. Скачать презентацию

Слайд 2

Сечение сферы плоскостями уровня

Слайд 3

Сечение сферы плоскостями уровня

Слайд 4

Сечение шара проецирующими плоскостями
Шар – тело ограниченное сферой.
Любое сечение сферы –

окружность.
Если секущая плоскость не параллельна плоскости проекций, то окружность проецируется в эллипс.

Слайд 5

Сечение шара
Задача. Построить линии пересечения шара проецирующими плоскостями.
Обозначить проекции опорных

точек.
Определить видимость проекций линии пересечения и очерков.

Слайд 6

Сечение шара

Слайд 7

Сечение шара
Вид
спереди
Вид
сверху
Окружность сечения проецируется на плоскость П2

в отрезок [АВ], на плоскость П1 в эллипс, который строится по точкам. Точки А и В являются экстремальными относительно П1. В - высшая точка, А - низшая. Они же очерковые на П2.
Точки М и N - точки смены видимости относительно П1.
Точки С и D - экстремальные относительно П2 (самая ближняя и самая дальняя).
Точки K и L – очерковые на П3.

Слайд 8

Сечение шара
Точки А и В являются экстремальными относительно П1и очерковыми на

П2. Фронтальные их проекции совпадают с точками пересечения фронтальной проекции плоскости Σ с очерком фронтальной проекции шара.
Их горизонтальные проекции находим по линиям связи на горизонтальной проекции главного меридиана.
Фронтальные проекции точек М и N (точек смены видимости) находим на пересечении Σ2 с фронтальной проекцией экватора. Их горизонтальные проекции - по линиям связи на очерке горизонтальной проекции шара.

Меридиан

Горизонтальная проекция
меридиана

Экватор

Фронтальная проекция
экватора

Слайд 9

Сечение шара
Экстремальные относительно П2 точки С и D (самая ближняя и

самая дальняя) определяются при помощи общей плоскости симметрии Λ, которая проводится через центр сферы перпендикулярно плоскости Σ.

Слайд 10

Сечение шара
Фронтальные проекции очерковых на П3 точек K и L совпадают

с точками пересечения фронтальной проекции плоскости Σ с осью шара.
Их горизонтальные проекции определим с помощью параллели радиуса RKL.

Слайд 11

Сечение шара
Для нахождения промежуточных точек, 1 и 1' используем параллель n,

проходящую через эти точки. Радиус параллели Rn, как и любой другой, измеряем от оси до очерка. На П1 параллель проецируется в окружность.

Слайд 12

Сечение шара
Соединив полученные точки плавной кривой с учетом видимости, получим эллипс,

являющийся горизонтальной проекцией фигуры сечения шара плоскостью Σ.
Часть эллипса (NAM) на П1 не видима – выполняем штриховой линией.

Слайд 13

Построение призматического выреза
Плоскости уровня Г, Δ и Г′ образуют призматический вырез

в теле шара. На П1 вырез проецируется в ломаную 6, 4, 3, 5, 6′.
Для построения выреза определяем опорные точки. Фронтальные проекции очерковых на П2 точек 3 и 3′ и очерковых на П1 точек 6 и 6′ определим по линиям связи по правилу «ось – очерк» (очерк – ось).
Точки на рёбрах выреза 4, 4′, 5, 5′ определим по принадлежности окружностям m и m′.

Слайд 14

Построение призматического выреза
Обводим толстой основной линией отрезки [3242] и [3′24′2] и

часть окружности (42, 62, 4′2).
Ребра выреза [424′2] и [525′2] вычерчиваем штриховой линией, так как на П2 они не видны.

Слайд 15

Шар с призматическим вырезом
Обводим толстой основной линией оставшуюся после выреза часть

окружности фронтального очерка шара.

Слайд 16

Круговые сечения тора
Плоскость Г, перпендикулярная оси тора (горизонтальная плоскость уровня), пересекает

тор по двум окружностям (параллелям).
Фронтальная плоскость уровня Ф проходит через ось тора и пересекает его по двум окружностям.
Плоскость Т проходит через ось тора и пересекает его по двум окружностям, которые проецируются без искажения на плоскость параллельную плоскости Т.

Слайд 17

Круговые сечения тора
Плоскость, перпендикулярная оси тора (горизонтальная плоскость уровня), пересекает тор

по двум окружностям.

Фронтальная плоскость уровня проходящая через ось тора, пересекает его по двум окружностям.

Слайд 18

Круговые сечения закрытого тора
Плоскость Т, перпендикулярная оси тора (профильная плоскость уровня),

пересекает тор по окружности n (радиус окружности от оси до очерка).

Слайд 19

истинного вида наклонного сечения геометрической фигуры
Построить третью проекцию детали, истинный

вид сечения «А-А» и его проекции.
Геометрическая фигура состоит из цилиндра с конической полостью и шестиугольной усеченной пирамиды.
Линия пересечения цилиндра представляет собой часть эллипса.
Линия пересечения конической полости также часть эллипса.
Линия пересечения пирамиды проецирующей плоскостью является плоской ломаной линией.

Слайд 20

Истинный вид наклонного сечения геометрической фигуры

Слайд 21

Построение фронтальной проекции наклонного сечения
Наклонное сечение проецируется на плоскость П2

в отрезок, совпадающий с проекцией секущей плоскости «А-А» в пределах очерка фигуры.
Точки 1 и 1′ - результат пересечения плоскостью «А-А» верхнего основания цилиндра.
Точки 2 и 2′ - результат пересечения плоскостью «А-А» верхнего основания конической полости.
Горизонтальные проекции этих точек определим по линии связи по принадлежности окружностям цилиндра и конуса.

Слайд 22

Построение фронтальной проекции наклонного сечения
Точки 3 и 3′ - результат

пересечения плоскостью «А-А» наружной поверхности цилиндра.
Точки 4 и 4′ - результат пересечения плоскостью «А-А» поверхности конической полости.
Точки 3, 3′ и 4, 4′ - очерковые на П3.
Горизонтальные проекции этих точек определим по линии связи по принадлежности окружностям цилиндра и конуса. Радиус окружности конуса - от оси до очерка конуса.

Слайд 23

Построение фронтальной проекции наклонного сечения
Точки 5 и 5′ - результат

пересечения плоскостью «А-А» наружной поверхности цилиндра.
Точка 6 - результат пересечения плоскостью «А-А» очерка конической полости.
Горизонтальные проекции этих точек определим по линии связи по принадлежности окружности цилиндра и на оси конуса.

Слайд 24

Построение фронтальной проекции наклонного сечения
Точки 7 и 7′ - результат

пересечения плоскостью «А-А» верхнего основания усеченной пирамиды.
Точки 8 и 8′ - результат пересечения плоскостью «А-А» наружной поверхности цилиндра.
Горизонтальные проекции точек 7 и 7′ определим по линии связи по принадлежности шестиугольнику верхнего основания усеченной пирамиды.
Горизонтальные проекции точек 8 и 8′ определим по линии связи по принадлежности окружности цилиндра.

Слайд 25

Построение фронтальной проекции наклонного сечения
Точки 9 и 9′ - результат

пересечения плоскостью «А-А» нижнего основания усеченной пирамиды.
Горизонтальные проекции точек 9 и 9′ определим по линии связи по принадлежности шестиугольнику нижнего основания усеченной пирамиды.

Слайд 26

Построение фронтальной проекции наклонного сечения
Соединяем плавной толстой основной линией точки,

принадлежащие цилиндру и конусу.
Толстой основной линией соединяем точки 8, 7, 9 и 8′, 7′, 9′ ломаной линии пересечения пирамиды.
Звено [9-9′] ломаной выполняем штриховой линией, так как это звено принадлежит невидимому основанию пирамиды.

Сечение сферы плоскостями уровня. Сечение шара проецирующими плоскостями

Содержание

Сечение сферы плоскостями уровня

Сечение сферы плоскостями уровня

Сечение шара проецирующими плоскостямиШар – тело ограниченное сферой.Любое сечение сферы –

Сечение шараЗадача. Построить линии пересечения шара проецирующими плоскостями. Обозначить проекции опорных

Сечение шара

Сечение шара Вид спереди Вид сверхуОкружность сечения проецируется на плоскость П2

Сечение шараТочки А и В являются экстремальными относительно П1и очерковыми на

Сечение шараЭкстремальные относительно П2 точки С и D (самая ближняя и

Сечение шараФронтальные проекции очерковых на П3 точек K и L совпадают

Сечение шараДля нахождения промежуточных точек, 1 и 1' используем параллель n,

Сечение шараСоединив полученные точки плавной кривой с учетом видимости, получим эллипс,

Построение призматического вырезаПлоскости уровня Г, Δ и Г′ образуют призматический вырез

Построение призматического вырезаОбводим толстой основной линией отрезки [3242] и [3′24′2] и

Шар с призматическим вырезомОбводим толстой основной линией оставшуюся после выреза часть

Круговые сечения тораПлоскость Г, перпендикулярная оси тора (горизонтальная плоскость уровня), пересекает

Круговые сечения тораПлоскость, перпендикулярная оси тора (горизонтальная плоскость уровня), пересекает тор

Круговые сечения закрытого тораПлоскость Т, перпендикулярная оси тора (профильная плоскость уровня),

истинного вида наклонного сечения геометрической фигуры Построить третью проекцию детали, истинный

Истинный вид наклонного сечения геометрической фигуры

Построение фронтальной проекции наклонного сечения Наклонное сечение проецируется на плоскость П2

Построение фронтальной проекции наклонного сечения Точки 3 и 3′ - результат

Построение фронтальной проекции наклонного сечения Точки 5 и 5′ - результат

Построение фронтальной проекции наклонного сечения Точки 7 и 7′ - результат

Построение фронтальной проекции наклонного сечения Точки 9 и 9′ - результат

Построение фронтальной проекции наклонного сечения Соединяем плавной толстой основной линией точки,

Похожие презентации

Сечение шара проецирующими плоскостями
Шар – тело ограниченное сферой.
Любое сечение сферы –

Сечение шара
Задача. Построить линии пересечения шара проецирующими плоскостями.
Обозначить проекции опорных

Сечение шара
Вид
спереди
Вид
сверху
Окружность сечения проецируется на плоскость П2

Сечение шара
Точки А и В являются экстремальными относительно П1и очерковыми на

Сечение шара
Экстремальные относительно П2 точки С и D (самая ближняя и

Сечение шара
Фронтальные проекции очерковых на П3 точек K и L совпадают

Сечение шара
Для нахождения промежуточных точек, 1 и 1' используем параллель n,

Сечение шара
Соединив полученные точки плавной кривой с учетом видимости, получим эллипс,

Построение призматического выреза
Плоскости уровня Г, Δ и Г′ образуют призматический вырез

Построение призматического выреза
Обводим толстой основной линией отрезки [3242] и [3′24′2] и

Шар с призматическим вырезом
Обводим толстой основной линией оставшуюся после выреза часть

Круговые сечения тора
Плоскость Г, перпендикулярная оси тора (горизонтальная плоскость уровня), пересекает

Круговые сечения тора
Плоскость, перпендикулярная оси тора (горизонтальная плоскость уровня), пересекает тор

Круговые сечения закрытого тора
Плоскость Т, перпендикулярная оси тора (профильная плоскость уровня),

истинного вида наклонного сечения геометрической фигуры
Построить третью проекцию детали, истинный

Построение фронтальной проекции наклонного сечения
Наклонное сечение проецируется на плоскость П2

Построение фронтальной проекции наклонного сечения
Точки 3 и 3′ - результат

Построение фронтальной проекции наклонного сечения
Точки 5 и 5′ - результат

Построение фронтальной проекции наклонного сечения
Точки 7 и 7′ - результат

Построение фронтальной проекции наклонного сечения
Точки 9 и 9′ - результат

Построение фронтальной проекции наклонного сечения
Соединяем плавной толстой основной линией точки,