Симметрия в пространстве

Август 5, 2022

Главная
Математика
Симметрия в пространстве

Содержание

2. Симметрия в пространстве. Симметрия в природе и на практике
3. «Симметрия» (нем. Symmetrie, франц. symetrie, греч. symmetria ) – соразмерность, пропорциональность в расположении частей чего-нибудь по
4. «Раз, стоя перед черной доской и рисуя на ней мелом разные фигуры, я вдруг был поражен
5. Содержание Основные определения Симметрия на плоскости Симметрия в пространстве Симметрия в природе Симметрия на практике Контрольные
6. Две точки называются симметричными относительно данной точки (центра симметрии) или центрально симметричными, если данная точка является
7. Центральная симметрия Центральная симметрия - отображение пространства на себя, при котором любая точка М переходит в
8. Примеры центральной симметрии
9. Центральный зал станции
10. Кактус
11. Шахматная доска
12. Геометрические фигуры, обладающие центральной симметрией О О О О
13. Осевая симметрия Две точки называются симметричными относительно данной прямой (оси симметрии), если эта прямая является серединным
14. Осевой симметрией с осью l называется отображение пространства на себя, при котором любая точка М переходит
15. Фигура называется симметричной относительно прямой l, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно прямой
16. Осевая симметрия вокруг нас Фигуры, обладающие осевой симметрией
18. Геометрические фигуры, обладающие осевой симметрией
19. a
20. a
26. Симметрия в пространстве. Зеркальная симметрия. При зеркальной симметрии каждая точка одной фигуры переходит в симметричную ей
27. Точки А и А1 называются симметричными относительно плоскости α, если прямая АА1 перпендикулярна плоскости α в
28. Симметрией относительно плоскости называется преобразование пространства, при котором все точки переходят в симметричные им относительно этой
29. Зеркальная симметрия является геометрическим преобразованием. При зеркальной симметрии расстояния между соответствующими точками фигур сохраняются. Симметрия относительно
30. Мир зеркальной симметрии. Симметрия в природе и на практике.
31. Отражение в воде – хороший пример зеркальной симметрии в природе. Мы любуемся пейзажами художников, удачными снимками.
32. Примерами зеркальных отражений одна другой могут служить рука человека.
33. Симметрия – это идея, с помощью которой человек веками пытался объяснить и создать порядок, красоту и
36. Мечеть Кул Шариф
37. Узоры на коврах
38. Симметрия в быту
39. Орнаменты
41. Бабочки
43. Человек
44. Тигр
45. Контрольные вопросы Сколько центров симметрии имеет:а) параллелепипед, б) правильная треугольная призма, в) двугранный угол, г) отрезок
47. Скачать презентацию

Слайд 2

Симметрия в пространстве. Симметрия в природе и на практике

Слайд 3

«Симметрия» (нем. Symmetrie, франц. symetrie, греч. symmetria ) – соразмерность, пропорциональность

в расположении частей чего-нибудь по обе стороны от середины, центра.
(Толковый словарь иностранных слов Л.П. Крысина.)

Слайд 4

«Раз, стоя перед черной доской и рисуя на ней мелом разные

фигуры, я вдруг был поражен мыслью: почему симметрия была приятна для глаз? Что такое симметрия? Это врожденное чувство. На чем же оно основано?… Разве во всем в жизни симметрия?»
(Отрывок из книги «Отрочество» Льва Толстого)

Слайд 5

Содержание
Основные определения
Симметрия на плоскости
Симметрия в пространстве
Симметрия в природе
Симметрия на практике
Контрольные вопросы

Слайд 6

Две точки называются симметричными относительно данной точки (центра симметрии) или центрально

симметричными, если данная точка является серединой соединяющего их отрезка.

Слайд 7

Центральная симметрия
Центральная симметрия - отображение пространства на себя, при котором любая

точка М переходит в симметричную ей точку М1 относительно данного центра О .

Слайд 8

Примеры центральной симметрии

Слайд 9

Центральный зал станции

Слайд 10

Кактус

Слайд 11

Шахматная доска

Слайд 12

Геометрические фигуры, обладающие центральной симметрией
О
О
О
О

Слайд 13

Осевая симметрия
Две точки называются симметричными относительно данной прямой (оси симметрии), если

эта прямая является серединным перпендикуляром соединяющего их отрезка.

Слайд 14

Осевой симметрией с осью l называется отображение пространства на себя, при

котором любая точка М переходит в симметричную ей точку М1 относительно оси l.

Слайд 15

Фигура называется симметричной относительно прямой l, если для каждой точки фигуры

симметричная ей точка относительно прямой l также принадлежит этой фигуре. Прямая l называется осью симметрии фигуры. Говорят также, что фигура обладает осевой симметрией.

Ф1

Слайд 16

Осевая симметрия вокруг нас
Фигуры, обладающие осевой симметрией

Слайд 17

Слайд 18

Геометрические фигуры, обладающие осевой симметрией

Слайд 19

a

Слайд 20

a

Слайд 21

Слайд 22

Слайд 23

Слайд 24

Слайд 25

Слайд 26

Симметрия в пространстве. Зеркальная симметрия.
При зеркальной симметрии каждая точка одной фигуры

переходит в симметричную ей точку другой фигуры относительно данной плоскости.

Слайд 27

Точки А и А1 называются симметричными относительно плоскости α, если прямая

АА1 перпендикулярна плоскости α в точке О и ОА=ОА1

На рисунке точки А и А1 симметричны относительно плоскости α.

А1

Слайд 28

Симметрией относительно плоскости называется преобразование пространства, при котором все точки переходят

в симметричные им относительно этой плоскости точки. Симметрию относительно плоскости α обозначают Sα

А1

Слайд 29

Зеркальная симметрия является геометрическим преобразованием.
При зеркальной симметрии расстояния между соответствующими точками

фигур сохраняются.
Симметрия относительно плоскости является изометрией.
Каждая фигура при зеркальной симметрии переходит в равную ей фигуру.

Свойства симметрии относительно плоскости

Слайд 30

Мир зеркальной симметрии.
Симметрия в природе и на практике.

Слайд 31

Отражение в воде – хороший пример зеркальной симметрии в природе.
Мы

любуемся пейзажами художников, удачными снимками. Горы красиво отражаются на поверхности озера, придавая снимку законченность. Поверхность озера играет роль зеркала, и воспроизводит отражение с геометрической точностью. Поверхность воды есть плоскость симметрии...

Слайд 32

Примерами зеркальных отражений одна другой могут служить рука человека.

Слайд 33

Симметрия – это идея, с помощью которой человек веками пытался объяснить

и создать порядок, красоту и совершенство.
(Герман Вейль-немецкий математик и физик, член Национальной Академии Наук США)

Слайд 34

Слайд 35

Слайд 36

Мечеть Кул Шариф

Слайд 37

Узоры на коврах

Слайд 38

Симметрия в быту

Слайд 39

Орнаменты

Слайд 40

Слайд 41

Бабочки

Слайд 42

Слайд 43

Человек

Слайд 44

Тигр

Слайд 45

Контрольные вопросы
Сколько центров симметрии имеет:а) параллелепипед,
б) правильная треугольная призма,

в) двугранный угол,
г) отрезок ?
Сколько осей симметрии имеет а) отрезок
б) правильный треугольник
в) куб?
Сколько плоскостей симметрии имеет: а) правильная
четырехугольная призма, отличная от куба
б) правильная четырехугольная пирамида
в) правильная треугольная пирамида?

Выучить §3, пункт 35, глава 3
Ответить на контрольные вопросы.