Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Решение прикладных задач

Образовательные:
формировать понятия синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника;
Развивающие:
развивать

Актуализация ЗУН, необходимых для творческого применения знаний

Математический диктант

Назовите стороны треугольника

Пусть АВС – прямоугольный треугольник с прямым углом С и острым

АС – прилежащий катет

АВ - гипотенуза

ВС – противолежащий катет

А

С

В

Синусом острого угла в прямоугольном треугольнике называется отношение противолежащего катета к

Косинусом острого угла в прямоугольном треугольнике называется отношение прилежащего катета к

Тангенсом острого угла в прямоугольном треугольнике называется отношение противолежащего катета к

Котангенсом острого угла в прямоугольном треугольнике называется отношение прилежащего катета к

Эти правила позволяют , зная одну из сторон прямоугольного треугольника и

а

b

c

a = c sin a = b tg

Основное тригонометрическое тождество

sin2A + cos2A = 1

Используя формулы синуса и

Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450, 600.

Творческая работа

З а д а ч а

В прямоугольном треугольнике даны гипотенуза

Решение

AC = AB cos α = c cos α;
BC =

III. Закрепление изученного материала

Решение прикладных задач

Найдите высоту дерева

Найдите угол наклона Пизанской башни

Тень от вертикально стоящего шеста, высота которого 3√3 м, составляет 3

С какой силой F надо удерживать груз весом Р на наклонной

Р е ш е н и е .
Пусть О – центр

В

А

С

60°

Груз Р массой 1 т поддерживается двумя стержнями АВ и ВС,

Кроссворд