СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ ОСНОВНЫЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ, ВИДЫ, СВОЙСТВА.

Август 26, 2022

Главная
Математика
СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ ОСНОВНЫЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ, ВИДЫ, СВОЙСТВА.

Содержание

2. ОПРЕДЕЛЕНИЯ СИСТЕМА СЧИСЛЕНИЯ - совокупность приемов и правил для записи чисел. Коэффициенты - знаки (цифры), используемые
3. Способов записи чисел цифровыми знаками существует бесчисленное множество. Любая предназначенная для практического применения система счисления должна
4. СВОЙСТВА СИСТЕМ СЧИСЛЕНИЯ Все системы представления чисел делят на позиционные и непозиционные. Непозиционная система счисления -
5. ОСНОВНЫЕ НЕДОСТАТКИ НЕПОЗИЦИОННЫХ СИСТЕМ СЧИСЛЕНИЯ: Теоретически имеют бесконечное количество цифр; Арифметические действия над числами в них
6. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОЗИЦИОННОЙ СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ Позиционными называются такие системы, в которых значение каждой цифры находится в строгой
7. ОСНОВАНИЕ ПОЗИЦИОННОЙ СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ Основание позиционной системы счисления - количество знаков или символов, используемых для изображения
8. Последовательность чисел, каждое из которых задает «вес» соответствующего разряда, называется базисом позиционной системы счисления
9. РАЗВЕРНУТАЯ ФОРМА ЗАПИСИ ЧИСЕЛ В ПОЗИЦИОННОЙ СИСТЕМЕ СЧИСЛЕНИЯ Для позиционной системы счисления справедлива теорема: Любое число
11. Скачать презентацию

Слайд 2

ОПРЕДЕЛЕНИЯ
СИСТЕМА СЧИСЛЕНИЯ - совокупность приемов и правил для записи чисел.

Коэффициенты - знаки (цифры), используемые для записи чисел.
Наиболее известна десятичная система счисления, в которой для записи чисел используются цифры 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.

Слайд 3

Способов записи чисел цифровыми знаками существует бесчисленное множество. Любая предназначенная

для практического применения система счисления должна обеспечивать:
возможность представления любого числа в рассматриваемом диапазоне величин;
единственность представления (каждой комбинации символов должна соответствовать одна и только одна величина);
простоту оперирования числами.

Слайд 4

СВОЙСТВА СИСТЕМ СЧИСЛЕНИЯ
Все системы представления чисел делят на позиционные и непозиционные.
Непозиционная

система счисления - система, для которой значение символа не зависит от его положения в числе. Непозиционные система счисления в настоящее время используются редко, в основном для целей нумерации. Примером такой системы является римская система счисления с цифрами:
Десятичные цифры 1 5 10 50 100 500 1000 и т. д.
Римские цифры I V X L C D M и т. д.
Несколько стоящих рядом одинаковых цифр суммируются: ХХХ =Х +Х +Х= 30. Если рядом стоят две разные цифры, причем младшая - справа от старшей, то они также суммируются: XVI= X+ V+ I= 16; если же младшая цифра находится слева от старшей, то она вычитается из этой старшей цифры: IX= X- I= 9.
Например, MCMLXV= 1965; MMDCLIII= 2653.

Слайд 5

ОСНОВНЫЕ НЕДОСТАТКИ НЕПОЗИЦИОННЫХ СИСТЕМ СЧИСЛЕНИЯ:
Теоретически имеют бесконечное количество цифр;
Арифметические действия над

числами в них очень сложны.
Например, умножить: XXXII и XXIV.
Поэтому преимущественное применение получили позиционные системы счисления.

Слайд 6

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОЗИЦИОННОЙ СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ
Позиционными называются такие системы, в которых значение каждой

цифры находится в строгой зависимости от ее позиции в числе.
Например, 222 - первая цифра справа означает две единицы, соседняя с ней - два десятка, а левая - две сотни.
Любая позиционная система счисления характеризуется основанием.

Слайд 7

ОСНОВАНИЕ ПОЗИЦИОННОЙ СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ
Основание позиционной системы счисления - количество знаков или

символов, используемых для изображения чисел в данной системе.
Возможно бесчисленное множество позиционных систем, так как за основание можно принять любое число, образовав, таким образом, новую систему. Например, запись числа в шестнадцатеричной системе может производиться с помощью следующих цифр(знаков): 0,1,...,9,A,B,...,F.

Слайд 8

Последовательность чисел, каждое из которых задает «вес» соответствующего разряда, называется базисом

позиционной системы счисления

Слайд 9

РАЗВЕРНУТАЯ ФОРМА ЗАПИСИ ЧИСЕЛ В ПОЗИЦИОННОЙ СИСТЕМЕ СЧИСЛЕНИЯ
Для позиционной системы счисления

справедлива теорема:
Любое число в позиционной системе можно записать в развернутой форме, через основание, причем единственным способом. Т.е.:
A= anpn + an-1pn-1 + ... + a1p1 + a0p0 + a-1p-1 + ...
+ a-mp-m
, где
А- произвольное число, записанное в системе счисления с основанием р;
аi- коэффициенты ряда (цифры системы счисления);
n, m- количество целых и дробных разрядов.
На практике используют сокращенную запись чисел:
А= anan-1 ... a1a0a-1... a-m

СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ ОСНОВНЫЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ, ВИДЫ, СВОЙСТВА.

Содержание

ОПРЕДЕЛЕНИЯ СИСТЕМА СЧИСЛЕНИЯ - совокупность приемов и правил для записи чисел.

Способов записи чисел цифровыми знаками существует бесчисленное множество. Любая предназначенная

СВОЙСТВА СИСТЕМ СЧИСЛЕНИЯВсе системы представления чисел делят на позиционные и непозиционные.Непозиционная

ОСНОВНЫЕ НЕДОСТАТКИ НЕПОЗИЦИОННЫХ СИСТЕМ СЧИСЛЕНИЯ:Теоретически имеют бесконечное количество цифр;Арифметические действия над

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОЗИЦИОННОЙ СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯПозиционными называются такие системы, в которых значение каждой

ОСНОВАНИЕ ПОЗИЦИОННОЙ СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯОснование позиционной системы счисления - количество знаков или