Скалярное произведение в координатах

АВСD - прямоугольник

A

B

C

D

3

6

9

O

3

0

Теорема

= x1x2 + y1y2

2

Ненулевые векторы и перпендикулярны тогда и
только тогда, когда

x1

Косинус угла между ненулевыми векторами и
выражается формулой

Следствие

2

x1 x2 + y1

Следствие

2

Доказательство:

= x1x2 + y1y2

x1x2 + y1y2

Сочетательный закон

Переместительный закон

Распределительный закон

1

2

3

Свойства скалярного произведения векторов

4

причем при

Найдите

c {-2;-1,5}

= - 10

= 2,5

= 0

тупой

острый

прямой