Скрещивающиеся прямые

не лежит на АВ.
Доказать: АВ ÷ СD

Определение:
Две прямые называются скрещивающимися, если они не лежат в одной плоскости.

Признак скрещивающихся прямых
Дано: АВ лежит в α,
СD ∩ α = С,
С не лежит на АВ.
Доказать: АВ ÷ СD

прямой, и притом только одна.

Теорема (о существовании ..)
Через каждую из скрещивающихся прямых проходит плоскость,
параллельная другой прямой, и притом только одна.

Дано: АВ ÷ СD
Доказать:
Сущ. α| АВ лежит в α,
α║СD;
2) α – единственная

двух углов соответственно сонаправлены, то такие углы равны.

Доп. построения:
О1А1=ОА и О1В1 = ОВ
2) ОО1А1А и ОО1В1В-
параллелограммы
3) АА1ВВ1 – параллелограмм
4)Из равенства тр-ов АОВ и
А1О1В1:

О=

О1

прямыми
(Больше нуля,
не больше 90 градусов)