Справедливые и несправедливые игры с точки зрения теории вероятностей

Сентябрь 13, 2022

Главная
Математика
Справедливые и несправедливые игры с точки зрения теории вероятностей

Содержание

2. Подготовили: Швецова Юлия, Позднякова Анастасия, Караваннова Ирина 9 «в» класс, МБОУ СШ №12
3. Понятие вероятности: Вероятность события– это численная мера объективной возможности его появления. Вероятностью наступления случайного события называется
4. Пример. Бросаем монетку. Найти вероятность выпадения орла. Возможно два исхода: орел и решка; благоприятный один –
5. Справедливыми играми называются игры, в которых игроки имеют равные шансы на победу. В несправедливых играх шансы
6. Задача1. Выясним, является ли справедливым выбор преимущества между двумя игроками с помощью выбора случайным образом одной
7. Решение: Колода карт содержит 36 карт, из которых 18 красной масти и столько же черной. Значит,
8. Задача2. В одной комнате студенческого общежития живут Антон, Борис и Василий. Нужно регулярно назначать дежурного по
9. Справедлив ли такой подход к выбору дежурного? Составим таблицу исходов:
10. Такой подход не является справедливым, так как вероятность появления орла и решки больше, а вероятность выпадения
11. Задача3. Докажем, что выбор преимущества между двумя играющими с помощью игры «Камень-ножницы-бумага» является справедливым. К –
12. Способ является справедливым, так как вероятность появления любой пары равна. Исключением является одинаковые знаки, но при
13. Соглашаясь на какую-либо игру задумайтесь над своими шансами и над её справедливостью, это поможет вам не
15. Скачать презентацию

Слайд 2

Подготовили: Швецова Юлия, Позднякова
Анастасия, Караваннова Ирина
9 «в» класс, МБОУ СШ №12

Слайд 3

Понятие вероятности:
Вероятность события– это численная мера объективной возможности его появления.
Вероятностью

наступления случайного события называется отношение m/n, где n – число всех возможных исходов эксперимента, а m – число всех благоприятных исходов:
Р(А)= m/n.

Слайд 4

Пример.
Бросаем монетку. Найти вероятность выпадения орла.
Возможно два исхода: орел и

решка; благоприятный один – орел, значит вероятность выпадения орла равна ½.

Слайд 5

Справедливыми играми называются игры, в которых игроки имеют равные шансы на

победу. В несправедливых играх шансы игроков разные. Шанс – это вероятность выигрыша

Слайд 6

Задача1. Выясним, является ли справедливым выбор преимущества между двумя игроками с

помощью выбора случайным образом одной карты красной или черной масти.

Слайд 7

Решение:
Колода карт содержит 36 карт, из которых 18 красной масти и

столько же черной. Значит, вероятность того что игрок вытянет карту красной масти равна 18/36, то есть ½. Вероятность вытянуть черную масть так же ½. Вероятности (шансы) равны, этот выбор справедлив.

Слайд 8

Задача2. В одной комнате студенческого общежития живут Антон, Борис и Василий.

Нужно регулярно назначать дежурного по комнате. Юноши подбрасывают две монеты и в зависимости от результата определяют дежурного: - если выпали орел и решка, дежурит Антон, - если выпали два орла, дежурит Борис, - если выпали две решки, дежурит Василий.

Слайд 9

Справедлив ли такой подход к выбору дежурного? Составим таблицу исходов:

Слайд 10

Такой подход не является справедливым, так как вероятность появления орла и

решки больше, а вероятность выпадения двух решек или двух орлов одинакова. Можно сказать, что Антону, по всей вероятности, придется в два раза чаще дежурить, чем каждому из его друзей.

Слайд 11

Задача3. Докажем, что выбор преимущества между двумя играющими с помощью игры

«Камень-ножницы-бумага» является справедливым. К – камень, Н – ножницы, Б – бумага.

Слайд 12

Способ является справедливым, так как вероятность появления любой пары равна. Исключением

является одинаковые знаки, но при их выпадении никто не выигрывает, поэтому их мы в счет не берем.

Слайд 13

Соглашаясь на какую-либо игру задумайтесь над своими шансами и над её

справедливостью, это поможет вам не обмануться и убережет от нежелательных последствий. Так теория вероятности вам поможет.