Статистическая обработка результатов эксперимента

Июль 24, 2022

Главная
Математика
Статистическая обработка результатов эксперимента

Содержание

2. Определение предэкспоненциального множителя Нормальное распределение (распределение Гаусса)
3. Другие виды распределений: - Биноминальное (дискретное) - Стьюдента - Пуассона - Лоренца - Гамма-распределение − распределение
4. Распределение Пуассона Распределение Лоренца
5. Гамма-распределение Свойства Г-функции Распределение вероятностей
6. Распределение χ2 Распределение Стьюдента При малом n
7. Соотношения между различными распределениями
9. Статистическая обработка результатов эксперимента Если в результате измерения n раз некоторой физической величины x получен ряд
11. Правила округления 1. Точность результатов измерений и точность вычислений при обработке результатов измерений должны быть согласованы
12. Распространение ошибок
14. Косвенные измерения
16. Скачать презентацию

Слайд 2

Определение предэкспоненциального множителя
Нормальное распределение (распределение Гаусса)

Слайд 3

Другие виды распределений:
- Биноминальное (дискретное)
- Стьюдента
- Пуассона
- Лоренца
- Гамма-распределение
− распределение χ2
Биноминальное

распределение

δ − абсолютная погрешность

Слайд 4

Распределение Пуассона
Распределение Лоренца

Слайд 5

Гамма-распределение
Свойства Г-функции
Распределение вероятностей

Слайд 6

Распределение χ2
Распределение Стьюдента
При малом n

Слайд 7

Соотношения между различными распределениями

Слайд 8

Слайд 9

Статистическая обработка результатов эксперимента
Если в результате измерения n раз некоторой

физической величины x получен ряд значений x1, x2, ..., xn, то в качестве значения, наиболее близкого к истинному, принимается среднее арифметическое
Случайную ошибку измерений оценивают по среднеквадратичному отклонению от среднего значения измеряемой величины x.
Истинное значение измеренной величины x лежит в интервале от до
, где Δx называется доверительным интервалом. Вероятность этого события (доверительная вероятность) составляет P.
Доверительный интервал рассчитывается по формуле
где tP,n-1 - коэффициент Стьюдента, зависящий от доверительной вероятности P и числа измерений n.
Таким образом, окончательная форма записи результата имеет вид

Слайд 10

Слайд 11

Правила округления
1. Точность результатов измерений и точность вычислений при обработке результатов

измерений должны быть согласованы с требуемой точностью получаемой оценки измеряемой величины.
2. Погрешность оценки измеряемой величины следует выражать не более чем двумя значащими цифрами.
Две значащие цифры в погрешности оценки измеряемой величины сохраняют:
- при точных измерениях;
- если первая значащая цифра не более трех.
3. Сохраняемую значащую цифру в погрешности оценки измеряемой величины при округлении увеличивают на единицу, если отбрасываемая цифра неуказываемого младшего разряда больше либо равна пяти, и не изменяют, если она меньше пяти.

Слайд 12