Свойства функций. Кусочно-заданные функции

План исследования функции

Область определения
Монотонность
Ограниченность
Наибольшее, наименьшее значение
Непрерывность
Область значения
Выпуклость

Постройте и прочитайте график функции

-3

1

2

1

4

6

х

у

0

Постройте график функции

-3

1

2

1

4

6

х

у

0

Прочитайте график функции

5

1) Область определения функции

D(f)=

-3

1

2

1

4

6

х

у

0

Прочитайте график функции

2)Монотонность функции:

и на отрезке

5

Функция возрастает

на интервале

Функция убывает

на отрезке

Функция

-3

1

2

1

4

6

х

у

0

Прочитайте график функции

5

3) Ограниченность функции:

Функция ограничена и снизу и сверху.

4)

-3

1

2

1

4

6

х

у

0
Прочитайте график функции

6) Область значения:

5

5) Непрерывность функции:

разрывна;

-3

1

2

1

4

6

х

у

0

Прочитайте график функции

5

7)Выпуклость функции

Выпукла и вверх

и вниз.

Свойства функции

6)

5)

разрывна;

1) D(f)=

и на отрезке

2) Функция возрастает

на интервале

Функция убывает

на отрезке

Функция постоянна

на