Свойства функции

Август 10, 2022

Главная
Математика
Свойства функции

Содержание

2. Область определения функции Все допустимые значения аргумента x функции y(х). назад
3. Область определения функции
4. Множество значений функции Множество, состоящее из всех чисел y(x), таких, что x принадлежит области определения функции
5. Множество значений функции
6. Четность или нечетность Функцию y = f(x), х ∊ Х называют четной, если для любого значения
7. Четность или нечетность
8. Ограниченность Функцию у= f(x) называют ограниченной снизу на множестве Х, если все значения этой функции на
9. Ограниченность
10. Нули функции Это значения аргумента х, при которых значение функции у(х) равно нулю. назад
11. Нули функции
12. Интервалы знакопостоянства функции Это промежутки, на которых функция y(х) принимает положительные (отрицательные) значения. назад
13. Интервалы знакопостоянства функции
14. Интервалы знакопостоянства
15. Монотонность функции Функция y(х) убывает на множестве P, если для любых x1 и x2 из множества
16. Монотонность функции
17. Монотонность функции
18. Точки экстремума функции Точка x0 называется точкой минимума функции y(х), если для всех x из некоторой
19. Точки экстремума функции
20. Экстремумы функции назад Значение функции в точках максимума называют максимумом функции. Значение функции в точках минимума
21. Экстремумы функции
23. Скачать презентацию

Слайд 2

Область определения функции
Все допустимые значения аргумента x функции y(х).
назад

Слайд 3

Область определения функции

Слайд 4

Множество значений функции
Множество, состоящее из всех чисел y(x), таких, что x

принадлежит области определения функции y(х).

Слайд 5

Множество значений функции

Слайд 6

Четность или нечетность
Функцию y = f(x), х ∊ Х называют

четной, если для любого значения х из множества Х выполняется равенство
f(-x) = f(x).

График четной функции симметричен относительно
оси ординат.

Функцию y = f(x), х ∊ Х называют нечетной, если для любого значения х из множества Х выполняется равенство f(–x) = – f(x).

График нечетной функции симметричен относительно начала координат.

Слайд 7

Четность или нечетность

Слайд 8

Ограниченность
Функцию у= f(x) называют ограниченной снизу на множестве Х, если все

значения этой функции на множестве Х больше некоторого числа, т.е., если существует такое число M, что для любого значения х выполняется неравенство f(x) > M
Функцию у= f(x) называют ограниченной сверху на множестве Х, если все значения этой функции на множестве Х меньше некоторого числа , т.е. , если существует такое число М , что для любого значения х выполняется неравенство f(x) < М
Если функция ограничена и снизу и сверху на всей области определения, то ее называют ограниченной.

Слайд 9

Ограниченность

Слайд 10

Нули функции
Это значения аргумента х, при которых значение функции у(х) равно

нулю.

Слайд 11

Нули функции

Слайд 12

Интервалы знакопостоянства функции
Это промежутки, на которых функция
y(х) принимает положительные (отрицательные)

значения.

Слайд 13

Интервалы знакопостоянства функции

Слайд 14

Интервалы знакопостоянства

Слайд 15

Монотонность функции
Функция y(х) убывает на множестве P, если для любых x1

и x2 из множества P
(x1 < x2), выполнено неравенство
y (x2) < y (x1)

Функция y(х) возрастает на множестве P, если для любых x1 и x2 из множества P
(x1 < x2), выполнено неравенство
y (x2) > y (x1)

Слайд 16

Монотонность функции

Слайд 17

Монотонность функции

Слайд 18

Точки экстремума функции
Точка x0 называется точкой минимума функции y(х), если для

всех x из некоторой окрестности x0 выполнено неравенство

Точка x0 называется точкой максимума функции y(х), если для всех x из некоторой окрестности x0 выполнено неравенство

Слайд 19

Точки экстремума функции

Слайд 20

Экстремумы функции
назад
Значение функции в точках максимума называют максимумом функции.
Значение функции в

точках минимума называют минимумом функции.
Общее название – экстремумы функции.

Слайд 21

Свойства функции

Содержание

Область определения функцииВсе допустимые значения аргумента x функции y(х).назад

Область определения функции

Множество значений функцииМножество, состоящее из всех чисел y(x), таких, что x

Множество значений функции

Четность или нечетность Функцию y = f(x), х ∊ Х называют

Четность или нечетность

ОграниченностьФункцию у= f(x) называют ограниченной снизу на множестве Х, если все

Ограниченность

Нули функцииЭто значения аргумента х, при которых значение функции у(х) равно

Нули функции

Интервалы знакопостоянства функцииЭто промежутки, на которых функция y(х) принимает положительные (отрицательные)

Интервалы знакопостоянства функции

Интервалы знакопостоянства

Монотонность функцииФункция y(х) убывает на множестве P, если для любых x1

Монотонность функции

Монотонность функции

Точки экстремума функцииТочка x0 называется точкой минимума функции y(х), если для

Точки экстремума функции

Экстремумы функцииназадЗначение функции в точках максимума называют максимумом функции.Значение функции в

Экстремумы функции

Похожие презентации

Область определения функции
Все допустимые значения аргумента x функции y(х).
назад

Множество значений функции
Множество, состоящее из всех чисел y(x), таких, что x

Четность или нечетность
Функцию y = f(x), х ∊ Х называют

Ограниченность
Функцию у= f(x) называют ограниченной снизу на множестве Х, если все

Нули функции
Это значения аргумента х, при которых значение функции у(х) равно

Интервалы знакопостоянства функции
Это промежутки, на которых функция
y(х) принимает положительные (отрицательные)

Монотонность функции
Функция y(х) убывает на множестве P, если для любых x1

Точки экстремума функции
Точка x0 называется точкой минимума функции y(х), если для

Экстремумы функции
назад
Значение функции в точках максимума называют максимумом функции.
Значение функции в