Содержание
- 2. Лекция 1. Основные изучаемые вопросы: Случайные события. Понятие вероятности события. Элементы комбинаторики.
- 3. ВВЕДЕНИЕ Все явления окружающей нас действительности можно рассматривать с точки зрения вероятности их наступления в ходе
- 4. Основные понятия. Алгебра событий Случайное событие - это любой факт, который может либо произойти, либо не
- 5. Если в каждом испытании с неизбежностью происходит некоторое событие - оно называется достоверным (обозначается Ω). Если
- 6. Пример. Рассмотрим случайные события - выпадение определенного числа на верхней грани - которые могут произойти при
- 7. В теории вероятностей случайные события рассматриваются с точки зрения теории множеств, что позволяет определить отношения над
- 8. Произведением событий А и В называют событие А·В, состоящее в одновременном наступлении этих событий. Для произведения
- 9. Пример. Пусть случайным образом из колоды карт извлекается одна карта. Введем обозначения: событие А - извлечение
- 10. События образуют полную группу попарно несовместимых событий, если любые два из них несовместны и хотя бы
- 11. Примеры для обсуждения 1. Какие из предложенных событий являются совместными? a). Опыт - бросание монеты. События:
- 12. 2. Какие из предложенных событий являются несовместными? а). Опыт - бросание монеты. События: А - хотя
- 13. 3. Какие из предложенных событий образуют полную группу событий? a). Выигрыш по первому билету и проигрыш
- 14. Классическое определение вероятности Вероятность события - это численная мера объективной возможности его появления. В соответствии с
- 15. Свойства вероятности события 1. Вероятность любого случайного события есть число от нуля до единицы, так как
- 16. Пример. Известно, что среди 25 приборов имеется 5 бракованных. Какова вероятность при случайном отборе взять бракованный?
- 17. Элементы комбинаторики Комбинаторика - это раздел математики, изучающий методы решения задач на подсчет числа различных комбинаций.
- 18. Пример. Сколько существует различных семизначных телефонных номеров? Решение. Семизначный номер представляет собой комбинацию 7 ячеек, каждую
- 19. Рассмотрим основные понятия комбинаторики. Пусть дано множество из п различных элементов и из него мы выбираем
- 20. Напомним, что факториал есть n! = п · (п - 1) ·... · 3 · 2
- 21. Размещения с повторениями Каждое размещение с повторениями из п элементов по т элементов может состоять не
- 22. 2. Перестановки - любые упорядоченные множества, в которые входят по одному все n различных элементов исходного
- 23. Перестановки с повторениями Пусть имеется совокупность n элементов, среди которых m элементов первого типа, l элементов
- 24. 3. Сочетания – это m-элементные подмножества n-элементного множества, которые отличаются только составом элементов (порядок их следования
- 25. Сочетания с повторениями Рассмотрим случай, когда сочетание из п элементов по т элементов может содержать любой
- 27. Скачать презентацию