Типичные законы распределения вероятностей. Нормальное распределение. Показательное распределение. Равномерное распределение
Содержание
- 2. Типичные законы распределения вероятностей. Нормальное распределение. Числовые характеристики Показательное распределение. Числовые характеристики. Равномерное распределение. Числовые характеристики.
- 3. Определения Случайная величина называется дискретной, если ее различные возможные значения можно перенумеровать. Множество возможных значений может
- 4. Примеры дискретная СВ непрерывная СВ
- 5. Характеристики ДСВ Законом распределения дискретной случайной величины X называется соответствие между каждым ее возможным значением x1
- 6. Характеристики НСВ Законом распределения непрерывной случайной величины X называется соответствие между каждым ее возможным значением x1
- 7. Характеристики НСВ Функцией распределения вероятностей непрерывной случайной величины X называется функция F(X), равная при каждом xЄR
- 8. Числовые характеристики ДСВ Математическое ожидание дискретной случайной величины X, заданной таблицей, называется число M(X), вычисленное по
- 9. Числовые характеристики ДСВ Дисперсией дискретной случайной величины X D(X) называется математическое ожидание квадрата отклонения случайной величины
- 10. Числовые характеристики ДСВ Средним квадратическим отклонением дискретной случайной величины X называется квадратный корень из ее дисперсии:
- 11. Числовые характеристики НСВ Математическое ожидание непрерывной случайной величины M(X) удовлетворяет равенству: Дисперсия непрерывной случайной величины D(X)
- 12. Числовые характеристики НСВ Среднее квадратическое отклонение непрерывной случайной величины X - неотрицательный квадратный корень из ее
- 14. Виды законов распределения Нормальное распределение Показательное (экспоненциальное) распределение Равномерное распределение Распределение Пирсона (χ2 – хи-квадрат) Распределение
- 15. Нормальное распределение Числовые характеристики
- 16. Нормальным называется распределение вероятностей таких непрерывных случайных величин, у которых плотность распределения вероятностей задается формулой: где
- 17. Функция распределения вероятностей вычисляется по формуле:
- 18. Функция распределения График функции симметричен относительно прямой x=m. Функция достигает максимума при x=m, а ее график
- 19. Плотность распределения Функция Ф(х) обладает следующими свойствами. 1°. Ф(0)=0 2°. При |x|≥4 величина практически равна 1/2.
- 20. Числовые характеристики Математическое ожидание: Дисперсия Среднее квадратическое отклонение σ(X)= σ.
- 22. Определение Непрерывная случайная величина X называется экспоненциально (показательно) распределенной, если ее плотность распределения равна: λ –
- 23. Графики Плотность распределения Функция распределения
- 24. Числовые характеристики Математическое ожидание: Дисперсия Среднее квадратическое отклонение σ(X)=1/λ.
- 26. Определение Непрерывная случайная величина X, принимающая все свои возможные значения только на отрезке [a, b], называется
- 27. Графики Плотность распределения Функция распределения
- 28. Числовые характеристики Математическое ожидание: Дисперсия Среднее квадратическое отклонение
- 30. Задача Будем называть элементом некоторое устройство независимо от того, «простое» оно или «сложное». Пусть элемент начинает
- 31. Задача Таким образом, функция распределения F (t) = P(T определяет вероятность отказа за время длительностью t.
- 32. Определение Функцией надежности R (t) называют функцию, определяющую вероятность безотказной работы элемента за время длительностью t:
- 34. Часто длительность времени безотказной работы момента имеет показательное распределение, функция распределения которого определяется формулой: F(t)=1- e
- 35. Определение Показательным законом надежности называют функцию надежности, определяемую равенством R (t) = e -λ·t где λ
- 36. Свойство закона надежности Вероятность безотказной работы элемента на интервале времени длительностью t не зависит от времени
- 37. Пример Время безотказной работы элемента распределено по показательному закону f (t) =0,02·e-0,02t при t ≥0 (t
- 38. Пример Время безотказной работы элемента распределено по показательному закону f (t) =0,02·e-0,02t при t ≥0 (t
- 40. Скачать презентацию