Содержание
- 2. Тригонометрия – раздел математики, изучающий соотношения между сторонами и углами треугольника.
- 3. Способы решений тригонометрических уравнений.
- 4. 1. Решение тригонометрических уравнений, сводящихся к уравнениям высших степеней. Введём новую переменную t=sinx, -1 t 1.
- 5. 2. Решение тригонометрических уравнений преобразованием суммы или разности тригонометрических функций в их произведение. или Ответ: ,
- 6. 3. Решение тригонометрических уравнений преобразованием произведения тригонометрических функций в их сумму или разность. или Ответ: ,
- 7. 4. Решение тригонометрических уравнений разложением на множители. или Ответ: .
- 8. 5. Решение однородных уравнений. а) ! В однородных уравнениях всегда можно делить на sinx либо на
- 9. 6. Решение уравнений методом понижения степени. или или Ответ: ; ; .
- 10. 7. Решение тригонометрических уравнений, содержащих тригонометрическую функцию под знаком радикала.
- 11. 0 P(1;0) x y 0 P(1;0) Ответ: ; .
- 12. 8. Решение тригонометрических уравнений вида: или или а) или Ответ: ; .
- 13. б) или в) Ответ: ; . Ответ: .
- 14. 9. Решение линейных уравнений вида: Ответ: . 1 сп.
- 15. 2 сп. - верно при
- 16. Проверка: - неверно, значит, , не являются корнями уравнения. Ответ: .
- 17. 3 сп. Ответ: .
- 18. 10. Решение уравнений вида: или , получим : Вернемся к исходной переменной х. Получим:
- 19. - не имеет смысла, т.к. , при , значит, корней нет. Ответ: .
- 20. 11. Решение тригонометрических уравнений с использованием свойств ограниченности функции. 0 P(1;0) Ответ: . x y
- 21. ЗАПОМНИТЬ!!! Если система содержит 2 тригонометрических уравнения, то нельзя решать с помощью проверок, т.к. может произойти
- 22. 12. Решение уравнений, содержащих обратные тригонометрические функции. Ответ: 4; -1 . а)
- 23. б)
- 24. Ответ: 0,5 .
- 25. 13. Особые приёмы решения тригонометрических уравнений. а) или или Ответ: .
- 26. б) или Ответ: , .
- 27. 14. Решение тригонометрических уравнений смешанного типа. а)
- 28. Вернемся к исходной переменной x, получим: Область определения исходного уравнения x>0, т.е. оба корня являются решением
- 29. б) 1. Оценим левую часть уравнения : 2. Оценим правую часть уравнения : Т.к. то в
- 30. Тригонометрические неравенства.
- 31. Алгоритм решения неравенств вида: (для знаков ) Отметить точку А на оси Ох (Оу) и провести
- 32. Примеры. 1) P(1;0) 0 x y Ответ: . 2) 0 P(1;0) x y Ответ: .
- 34. Скачать презентацию