Угол между прямой и плоскостью. (10 класс)

Перпендикулярны ли прямые а и в? Ответ обоснуйте.

А

В

С

D

F

b

a

ABCD- прямоугольник, FB┴(ABC)

ABCD- параллелограмм, FB┴(ABC)

Перпендикулярны ли прямые а и в? Ответ обоснуйте.

А

D

C

B

O

F

b

a

ABCD- прямоугольник, FB┴(ABC)

ABCD- ромб, FB┴(ABC)

a

Перпендикулярны ли прямые а и в? Ответ обоснуйте.

B

A

C

D

a

b

BD┴ (ABC),
∟ABC=40˚,
∟BAC=50˚

A

C

B

D

b

a

BD┴ (ABC),
∟ABC=10˚,
∟BAC=70˚

Угол между прямой и плоскостью

Геометрия полна приключений, потому, что за каждой

Должны узнать

- Что называется углом между прямой и плоскостью?
- Как построить

Дороги не те знания, которые отлагаются в мозгу, как жир, дороги

А

А1

Как называется основание перпендикуляра, опущенного из т.А на плоскость α?

Ортогональная

a

a

Что является проекцией прямой а на плоскость α?

α

α

Докажем, что проекцией прямой а на плоскостьα, не перпендикулярную этой прямой,

Изображения плоских фигур на стереометрических чертежах.

Прямоугольник

Прямоугольный треугольник

Равносторонний треугольник

Угол между прямой и плоскостью

а

а1

α

φ0

с

φ

H

M

O

Определение. Угол между прямой и плоскостью, пересекающей

Угол между прямой и плоскостью

а

а1

α

φ0

O

Если а⊥α, то∠ϕ0=90°

Угол между прямой и плоскостью

а

α

Если а⎪⎪α, то ∠ϕ0=0°

Рано или поздно всякая правильная математическая идея находит применение в том

Помните!

Недостаточно лишь понять задачу, необходимо желание решить её. Без сильного желания

Найдите угол между
В1D и (ABC); В1D и (DD1C1)

АВСD- прямоугольник,
АА1⊥(АВС)

ВВ1⊥(АВС).Найдите угол между ВС1 и (АА1В1).

△АВС - равносторонний

△АВС – прямоугольный
∠В=90°

ВВ1⊥(АВС).Найдите угол между ВС1 и (АА1В1).

△АВС – тупоугольный, ∠В>90°

АА1⊥(АВС)

Найдите угол:
Между В1F и (АВС);
Между В1F и (КК1F);
Между В1F и

BD⊥(АВС) Найдите угол между CD и плоскостью (ABD)

△АВС – прямоугольный
∠C=90°

BD⊥(АВС) Найдите угол между CD и плоскостью (ABD)

△АВС – равносторонний

BD⊥(АВС) Найдите угол между CD и плоскостью (ABD)

△АВС – прямоугольный
∠А=90°