Умножение многочлена на многочлен

Август 6, 2022

Главная
Математика
Умножение многочлена на многочлен

Содержание

2. Блиц- опрос: Дайте определение одночлена. Что такое одночлен стандартного вида? Дайте определение многочлена. Что такое многочлен
3. Устная работа: Приведите одночлен к стандартному виду: 8х2х; 9уу2у; 1,2аbс·5а; 2а10b2·(-1,5а3) Приведите подобные слагаемые. а) 15а
4. Решите уравнение: (х – 3)(х + 5) = x2 - 5
5. Умножение многочлена на многочлен
6. Постановка целей на урок.
7. ИЗУЧЕНИЕ НОВОГО МАТЕРИАЛА (а + b) (c + d) Обозначим двучлен (a + b) буквой х.
8. (а + b)(с + d) = Правило умножения многочлена на многочлен. ас аd ас + аd
9. Алгоритм умножения многочленов: 1 шаг: каждый член первого многочлена умножаем на каждый член второго многочлена; 2
10. УМНОЖЕНИЕ МНОГОЧЛЕНА НА МНОГОЧЛЕН (m - n) (x + c) = =mx +mc -nx -nc; (a
11. (2x2 - y) (x2 + y)= =2x4 +2x2y -x2y -y2 =2x4 +x2y -y2
12. 4x3+ =4x3 +x3 -x2y -x y +y2 =5x3 -x2y -x y +y2
13. =4x3 -x3 4x3- =4x3- (x3 -x2y -xy +y2) =3x3 +x2y +x y -y2 +x2y -y2 +xy
14. Решите уравнение: (х – 3)(х + 5) = x2 - 5
15. Проверьте: (х – 3)(х + 5) = x2 - 5 х2 + 5х – 3х –
16. ВЫПОЛНИТЕ: 1.Упростите выражения: (2х-у)(у+4х)+2х(у-3х) 5а(2х-а)-(8а-х)(2х-а) 2. Решите уравнения:
17. Самостоятельная работа: (m – 3n)(9 + 2m) (x + m)(y + n) (x + 8)(y -
19. Скачать презентацию

Слайд 2

Блиц- опрос:
Дайте определение одночлена.
Что такое одночлен стандартного вида?
Дайте определение многочлена.
Что такое

многочлен стандартного вида?
5. Сформулируйте правило умножения одночлена на многочлен.

Слайд 3

Устная работа:
Приведите одночлен к стандартному виду:
8х2х; 9уу2у; 1,2аbс·5а; 2а10b2·(-1,5а3)
Приведите подобные слагаемые.
а)

15а + 3в – 4а – в; б) 7,5х + у – 8,5х – 31,5у;
в) 10 х – 8ху – 3ху; г) 2ав – 7ав +7а2.

Слайд 4

Решите уравнение:
(х – 3)(х + 5) = x2 - 5

Слайд 5

Умножение
многочлена
на
многочлен

Слайд 6

Постановка целей на урок.

Слайд 7

ИЗУЧЕНИЕ НОВОГО МАТЕРИАЛА
(а + b) (c + d)
Обозначим двучлен (a +

b) буквой х.

х (c + d) = x c +x d = (a + b) c + (a + b) d = ac + bc + ad + bd.

Итак, (a + b) (c + d) = ac + bc + ad + bd.

Чтобы умножить многочлен на многочлен, нужно
каждый член одного многочлена умножить
на каждый член другого многочлена и
полученные результаты сложить.

Слайд 8

(а + b)(с + d) =
Правило умножения многочлена на многочлен.
ас
аd
ас
+
аd
+
+
bс
bd
bс
bd

Слайд 9

Алгоритм умножения многочленов:
1 шаг: каждый член первого многочлена умножаем на каждый

член второго многочлена;

2 шаг: находим произведения полученных одночленов;

3 шаг: приводим подобные слагаемые;

4 шаг: полученный многочлен записываем в стандартном виде.

Слайд 10

УМНОЖЕНИЕ МНОГОЧЛЕНА НА МНОГОЧЛЕН
(m - n)
(x + c) =
=mx
+mc
-nx
-nc;
(a + 3)
(a

- 2) =

=a2

- 2a

+ 3a

- 6 =

=a2

+ a

- 6;

Слайд 11

(2x2 - y)
(x2 + y)=
=2x4
+2x2y
-x2y
-y2
=2x4
+x2y
-y2

Слайд 12

4x3+
=4x3
+x3
-x2y
-x y
+y2
=5x3
-x2y
-x y
+y2

Слайд 13

=4x3
-x3
4x3-
=4x3-
(x3
-x2y
-xy
+y2)
=3x3
+x2y
+x y
-y2
+x2y
-y2
+xy

Слайд 14

Решите уравнение:
(х – 3)(х + 5) = x2 - 5

Слайд 15

Проверьте:
(х – 3)(х + 5) = x2 - 5
х2 +

5х – 3х – 15 = x2 - 5
х2 + 2х – 15 = x2 - 5
х2 + 2х - x2 = -5 +15
2х = 10/:2
х = 5
Ответ: 5.

Слайд 16

ВЫПОЛНИТЕ:
1.Упростите выражения:
(2х-у)(у+4х)+2х(у-3х)
5а(2х-а)-(8а-х)(2х-а)
2. Решите уравнения:

Слайд 17

Самостоятельная работа:
(m – 3n)(9 + 2m)
(x + m)(y + n)
(x +

8)(y - 1)

(-a + y)(-1 - y)

(b - 3)(a - 2)

= 9m + 2m2 - 27n - 6mn

= xy + xn + my + mn

= xy - x + 8y - 8

= ab – 2b – 3a + 6

= a + ay - y – y2