Усеченная пирамида

Возьмем произвольную пирамиду PA1A2…An и проведем секущую плоскость β||α основания

Еще одно определение усеченной пирамиды.

Тело, получающееся из пирамиды, если отсечь ее

Четырехугольники A1A2B2B1, A2A3B3B2, …, AnA1B1Bn – боковые грани, n –угольники А1А2…Аn

Теорема (свойство усеченной пирамиды):
«Боковые грани усеченной
пирамиды – трапеции».

Дано: АВСА1В1С1 –

Определения.
Площадью боковой поверхности усеченной пирамиды называется сумма площадей ее боковых граней.

Sбок.

Усеченная пирамида называется правильной, если она получена сечением правильной пирамиды плоскостью,

Высоты боковых граней правильной усеченной пирамиды называются апофемами.

АВСDА1В1С1D1 – правильная усеченная

Теорема:
«Площадь боковой поверхности правильной усеченной пирамиды
равна произведению полусуммы периметров оснований

Теорема.

Объем V усеченной пирамиды, высота которой равна h, а площади оснований

Домашнее задание:

Внимательно прочитайте лекцию;
Сделайте краткий конспект в тетради;
Сделайте чертеж усеченной пирамиды,

Спасибо
за работу на уроке