Властивості функцій

дослідження функції.
2.Розвивати уміння застосовувати
теоретичні знання при читанні графіків
функцій різної складності.
3.Розвивати уміння розподіляти час урока,
оцінювати свою учбову діяльність.

Мета урока

Задачі урока

, у = k / х , у = х² , у = х³).
2. Повторення теорії з теми «Властивості функцій».
3. Дослідження функцій :
__
у=2|х|, у = √ х, y = |2|x| − 3| ,
4 . Читання складних графіків.
5 . Домашня робота.
6. Самостійна робота.

y=

на проміжку L, …
Нулі функції …
Найбільше( найменше) значення функції…
Функцію f(x) наз.парною (непарною), …
Проміжки знакосталості…

Нулі функції.
Найбільше, найменше значення функції.
Парність, непарність.
Проміжки знакопосталості.

?

+ 3 1) у = −х +4
у= х² 2) у= х³

Варіант 1

Варіант 2

Самостійна робота №1.

(робота в парах)

у<0, якщо

5. Функція зростає
на (−∞ ; +∞).

1.

2.

6. унайм.= немає;

унайб.= немає.
7. Неперервна.
8. Ні парна ні непарна
(індиферентна).

у=−х+4

Функція спадає на (−∞;+∞).

3. у=0 при х=4.

4.у>0, якщо
у<0, якщо

5.

6. унайм.= немає,
Унайб.= немає.

2.

1.
7. Неперервна.
8. Ні парна ні непарна
(індиферентна).

за графіком їх властивості.

2) у= х² 2) у= х³

4. у>0,якщо

1.

2.

6.

унайм.= 0, якщох=0.

7. Неперервна.

8.у=0 —вісь симетрії
графіка, ф-ція парна.

3. у=0 якщо х=0.

4. у>0, якщо у<0, якщо

5. Функ. зр.на

1.

2.

6. унайм.= немає, унайб.= немає.

7. Неперервна.
9 . Функція симетрична відносно початку координат, функція непарна

заданої на проміжку [-5;5].

.

Знайдіть за графіком:

-4 -3 -2 -1

1 2 3 4 5 х

y = f (x)
область визначення функції;
область значень функції;
проміжки зростання, спадання функції;
нулі функції( у=0);
найбільше, найменше значення функції;
проміжки знакосталості
(у>0 та у<0).

.

.

.

проміжку [-5;5].

-4 -3 -2 -1

1 2 3 4 5 х

y = f (x)

3. у=0, якщо х =−4;−2;0;3;4.
4.у>0, якщо
у<0, якщо

1.

2.

5. Функція зростає
Функція спадає

6. унайм.=−2,5

; унайб.= 3

7. Функція неперервна.

9. Ні парна ,ні непарна
(індиферентна)

.

.

.

= f (x),
заданої на проміжку [-5;5].

Дайте відповідь на запитання

Уважно, швидко, вірно запишіть відповіді.

проміжку [-5;5]. Дай письмову відповідь на питання.

1. Запишіть область
визначення функції.

4.Назвіть точки
максимумів функції.

2. Запишіть область
значень функції.

5.Назвіть точки
мінімумів функції.

3. Назвіть нулі
функції.

Назвіть точки
максимумів функції.

Х=-3;х=1

5.Назвіть точки
мінімумів функції.

Х=-1;х=3

та
запишіть за графіком :

D(у).
Е(у).
3. у>0.
4. у<0.
5. у=0.
6.унайменше

Варіант1

Варіант2

y=

Варіант3

4. У<0, немає.

1. D(у)= R.
2. Е(у)=[0;∞).

5. у=0, якщо х=0.

6. унайм.=0, якщо х = 0.

ПЕРЕВІР СЕБЕ. Варіант1.

= 2x – 3 для x>0.

б) Графік y = – 2x – 3 для x<0.

в) Ламана симетрична
відносно вісі Oу.
1. D(у)= R
Е(у)=[0;∞)
3 .у>0 при х Є R,окрім х=±1,5.
4. У<0, немає.
5. У = 0, якщо х=±1,5.
6. унайм.=0, якщо х= ±1,5.

у<0
у=0
у найменше.

ПЕРЕВІР СЕБЕ. Варіант 3.

немає
5. у=0, якщо х=0.
6. унайм.=0, якщо х=0.

у=…
у=…

функції.
Дайте відповіді на питання, користуючись графіком:
а) найбільше та найменше значення функції;
б )при яких значеннях х функція додатна, дорівнює нулю;
в) координати точок перетину з віссю у.

1

зростає

6. унайм.=−3; у найб =3.

7. Розривна в точці х=0.

8. Непарна.

На рисунку зображений графік функції у = f(x), дайте відповдь на запитання,коистуючись графіком .

6.Функція зростає

7. унайм.=−3,8; у найб = 4,2.

8.Неперевна.

9. Ні парна ,ні непарна
(індиферентна).

.

На рисунку зображений графік функції у = f(x), дайте відповдь на запитання,коистуючись графіком.

.