Содержание
- 2. Учебные вопросы: Основные понятия Математическая постановка общей задачи линейного программирования (ОЗЛП) Транспортная задача Геометрический метод решения
- 3. Первый учебный вопрос: Основные понятия
- 4. 1. Основные понятия 1.1 Сущность задач оптимального планирования Оптимальное планирование – комплекс методов который позволяет выбрать
- 5. 1.1 Сущность задач оптимального планирования Основные задачи: Правильно и чётко формулировать цели экономической системы в целом
- 6. 1.2 Классификация задач оптимального планирования I. По характеру взаимосвязи между переменными: линейные; нелинейные. II. По характеру
- 7. 1.2 Классификация задач оптимального планирования (продолжение) IV. По наличию информации: полные определённости; неполные информации. V. По
- 8. 1.3 Методы математического проектирования Дифференциальный; Линейный; Нелинейный; Динамический; Стохастический (вероятностный); Эвристический (интуиция, мнение экспертов) и т.д.
- 9. 1.4 Проблемы решаемые методами линейного программирования Оптимальное распределение мощностей различных машин, станков, механизмов; Оптимальное использование транспортных
- 10. Второй учебный вопрос: Математическая постановка общей задачи линейного программирования (ОЗЛП)
- 11. 2.1 Общие математические признаки общей задачи линейного программирования (ОЗЛП) Отыскание экстремума (min; max); Наличие большого числа
- 12. 2.2 Постановка общей задачи Найти значение переменных Х1, Х2, …, Хn, которые обращают в max или
- 13. 2.3 Формы записи задачи линейного программирования Стандартная; Каноническая; Векторная; Матричная.
- 14. Третий учебный вопрос: Транспортная задача
- 15. 3.1 Транспортная задача В зависимости от выбранного критерия эффективности различают следующие задачи: по суммарному пробегу; по
- 16. 3.1 Транспортная задача линейного проектирования (ТЗЛП) в общем виде Исходные данные: Скi - склады с запасом
- 17. 3.1.1 Составляем логическую таблицу
- 18. 3.1.2 На основе таблицы составляем целевую функцию Целевая функция Ограничения по запасам на складах Ограничения по
- 19. Четвёртый учебный вопрос: Геометрический метод решения ОЗЛП
- 20. 4.1 Основа метода Задачам линейного программирования можно дать наглядную геометрическую интерпретацию, которая позволяет наглядно увидеть ряд
- 21. Целевая функция Ограничения * Плоскость делится прямой на 2 полуплоскости: Геометрическая интерпретация ЗЛП
- 22. Построить на координатной плоскости область соответствующую ограничениям, которые представлены прямыми линиями. Определить положительную или отрицательную полуплоскость
- 23. 5. Определить направление возрастания или убывания целевой функции в зависимости от её вида (min; max) с
- 24. ЗЛП имеет единственное решение Виды решений ЗЛП ЗЛП имеет альтернативный оптимум (линия АВ)
- 25. ЗЛП имеет минимум и не имеет максимума Виды решений ЗЛП ЗЛП не имеет решения
- 26. Пятый учебный вопрос: Пример решения ЗЛП
- 27. Целевая функция F = 2х1 + х2 → max Ограничения Решить задачу геометрическим методом Решение задачи
- 28. I Этап: II Этап: Определить направление векторов. III Этап: Выделить ОДР и её вершины – ОАВСД
- 29. V Этап: Определить направление вектора. VI Этап: Перебираем все точки для F = 2х1 + х2
- 30. Решение задачи C (3;2)
- 31. P.S. Если взять целевую функцию F = х1 + 2х2 → max при тех же ограничениях,
- 32. Шестой учебный вопрос: Двойственные задачи линейного программирования
- 33. Двойственность в линейном программировании это принцип, который заключается в том, чтобы для каждой задачи ЛП путём
- 34. 6.1 Основные понятия (продолжение)
- 35. В экономической литературе цены ресурсов y1, y2, …, ym носят следующие названия – учётные, неявные, теневые.
- 36. Алгоритм составления двойственной задачи I. Привести все неравенства системы ограничений прямой задачи к одному смыслу: Если
- 37. II. Составить расширенную матрицу коэффициентов прямой задачи Алгоритм составления двойственной задачи (продолжение)
- 38. III. Составить расширенную матрицу двойственной задачи, транспонированную (замена строк столбцами с сохранением порядка) к прямой Алгоритм
- 39. IV. Сформировать двойственную задачу. Fпр → Fдв , хj → yi; число переменных в двойственной задаче
- 40. Составить задачу двойственную следующей Целевая функция F = - х1 + х2 → max Ограничения Пример
- 41. I. Приведём все неравенства системы ограничений к виду ≤, так как ЦФ → max. С этой
- 42. II. Составим расширенную матрицу коэффициентов прямой задачи Пример. Решение (продолжение)
- 43. III. Составим расширенную матрицу двойственной задачи транспонированную к прямой Пример. Решение (продолжение)
- 44. IV. Сформируем двойственную задачу Целевая функция FДВ = ̶ у1 + 24 у2 + 3у3 ̶
- 46. Скачать презентацию