Содержание
- 2. Линейное программирование Методы линейного программирования используют в прогнозных расчетах, при планировании и организации производственных процессов. Линейное
- 3. Такая линейная функция называется целевой, а набор количественных соотношений между переменными , выражающих определенные требования экономической
- 4. Совокупность соотношений, содержащих целевую функцию и ограничения на ее аргументы, называется математической моделью задачи оптимизации. ЗЛП
- 5. Здесь -неизвестные, -заданные постоянные величины. Ограничения могут быть заданы уравнениями. Наиболее часто встречаются задачи в виде:
- 6. При этом экстремум целевой функции ищется на допустимом множестве решений, определяемом системой ограничений, причем все или
- 7. В краткой записи ЗЛП имеет вид: при ограничениях
- 8. Для составления математической модели ЗЛП необходимо : 1)обозначить переменные; 2)составить целевую функцию; 3)записать систему ограничений в
- 9. Примеры задач, которые сводятся к ЗПЛ. задача оптимального распределения ресурсов при планировании выпуска продукции на предприятии
- 10. 1.Задача оптимального распределения ресурсов. Предположим, что предприятие выпускает различных изделий. Для их производства требуется различных видов
- 11. Требуется составить такой план выпуска продукции, при реализации которого прибыль предприятия была бы наибольшей. Экономико-математическая модель
- 12. Целевая функция представляет собой суммарную прибыль от реализации выпускаемой продукции всех видов. В данной модели задачи
- 13. Примеры
- 14. Допустим, что будет изготовлено изделий вида А, -изделий вида В и -изделий вида С. Тогда для
- 15. Рассуждая аналогично, можно составить систему ограничений
- 16. Теперь составим целевую функцию. Прибыль от реализации изделий вида А составит 10 , от реализации -изделий
- 17. Таким образом, приходим к следующей ЗЛП: Требуется среди всех неотрицательных решений системы неравенств найти такое, при
- 18. Пример 2 Продукцией гормолокозавода являются молоко, кефир и сметана, расфасованные в тару. На производство 1 т
- 19. Всего для производства цельномолочной продукции завод может использовать 136000 кг молока. Основное оборудование может быть занято
- 20. Требуется определить, какую продукцию и в каком количестве следует ежедневно изготовлять заводу, чтобы прибыль от ее
- 21. Решение Пусть завод будет производить т молока, т кефира и т сметаны. Тогда ему необходимо кг
- 22. Ограничения на время по расфасовке молока и кефира и по расфасовке сметаны . Так как ежедневно
- 23. Общая прибыль от реализации всей продукции равна руб. Таким образом, приходим к следующей задаче: при ограничениях
- 24. Задача о смесях. Имеется два вида продукции , содержащие питательные вещества (жиры, белки и т.д.)
- 25. Таблица
- 26. Решение Общая стоимость рациона при ограничениях с учетом необходимого минимума питательных веществ
- 27. Математическая постановка задачи: составить дневной рацион , удовлетворяющий системе ограничений и минимизирующий целевую функцию. В общем
- 28. Введем обозначения: -количество j-го материала, входящего в смесь; -цена материала j-го вида; -это минимально необходимое содержание
- 29. Экономико-математическая модель задачи. Целевая функция представляет собой суммарную стоимость смеси, а функциональные ограничения являются ограничениями по
- 30. Задача о раскрое На швейной фабрике ткань может быть раскроена несколькими способами для изготовления нужных деталей
- 31. Решение. Предположим, что по j-ому варианту раскраивается сотен ткани. Поскольку при раскрое ткани по j-ому варианту
- 32. Таким образом, приходим к следующей задаче: Найти минимум функции при условии, что ее переменные удовлетворяют ограничениям
- 33. Общая задача линейного программирования. Опр.1.Общей задачей линейного программирования называется задача, которая состоит в определении максимального (минимального)
- 34. Опр.2.Функция (1) называется целевой, а условия (2)-ограничениями задачи. Опр.3. Совокупность чисел , удовлетворяющих ограничениям задачи (1)-(2),
- 35. Основная задача ЛП Опр.4. Основной , или канонической ЗЛП называется задача, состоящая в определении значения целевой
- 36. Если требуется для удобства или по смыслу задачи перейти от одной формы записи к другой ,
- 37. Пример. Записать в форме основной задачи ЛП задачу: найти максимум функции при условиях
- 38. Перейдем от ограничений –неравенств к ограничениям-равенствам. У нас имеется 4 неравенства, поэтому введем 4 дополнительные переменные.
- 39. Свойства основной ЗЛП. Перепишем ЗЛП в векторной форме: найти максимум функции при условиях Здесь
- 40. План называется опорным, если все компоненты базисного решения системы ограничений канонической задачи линейного программирования неотрицательны. Число
- 42. Скачать презентацию