Задачи №№ 5-21. Геометрия

Построить проекции точек, расположенных: А - выше точки В на 10

1). Для точки А по сравнению с В необходимо увеличить координату

2). Для точки С по сравнению с D необходимо уменьшить координату

3). Для точки E по сравнению с F необходимо увеличить координату

4). Для точки K по сравнению с L необходимо уменьшить координату

Задача 6.

Достроить фронтальную проекцию ломаной линии, если точки А,В,С удалены от

1). Отрезок АВ имеет координату z=15 и является фронтально проецирующей прямой,

2). Отрезок ВС имеет координату z=15 и является горизонталью, которая параллельна

3). Отрезок DE имеет координату z=25 и является профильно- проецирующей прямой,

4). Отрезок EF имеет координату z=25 и является фронтально проецирующей прямой,

Задача 7.

Через точку А провести отрезок АВ горизонтальной прямой длиной 40

1). Задаем направление проекций горизонтали, используя заданные метрические
характеристики (β=30°).

2). На горизонтальной проекции откладываем натуральную величину длины
отрезка горизонтали 40

3). Построив линию проекционной связи от В1 , получаем проекцию В2

Задача 10.

Определить длину отрезка АВ прямой общего положения и углы его

1). Введем дополнительную плоскость проекций П4 перпендикулярно горизонтальной плоскости П1. Чтобы

2). В силу ортогональности метода проецирования линии связи перпендикулярны новой оси

3). Соединяем полученные проекции концов отрезка A4 и B4.

4). На плоскости П4 имеем натуральную величину отрезка AB и α-

5). Введем новую дополнительную плоскость П5 перпендикулярно фронтальной плоскости П2 и

6). Линии связи проводим перпендикулярно x2 и на них откладываем координаты

7). Соединяем проекции концов отрезка A5 и B5. На плоскости П5

Переменой плоскости проекций перевести отрезок АВ горизонтали
в проецирующее положение.

Задача 12.

1). На основании теоремы о проецировании прямого угла задаем дополнительную
плоскость

2). В дополнительной плоскости П4 откладываем координату z c плоскости П2

Задача13 а.

Определить натуральную величину отрезка АВ прямой общего положения:
а) вращением вокруг

1). Вращаем прямую общего положения до положения прямой уровня –

2). Выполняем построение траектории вращения точки А в плоскости П2 .

3). Соединяем полученные проекции точки А с проекциями точки В и

Задача 14.

Через точку А провести отрезок АВ фронтали, пересекающей прямую СD
В

1). Построение необходимо начать с плоскости П1, т.к. горизонтальная проекция фронтали

2). На плоскости П2 фронталь проходит через точку 1. Длина фронтали

3). Длина горизонтальной проекции фронтали определяется по линии связи проекций точки

Задача 15

Через точку А провести отрезок АВ, равный 30 мм, параллельно

1). По заданному условию параллельности прямых задаем параллельность
их проекций.

2). Натуральную величину отрезка горизонтали откладываем на проекции
в плоскости П1.

3). Проводим линию проекционной связи от полученной проекции В1 и
находим

Задача 16

Определить взаимное расположение прямых a и b (ответ записать в

1). Проводим проекции прямых в каждой плоскости проекций до
их

2). Строим проекции горизонтально-конкурирующих точек и определяем их
видимость.

3). Строим проекции фронтально-конкурирующих точек и определяем их
видимость.

Задача 17.

Показать видимость сторон треугольников, образующих двугранный угол
при стороне AD.

1). Определяем видимость сторон треугольников в плоскости П1 с помощью
горизонтально-конкурирующих

2). Видимость сторон треугольников AC и BD в плоскости П1 показываем

3). Определяем видимость сторон треугольников в плоскости П2 с помощью
фронтально-конкурирующих

4). Видимость сторон треугольников AC и BD в плоскости П2 показываем

Задача 18.

Достроить проекции прямоугольника АВСD.

1). Поскольку на плоскости П2 заданы три вершины прямоугольника, достроим его

2). На плоскости П1 АВ имеет натуральную величину, т.к. А2В2 располагается

3). Горизонтальную проекцию вершины С строим по линии связи.

4). Достраиваем горизонтальную проекцию прямоугольника.

Задача 19.

Через точку С провести отрезок CD прямой, пересекающей прямую f
под

1). По теореме о проецировании прямого угла проведем из точки C

2). Находим положение точки D на горизонтальной проекции фронтали f.

Задача 20.

Определить расстояние между отрезками AB и CD параллельных прямых.
Проекции перпендикуляра

1). По теореме о проецировании прямого угла строим перпендикуляр
к натуральным

2). Построенные проекции перпендикуляра MN не являются натуральной
величиной расстояния между

2). Определяем н.в. перпендикуляра MN в дополнительной плоскости П4.

Задача 21.

Определить расстояние между отрезками AB и CD скрещивающихся прямых.
Найденное расстояние

1). Перпендикуляром к фронтально-проецирующей прямой CD является
фронталь. Следовательно, прямой угол

2). Проекции точки пересечения двух прямых N строим на одной линии