Základy statistiky

Август 4, 2022

Содержание

2. VÝSTUPY Z UČENÍ Student bude: umět ověřovat shodu pozorovaných četností s očekávanými (populačními) schopen analyzovat kontingenční
3. TESTY PRO KVALITATIVNÍ DATA
4. χ2 TEST DOBRÉ SHODY Pearsonův chí-kvadrát test dobré shody Test o hodnotách teoretických relativních četností pro
5. PRINCIP A PŘEDPOKLADY TESTU PRINCIP: Test je založen na porovnání pozorovaných (empirických) četností ni a očekávaných
6. PŘÍKLAD NA TEST DOBRÉ SHODY Podporují data (inffilms.xlsx) následující představu, že mezi ženami je: 15 %
7. PŘÍKLAD NA TEST DOBRÉ SHODY H0: π1 = 0,15; π2 = 0,35; π3 = 0,25; π4=
8. χ2 TEST NEZÁVISLOSTI Pearsonův chí-kvadrát test nezávislosti Analýza vztahu dvou kvalitativních znaků Testový problém: H0: nezávislost
9. PRINCIP χ2 TESTU NEZÁVISLOSTI
10. PŘÍKLAD VLIV FILMŮ NA DĚTI V rámci „General Social Survey“ prováděné pravidelně v USA byla v
11. PODMÍNĚNÉ ŘÁDKOVÉ RELATIVNÍ ČETNOSTI Podmíněné rozdělení názoru vzhledem k pohlaví Názor vzhledem k pohlaví
12. CHÍ-KVADRÁT TEST NEZÁVISLOSTI Pozorované vs. Očekávané četnosti Testová statistika X2 = 18,7713 Dosažená hladina testu p
13. PŘEDPOKLAD TESTU Dostatečný počet dat všechny očekávané četnosti mají být větší než 5 ve výše uvedené
14. McNEMARŮV TEST Analýza párových dichotomických proměnných Porovnávání populačních proporcí u dvou závislých výběrů Testový problém (párové
15. McNEMARŮV TEST TESTOVÝ PROBLÉM Teoretické (relativní) četnosti – pravděpodobnosti π1+ – pravděpodobnost jevu PŘED událostí π+1
16. McNEMARŮV TEST
17. McNEMARŮV TEST PŘÍKLAD Skupina 1 600 respondentů odpovídala na otázku, zda si pravidelně kupuje určitý výrobek,
18. McNEMARŮV TEST PŘÍKLAD Problém: Měla reklamní kampaň nějaký efekt? Homogenita marginálních rozdělení Změnila či nezměnila se
19. McNEMARŮV TEST
20. McNEMARŮV TEST VÝSLEDEK TESTU Testová statistika X2 = 1,0847 Dosažená hladina testu p = 0,2976 Na
21. POSTUP V EXCELU Chí-kvadrát test dobré shody funkce CHISQ.TEST(aktuální, očekávané) Chí-kvadrát test nezávislosti funkce CHISQ.TEST(aktuální, očekávané)
22. TESTOVÁ OTÁZKA 1 Základní myšlenkou chí-kvadrát testu dobré shody je, že pro alternativní hypotézu svědčí větší
23. TESTOVÁ OTÁZKA 2 Závislost dvou alternativních znaků (např. koupě časopisu na pohlaví) lze ověřit: Vyberte libovolný
24. TESTOVÁ OTÁZKA 3 Předpokladem použití Pearsonova chí-kvadrát testu nezávislosti je Vyberte libovolný počet možných odpovědí. (Správná
25. KLÍČOVÁ SLOVA Nulová hypotéza Alternativní hypotéza Statistický test Hladina významnosti P-hodnota Statistická významnost Jednovýběrový t-test Nezávislé
27. Скачать презентацию

Слайд 2

VÝSTUPY Z UČENÍ
Student bude:
umět ověřovat shodu pozorovaných četností s očekávanými (populačními)
schopen

analyzovat kontingenční tabulky
umět porovnávat populační proporce v případě dvou nezávislých i závislých výběrů
schopen rozhodnout o závislosti dvou kategoriálních proměnných

Слайд 3

TESTY PRO KVALITATIVNÍ DATA

Слайд 4

χ2 TEST DOBRÉ SHODY
Pearsonův chí-kvadrát test dobré shody
Test o hodnotách

teoretických relativních četností pro jednotlivé kategorie kvalitativní proměnné
Testový problém pro dichotomickou proměnnou (I = 2) :
H0: π1 = π0 a π2 = 1 – π0 vs. H1: π1 ≠ π0 nebo π2 ≠ 1 – π0,
π0 je hypotetická hodnota – předem dané číslo z intervalu (0, 1)
Testový problém pro kategoriální proměnnou (I > 2):
H0: π1 = π1,0 a π2 = π2,0 a π3 = π3,0 a … a πI = πI,0
H1: π1 ≠ π 1,0 nebo π2 ≠ π2,0 nebo π3 ≠ π3,0 nebo … nebo πI ≠ πI,0

Слайд 5

PRINCIP A PŘEDPOKLADY TESTU
PRINCIP: Test je založen na porovnání
pozorovaných (empirických)

četností ni a
očekávaných (teoretických, hypotetických) četností nπi
Testová statistika:
PŘEDPOKLAD: Dostatečný počet dat
všechny očekávané četnosti mají být větší než 5
nπ1 > 5 a nπ2 > 5 a nπ3 > 5 a … a nπI > 5
ve výše uvedené podmínce se vyskytují očekávané (teoretické) a nikoliv pozorované (empirické) četnosti

Слайд 6

PŘÍKLAD NA TEST DOBRÉ SHODY
Podporují data (inffilms.xlsx) následující představu, že mezi ženami

je:
15 % těch, které jsou přesvědčeny o velmi negativním vlivu filmů
35 % s názorem, že vliv je negativní
25 % bez konkrétního názoru
20%, jež si myslí, že vliv je pozitivní
5%, jež si myslí, že vliv je velmi pozitivní

Слайд 7

PŘÍKLAD NA TEST DOBRÉ SHODY
H0: π1 = 0,15; π2 = 0,35; π3

= 0,25; π4= 0,20; π5= 0,05
Testová statistika: X2 = 8,650
Dosažená hladina testu: p = 0,071

Слайд 8

χ2 TEST NEZÁVISLOSTI
Pearsonův chí-kvadrát test nezávislosti
Analýza vztahu dvou kvalitativních znaků
Testový problém:
H0:

nezávislost dvou kvalitativních znaků
H1: závislost dvou kvalitativních znaků
Posuzování závislosti v kontingenční tabulce
např. souvisí kouření se vzděláním?
Test homogenity podmíněných rozdělení
např. je podíl kupujících časopis stejný u základoškoláků, středoškoláků a vysokoškoláků?

Слайд 9

PRINCIP χ2 TESTU NEZÁVISLOSTI

Слайд 10

PŘÍKLAD VLIV FILMŮ NA DĚTI
V rámci „General Social Survey“ prováděné pravidelně v

USA byla v roce 1990 položena 1322 respondentům otázka týkající se jejich názoru na vliv současných filmů na děti.Respondent si mohl vybrat jednu z pěti následujících odpovědí: velmi pozitivní, pozitivní, neutrální, negativní, velmi negativní. Kromě názoru respondenta je zaznamenáno i jeho pohlaví (muž, žena).
Liší se názor dle pohlaví?
Výsledky průzkumu lze nalézt v souboru inffilms.xlsx v proměnné nazor a pohlavi.
Zdroj dat: http://sda.berkeley.edu/archive.htm

Слайд 11

PODMÍNĚNÉ ŘÁDKOVÉ RELATIVNÍ ČETNOSTI
Podmíněné rozdělení názoru vzhledem k pohlaví
Názor vzhledem k

pohlaví

Слайд 12

CHÍ-KVADRÁT TEST NEZÁVISLOSTI
Pozorované vs. Očekávané četnosti
Testová statistika X2 = 18,7713
Dosažená hladina

testu p = 0,0009

Слайд 13

PŘEDPOKLAD TESTU
Dostatečný počet dat
všechny očekávané četnosti mají být větší než

5
ve výše uvedené podmínce se vyskytují očekávané (teoretické) a nikoliv pozorované (empirické) četnosti
existují i méně přísná kritéria
V případě nesplněného předpokladu lze
sloučit některé kategorie
použít jiný (exaktní) test
(zobecněný) Fisherův faktoriálový test

Слайд 14

McNEMARŮV TEST
Analýza párových dichotomických proměnných
Porovnávání populačních proporcí u dvou závislých výběrů
Testový

problém (párové srovnávání): H0: π1 = π2 vs. H1: π1 ≠ π2
π1 – populační proporce pro první výběr
π2 – populační proporce pro první výběr
Chí-kvadrát test homogenity okrajových četností v čtyřpolní tabulce (2 x 2)

Слайд 15

McNEMARŮV TEST TESTOVÝ PROBLÉM
Teoretické (relativní) četnosti – pravděpodobnosti
π1+ – pravděpodobnost jevu PŘED

událostí
π+1 – pravděpodobnost jevu PO události
Testový problém (párové srovnávání): H0: π1+ = π+1 vs. H1: π1+ ≠ π+1
H0: Pravděpodobnost jevu je před i po události stejná
H1: Pravděpodobnost jevu je před i po události jiná

Слайд 16

McNEMARŮV TEST

Слайд 17

McNEMARŮV TEST PŘÍKLAD
Skupina 1 600 respondentů odpovídala na otázku, zda si pravidelně kupuje

určitý výrobek, či nikoliv. Po provedení reklamní kampaně byla stejným respondentům položena stejná otázka
Problém: Měla reklamní kampaň nějaký efekt?

Слайд 18

McNEMARŮV TEST PŘÍKLAD
Problém: Měla reklamní kampaň nějaký efekt?
Homogenita marginálních rozdělení
Změnila či nezměnila

se relativní četnost kupujících si výrobek před a po kampani? (párové srovnávání)
Odhad této změny:
Před kampaní kupovalo 57,5 % a po kampani 56,5 % respondentů
Pokles o 1%, je tento pokles statisticky významný?

Слайд 19

McNEMARŮV TEST

Слайд 20

McNEMARŮV TEST VÝSLEDEK TESTU
Testová statistika X2 = 1,0847
Dosažená hladina testu p =

0,2976
Na 5% hladině významnosti nejsou pozorované rozdíly statisticky významné.
Nelze prokázat, že by reklamní kampaň měla nějaký vliv (kladný či záporný) na chování spotřebitelů.
Pozorované rozdíly je nutno přičíst na vrub výběrové variabilitě.

Слайд 21

POSTUP V EXCELU
Chí-kvadrát test dobré shody
funkce CHISQ.TEST(aktuální, očekávané)
Chí-kvadrát test nezávislosti

funkce CHISQ.TEST(aktuální, očekávané)
McNemarův test
funkce CHISQ.DIST.RT(statistika, 1)

Слайд 22

TESTOVÁ OTÁZKA 1
Základní myšlenkou chí-kvadrát testu dobré shody je, že pro alternativní

hypotézu svědčí větší rozdíly mezi pozorovanými a očekávanými četnostmi. Je to pravda?
Vyberte ano/ne na zadanou otázku.

Слайд 23

TESTOVÁ OTÁZKA 2
Závislost dvou alternativních znaků (např. koupě časopisu na pohlaví) lze

ověřit:
Vyberte libovolný počet možných odpovědí. (Správná nemusí být žádná, ale také mohou být správné všechny.)
McNemarovým testem;
Personovým chí-kvadrát testem dobré shody;
Personovým chí-kvadrát testem nezávislosti;
Fisherovým (faktoriálovým) testem.

Слайд 24

TESTOVÁ OTÁZKA 3
Předpokladem použití Pearsonova chí-kvadrát testu nezávislosti je
Vyberte libovolný počet možných odpovědí.

(Správná nemusí být žádná, ale také mohou být správné všechny.)
normální rozdělení jednotlivých kategorií;
všechny očekávané četnosti vyšší než 5;
všechny empirické četnosti vyšší než 5;
Všechny hypotetické četnosti vyšší než 5.

Слайд 25

KLÍČOVÁ SLOVA
Nulová hypotéza
Alternativní hypotéza
Statistický test
Hladina významnosti
P-hodnota
Statistická významnost
Jednovýběrový t-test
Nezávislé výběry
Dvouvýběrový t-test
Homoskedasticita
Závislé výběry
Párový

t-test
Pozorované četnosti
Očekávané četnosti
Chí-kvadrát test dobré shody
Chí-kvadrát test nezávislosti
Homogenita podmíněných rozdělení
Homogenita marginálních rozdělení
McNemarův test

Základy statistiky

Содержание

VÝSTUPY Z UČENÍStudent bude:umět ověřovat shodu pozorovaných četností s očekávanými (populačními)schopen

TESTY PRO KVALITATIVNÍ DATA

χ2 TEST DOBRÉ SHODYPearsonův chí-kvadrát test dobré shody Test o hodnotách

PRINCIP A PŘEDPOKLADY TESTUPRINCIP: Test je založen na porovnání pozorovaných (empirických)

PŘÍKLAD NA TEST DOBRÉ SHODYPodporují data (inffilms.xlsx) následující představu, že mezi ženami

PŘÍKLAD NA TEST DOBRÉ SHODYH0: π1 = 0,15; π2 = 0,35; π3

χ2 TEST NEZÁVISLOSTIPearsonův chí-kvadrát test nezávislostiAnalýza vztahu dvou kvalitativních znakůTestový problém:H0:

PRINCIP χ2 TESTU NEZÁVISLOSTI

PŘÍKLAD VLIV FILMŮ NA DĚTIV rámci „General Social Survey“ prováděné pravidelně v

PODMÍNĚNÉ ŘÁDKOVÉ RELATIVNÍ ČETNOSTIPodmíněné rozdělení názoru vzhledem k pohlavíNázor vzhledem k

CHÍ-KVADRÁT TEST NEZÁVISLOSTIPozorované vs. Očekávané četnostiTestová statistika X2 = 18,7713Dosažená hladina

PŘEDPOKLAD TESTU Dostatečný počet datvšechny očekávané četnosti mají být větší než

McNEMARŮV TESTAnalýza párových dichotomických proměnnýchPorovnávání populačních proporcí u dvou závislých výběrůTestový

McNEMARŮV TEST TESTOVÝ PROBLÉMTeoretické (relativní) četnosti – pravděpodobnostiπ1+ – pravděpodobnost jevu PŘED

McNEMARŮV TEST

McNEMARŮV TEST PŘÍKLADSkupina 1 600 respondentů odpovídala na otázku, zda si pravidelně kupuje

McNEMARŮV TEST PŘÍKLADProblém: Měla reklamní kampaň nějaký efekt?Homogenita marginálních rozděleníZměnila či nezměnila

McNEMARŮV TEST

McNEMARŮV TEST VÝSLEDEK TESTUTestová statistika X2 = 1,0847Dosažená hladina testu p =

POSTUP V EXCELUChí-kvadrát test dobré shody funkce CHISQ.TEST(aktuální, očekávané)Chí-kvadrát test nezávislosti

TESTOVÁ OTÁZKA 1Základní myšlenkou chí-kvadrát testu dobré shody je, že pro alternativní

TESTOVÁ OTÁZKA 2Závislost dvou alternativních znaků (např. koupě časopisu na pohlaví) lze

TESTOVÁ OTÁZKA 3Předpokladem použití Pearsonova chí-kvadrát testu nezávislosti jeVyberte libovolný počet možných odpovědí.

KLÍČOVÁ SLOVANulová hypotézaAlternativní hypotézaStatistický testHladina významnostiP-hodnotaStatistická významnostJednovýběrový t-testNezávislé výběryDvouvýběrový t-testHomoskedasticitaZávislé výběryPárový

Похожие презентации

VÝSTUPY Z UČENÍ
Student bude:
umět ověřovat shodu pozorovaných četností s očekávanými (populačními)
schopen

χ2 TEST DOBRÉ SHODY
Pearsonův chí-kvadrát test dobré shody
Test o hodnotách

PRINCIP A PŘEDPOKLADY TESTU
PRINCIP: Test je založen na porovnání
pozorovaných (empirických)

PŘÍKLAD NA TEST DOBRÉ SHODY
Podporují data (inffilms.xlsx) následující představu, že mezi ženami

PŘÍKLAD NA TEST DOBRÉ SHODY
H0: π1 = 0,15; π2 = 0,35; π3

χ2 TEST NEZÁVISLOSTI
Pearsonův chí-kvadrát test nezávislosti
Analýza vztahu dvou kvalitativních znaků
Testový problém:
H0:

PŘÍKLAD VLIV FILMŮ NA DĚTI
V rámci „General Social Survey“ prováděné pravidelně v

PODMÍNĚNÉ ŘÁDKOVÉ RELATIVNÍ ČETNOSTI
Podmíněné rozdělení názoru vzhledem k pohlaví
Názor vzhledem k

CHÍ-KVADRÁT TEST NEZÁVISLOSTI
Pozorované vs. Očekávané četnosti
Testová statistika X2 = 18,7713
Dosažená hladina

PŘEDPOKLAD TESTU
Dostatečný počet dat
všechny očekávané četnosti mají být větší než

McNEMARŮV TEST
Analýza párových dichotomických proměnných
Porovnávání populačních proporcí u dvou závislých výběrů
Testový

McNEMARŮV TEST TESTOVÝ PROBLÉM
Teoretické (relativní) četnosti – pravděpodobnosti
π1+ – pravděpodobnost jevu PŘED

McNEMARŮV TEST PŘÍKLAD
Skupina 1 600 respondentů odpovídala na otázku, zda si pravidelně kupuje

McNEMARŮV TEST PŘÍKLAD
Problém: Měla reklamní kampaň nějaký efekt?
Homogenita marginálních rozdělení
Změnila či nezměnila

McNEMARŮV TEST VÝSLEDEK TESTU
Testová statistika X2 = 1,0847
Dosažená hladina testu p =

POSTUP V EXCELU
Chí-kvadrát test dobré shody
funkce CHISQ.TEST(aktuální, očekávané)
Chí-kvadrát test nezávislosti

TESTOVÁ OTÁZKA 1
Základní myšlenkou chí-kvadrát testu dobré shody je, že pro alternativní

TESTOVÁ OTÁZKA 2
Závislost dvou alternativních znaků (např. koupě časopisu na pohlaví) lze

TESTOVÁ OTÁZKA 3
Předpokladem použití Pearsonova chí-kvadrát testu nezávislosti je
Vyberte libovolný počet možných odpovědí.

KLÍČOVÁ SLOVA
Nulová hypotéza
Alternativní hypotéza
Statistický test
Hladina významnosti
P-hodnota
Statistická významnost
Jednovýběrový t-test
Nezávislé výběry
Dvouvýběrový t-test
Homoskedasticita
Závislé výběry
Párový