Презентации по Математике

У=3х-3 0 -3 3 6 У=3Х-3 1 3х-3>0 У >0 У=3Х-3 х>1 1

День числа пи отмечается некоторыми математиками 14 марта. Этот праздник придумал в 1987 году физик из Сан-Франциско Ларри Шоу, который заметил, что в американской системе записи дат (месяц/число) дата 14 марта - 3/14 - и время 1:59:26 совпадает с первыми разрядами числа π=3,1415926… В это время читают хвалебные речи в честь числа пи, его роли в жизни человечества, рисуют антиутопические картины мира без пи, едят пи-рог (pie), пьют напитки и играют в игры, начинающиеся на «пи».

Немецкий астроном и математик Август Фердинанд Мёбиус взял однажды бумажную ленту, повернул один её конец на пол-оборота (то есть на 180 градусов), а потом склеил его с другим концом. То ли от скуки он это сделал, то ли научного интереса ради - теперь уже неизвестно. Зато доподлинно известно, что именно так и появилась знаменитая лента Мёбиуса. Знаменита она тем, что поверхность ленты Мёбиуса имеет только одну сторону. Август Фердинанд Мёбиус родился в 1790 году и был учеником "короля математиков" Гаусса. Мёбиус был первоначально астрономом, как Гаусс и многие другие из тех, кому математика была обязана своим развитием. В те времена занятия математикой не встречали поддержки, а астрономия давала достаточно денег, чтобы не думать о них, и оставляла время для собственных размышлений. Мёбиус стал одним из крупнейших геометров XIX века. В возрасте 68 лет ему удалось сделать открытие поразительной красоты. Это открытие односторонних поверхностей, одна из которых - лист Мёбиуса.

Основы статистического моделирования Задача математического моделирования состоит в построении математической модели объекта и в количественной оценке её неопределённости. Решение задачи осуществляется в условиях неполной информации о свойствах моделируемого объекта, характеристиках входного воздействия (входных сигналов) и неопределённости выходного результата. Математическим инструментом решения задачи в этих случаях является теория вероятностей, а подход к решению задачи – статистическим моделированием. Математические модели статические динамические Статические модели описывают связь между входными и выходными параметрами объекта в стационарном состоянии. Стационарное состояние – такое условие пребывания объекта, что ни входные, ни выходные параметры не изменяются во времени. Это соответствует ситуации, когда на вход объекта подаётся постоянное, не изменяющееся во времени воздействие, а значение выходного параметра фиксируется лишь после того, как его величина установится, т.е. перестанет изменяться во времени. С математической точки зрения статическая модель представляет собой функцию. Функция - математический объект, который одному или нескольким числам (значениям входных параметров) ставит в соответствие число (или несколько чисел), равное величине выходного параметра (параметров) Основы статистического моделирования P = n/N v0(m1+m2) = v1m1+v2m2  

Цели: научить сравнивать предметы по тем или иным признакам: цвету, форме, размеру; находить и выделять «лишнюю» фигуру; закреплять умения сравнивать предметы по нескольким признакам; выявлять правило расположения рисунков в ряду, умение продолжать ряд. Предметы различаются по цвету: Нажми на фигуру

“Пусть кто – нибудь попробует вычеркнуть из математики степени, и он увидит, что без них далеко не уедешь” М.В. Ломоносов   Показатель степени Возведение в степень Положительным числом Отрицательным числом 1 < 7. Сравните (-8,6)³ и (- 2,2)²

Длина окружности примерно в раза больше её диаметра. Показать

построим график функции в евклидовом пространстве (x=-25..25,y=-25..25), сферической (x=-1..1,y=-1..1) и в цилиндрической системах координат (x=-5..5,y=-5..5). в евклидовом пространстве В сферической системе координат В цилиндрической системe координат

№ 111(г) Определите, какое из данных чисел распо-ложено на координатной прямой левее и на сколько единиц: 1,2 или 1,12; - 1,2 или - 1,12; - 1,2 или 1,12; 1,2 или - 1,12. ? ? 1,2 – 1,12 = 0,08 0,08 0 0 1,2 – 1,12 = 0,08 0,08 ? 0 1,2 + 1,12 = 2,32 2,32 ? 0 1,2 + 1,12 = 2,32 2,32 № 113 Сравните числа и их модули: а) – 7 и 7 б) 0 и – 18 |– 7| и |7| |0| и |– 18| < = > < в) – 15 и 6 |– 15| и |6| < > г) – 35 и 1 |– 35| и |1| < >

1 способо i-ая строка соответствует элементу хi, j-ый столбец элементу хj, на их пересечении ставится 1, если отношение хiАхj выполнено, 0, если нет. Так, единица, стоящая на пересечении 4ой строки и 1го столбца, соответствует тому, что игрок х4 выиграл у игрока х1, т.е. .

Выборочное среднее. Выборочная дисперсия. Выборочное среднее квадратическое отклонение В теории вероятностей определили числовые характеристики для случайных величин, с помощью которых можно сравнивать однотипные случайные величины. Аналогично можно определить ряд числовых характеристик и для выборки. Поскольку эти характеристики вычисляются по статистическим данным (по данным, полученным в результате наблюдений), их называют статистическими характеристиками. Пусть дано статистическое распределение выборки объёма n: где m – число ваиантов.

Дисперсионный анализ Дисперсионный анализ – это статистический метод анализа результатов наблюдений, зависящих от различных, одновременно действующих факторов, выбор наиболее важных факторов и оценка их влияния. Дисперсионный анализ находит применение в различных областях науки и техники. Известно, что многие признаки и свойства живых организмов находятся под влиянием различных факторов: наследственности, условий среды, внутренних факторов организма, искусственного отбора. Степень и направленность воздействия различных факторов неодинаковы, поэтому важно определить долю влияния отдельных факторов на изменчивость признака. Для решения подобной задачи используют метод дисперсионного анализа, разработанный Р.Фишером. Сущность дисперсионного анализа состоит в установлении роли отдельных факторов в изменчивости признака. В зависимости от количества изучаемых факторов различают однофакторный и многофакторный дисперсионный анализ. Рассмотрим подробнее метод однофакторного дисперсионного анализа.

Мы часто находим часть от числа или наоборот, вычисляем число по его части: Например: Сколько будет 1/2  от 5 км? Понятно, что полпути – это 2,5 км Или наоборот: Треть арбуза весит 4 кг, сколько весит весь арбуз? Чтобы  была 4 кг, весь арбуз должен весить 12 кг

Способы отбора корней в тригонометрических уравнениях Арифметический Функционально-графический Алгебраический Геометрический Арифметический способ перебор значений целочисленного параметра и вычисление корней.

    Свойства медианы треугольника.    

Вписанная и описанная окружность Окружность называется вписанной в многоугольник, если все стороны многоугольника касаются этой окружности. Окружность называется описанной около многоугольника, если все его вершины лежат на этой окружности. Что лишнее? 1 2 3 4

Пояснительная записка При подготовке к урокам часто возникает необходимость демонстрации графиков функций для повторения ранее пройденного, для пояснения решения той или иной задачи. Очень много времени приходится тратить учителю на построение таких графиков, особенно, если при этом не пользоваться специальными программами. Много времени уходит и на построение графиков на доске, не всегда такие графики эстетически привлекательны. Я подготовила презентацию к уроку алгебры и началам анализа в 10 классе по теме «Преобразования графиков тригонометрических функций». Презентация содержит множество графиков, выполненных с помощью графопостроителя (приложение для Microsoft Word). Задача 1 Зная график функции у = f(x), построить график функции у = mf(x), m>1 Растяжение от оси х с коэффициентом 3 Х У

обобщение компетенций по данной теме; формирование умений применять приёмы сравнения, обобщения, выявление главного, переноса знаний в новую ситуацию, навыков контроля и взаимоконтроля; воспитание интереса к математике, актив-ности, мобильности, умения общаться, общей культуры; коллективного взаимодействия и ответственности за результаты групповой работы. Цели урока: 1 этап: Диктант. 2 этап: “Найдите ошибку”. 3 этап: Самостоятельная работа. 4 этап: Тестирование. 5. Подведение итогов урока. 6. Домашнее задание. План урока - соревнования:

Жоспар: ▪ Бас дисперсия туралы түсінік ▪ Таңдама дисперсия ▪ Орта квадраттық ауытқу ▪ Вариация коэффициентінің қолданылуы ▪ Үлгі-есеп ▪ Қорытынды Бас жиынтықтың Х сандық белгісі мәндерінің өз орта мәнінің маңайында шашырауын сипаттау үшін бас дисперсия сипаттамасы енгізіледі. Бас дисперсиясы деп бас жиынтық белгісі мәндерінің  орта мәнінен ауытқуының квадратының орта арифметикалық мәнін айтады. Егер N көлемді бас жиынтық белгісінің барлық х1, х2 ,.., хN мәндері әртүрлі болса, онда Бас жиынтықтың Х сандық белгісі мәндерінің өз орта мәнінің маңайында шашырауын сипаттау үшін бас дисперсия сипаттамасы енгізіледі. бас дисперсиясы деп бас жиынтық белгісі мәндерінің орта мәнінен ауытқуының квадратының орта арифметикалық мәнін айтады.

Прямая, проведённая в плоскости через основание наклонной перпендикулярно к ее проекции на эту плоскость, перпендикулярна и к самой наклонной. Теорема (прямая). Дано: α АН ⊥ α; Н ∈ α АМ - наклонная НМ - проекция a ⊂ α a ⊥ НМ Доказать: a ⊥ АМ

Цель исследования: Выяснить, какие меры длины существовали на Руси в старинные времена и почему не используются в настоящее время. Задачи исследования Изучить специальную литературу; Найти ответы на вопросы с помощью сети Internet; Провести опрос одноклассников, родителей, учителей; Понаблюдать за тем, с помощью чего люди разных профессий измеряют длину предметов в настоящее время. Провести эксперимент: измерить длину предметов, используя старинные и современные единицы измерения.

Решение задач Найдите углы ромба, если его диагонали составляют с его стороной углы, один из которых на 30 меньше другого. D A B C О Решение задач Угол между диагоналями прямоугольника равен 80 . Найдите углы между диагональю прямоугольника и его сторонами. 80 D A B C О ? ?

Задача 1: В кубе AВСДА1В1С1D1 найдите угол между плоскостями ACC1 и BDD1. . Задача 3 Из вершины В треугольника АВС, сторона АС которого лежит в плоскости α, проведен к этой плоскости перпендикуляр ВВ1. Найдите расстояние от точки В до прямой АС и до плоскости α, если АВ=2, ∠ВАС=1500 и двугранный угол ВАСВ1 равен 450.

Найдите углы трапеции : 2. Повторение ? В А С D 1000 ? ? Найдите углы трапеции : 3. Повторение ? В А С D 650 ?