Презентации по Математике

Е М Р А С В Дано: ЕМС = МСА и РЕВ = ЕВС. Докажите, что плоскости МЕР и АВС параллельны. A D C № 54. Точка В не лежит в плоскости треугольника АDC, точки М, P, N – середины сторон АВ, ВС, ВD соответственно. а) Докажите, что плоскости МРN и АCD параллельны. б) Найдите площадь треугольника МPN, если площадь треугольника АСD равна 48 см2. Дом

Упражнение 6 Найдите сторону основания правильной треугольной пирамиды, описанной около конуса, радиус основания которого равен 1. Упражнение 7 Найдите сторону основания правильной четырехугольной пирамиды, описанной около конуса, радиус основания которого равен 1. Ответ: 2.

Задача № 18 А С О D В Дано: АВСD вписанный четырехугольник, ∠ АВС =110°, ∠ АВD = 70°, Найти: ∠ САD А С В Задача № 19 Найти величину ∠ АВС

Задача Для реставрації музейного експоната потрібно вкрити лаком кришку старовинного письмового стола. Визначити витрати лаку для реставрації. Мета та предметна область дослідження - Мета дослідження: визначити витрати лаку. - Предметна область: меблеве витобництво.

Содержание Теория Как построить график функции y = f(x) + b Как построить график функции y = f(x + a) Как построить график функции y = mf(x) Как построить график функции y = f(kx) Практика Соотнесение графиков функций с их формулами Построение графиков функций Составление аналитической записи функции по её графику Самостоятельная работа y = f(x) + b Параллельный перенос вдоль оси ординат 3 -3    

Повтори правила НОД Разложение на простые множители НОК НОД – наибольший общий делитель – это наибольшее число, делящее каждое из данных чисел. НОК – наименьшее общее кратное – это наименьшее число, делящееся на каждое из данных чисел. Разложить на простые множители – представить число в виде произведения простых множителей. Разложение чисел на простые множители 12 2 3 2 6 1 3 12 = 2●2●3 12 = 22●3 3276 = 22 ●32●7●13 3276 = 2●2●3●3●7●13 1 13 13 7 91 3 273 3 819 2 1638 2 3276

Лектор Людмила Ивановна Ниворожкина Каф. Статистики, эконометрики и оценки рисков, ком.504 1.Ниворожкина Л.И., Морозова З.А.. Теория вероятностей и математическая статистика / М.: Эксмо, 2008. – 432 с. 2. Ниворожкина Л.И., Морозова З.А. , Гурьянова И.Э. Математическая статистика с элементами теории вероятностей в задачах с решениями:Учебное пособие. – Москва: «Дашков и К», 2017. – 476 с. 3.Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. – М.: Высшая школа, 1998. – 360 4.Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. - М.: Высшая школа, 1997. – 325 с. 5.Ниворожкина Л.И., Морозова З.А., Герасимова И.А., Житников И.В., Федосова О.Н. Практикум по математической статистике с элементами теории вероятностей – Ростов-на-Дону: РГЭУ «РИНХ», 2007. – 108 с.

Цель урока: Рассмотреть основные свойства умножения вектора на число Сформировать навыки решения задач на применение свойств умножения вектора на число х -4 0 х A B C D N M R E S F H J K L Z Q V T Y U I O P X G х х х х х не существует 1 х - 1

ОПРЕДЕЛЕНИЕ Числовые функции, заданные формулами у=sin x и y = cos x, называют соответственно синусом и косинусом. 10.11.2013 КОРПУСОВА Т.С. Функция y=sin x, график и свойства. 10.11.2013 КОРПУСОВА Т.С.

А В С Какая запись является верной? 450 Сложение векторов. Правило треугольника. b А В С ! ! Для любого нулевого вектора справедливо равенство

1. При оценке параметров уравнения регрессии с помощью МНК делаются определенные предпосылки относительно случайной составляющей ε. В модели у = а + b1x1 + b2x2 +…+ bpxp + ε случайная составляющая ε представляет собой ненаблюдаемую величину. После получения оценок параметров модели можно получить оценки ε, вычисляя разности фактических и теоретических значений результативного признака у. Так как они не являются реальными случайными остатками, их можно считать некоторой выборочной реализацией неизвестного остатка заданного уравнения, т.е. εi .

Замкнутая фигура, образованная линией пересечения поверхности тела секущей плоскостью, называется сечением Линия пересечения поверхности с плоскостью является линией, одновременно принадлежащей поверхности и секущей плоскости Поэтому для ее построения необходимо отыскать такие точки и линии, которые одновременно принадлежат данной поверхности и заданной секущей плоскости Пересечение проецирующей поверхности с проецирующей плоскостью

вертикальды асимптота Горизонтальды асимптота

ЗАДАЧА№1 Найдите: ЗАДАЧА№2 Докажите:

№ 121 Изобразите координатный луч с единич- ным отрезком, равным трём клеткам тетра- ди, и отметьте на нём точки: Е(1), А(3), М(4), F(5). Е 3 А 4 М 5 F № 122(а,б) А(6); В(12); C(15); D(21); F(30); G(42); Н(63) А(10); В(20); C(25); К(30); D(35); F(50); G(70); Н(105)

№ 130(а) Запишите числа в порядке возрастания: 0; – 10; 15; – 8; – 2; 4; – 4; 12; – 15; – 25; – 25; – 15; – 10; – 8; – 4; – 2; 0; 4; 12; 15; № 134 Замените знак V знаком > или < так, чтобы получилось верное неравенство: а) 29 V – 610 б) – 8 V – 25 в) – 18 V – 51 г) – 56 V – 78 д) – 2,5 V 14 е) – 70 V – 100 > > > > < >

ПОНЯТИЕ МНОЖЕСТВА История развития человечества Смена законов природы Смена языка математики Современный язык математики Язык теории множеств ИСТОРИЧЕСКИЕ ЛИЧНОСТИ В РАЗВИТИИ МАТЕМАТИКИ Галилео Галилей(1564-1642) – итальянский физик, механик, астроном и математик www. Vikipedia.ru

Фалес Милетский Древнегреческий философ, родоначальник античной и вообще европейской философии и науки, основатель милетской школы. Сочинения Фалеса не сохранились, однако Аристотель называет его первым ионийским философом. Важнейшей заслугой Фалеса в области математики считается перенесение им из Египта в Грецию первых начал теоретической элементарной геометрии:   • Вертикальные углы равны.   • Углы при основании равнобедренного треугольника равны.   • Треугольник определяется стороной и прилежащими к ней двумя углами.   • Диаметр делит круг на две равные части. Фалесу приписывается решение двух геометрических задач практического характера: определения расстояния корабля на море от Милетской гавани и определения высоты пирамиды по длине её тени. Задача Через середину М стороны АВ треугольника АВС проведена прямая, параллельная стороне AС. Эта прямая пересекает сторону BС в точке N. Докажите, что BN = NC. A B C M D N Решение Через точку С проведем СD || AB AM = MB – по условию AM = СD (AMDC – параллелограмм) MВ = CD 1 2 3 4 BN = NC

Лекция 1. Введение Стандартизация, метрология и сертификация - это инструменты обеспечения качества продукции, работ и услуг. Таким образом анализируя триаду можно сделать следующие выводы: Стандарт устанавливает основные потребительские свойства товара. На создание стандарта работают все предприятия госсобственности, коллективы НИИ по направлениям, гос. стандарт Метрология гарантирует методами различного контроля, что изготовленная продукция соответствует стандарту, техническим условиям (ТУ) чертежей и др. технической документации (мало эффективна, когда качество товара гарантирует машина) Сертификация - это процедура, по средством которой независимая третья сторона документально удостоверяет, что продукция или услуга соответствует установленным нормам. Сертификация (лат. - сделано верно) процедура - это деятельность, направленная на подтверждение соответствия продукта требования всех нормативных документов. Предмет и задачи метрологии Метрология (от греч. «метро» — мера, «логос» — учение) — наука об измерениях, методах и средствах обеспечения их единства и требуемой точности измерений. Определение. Предметом метрологии является извлечение количественной информации о свойствах объектов и процессов, т. е. измерение свойств объектов и процессов с заданной точностью и достоверностью. Измерения имеют древнейшее происхождение. Потребность в измерениях связана с возникновением орудий производства и необходимостью знания количественной оценки материальных объектов. В практической жизни человек всюду имеет дело с измерениями. На каждом шагу встречаются измерения таких величин, как длина, объем, вес, время и др. Долгое время метрология оставалась в основном описательной наукой о различных мерах и соотношениях между ними. С конца 19-го века благодаря прогрессу физических наук метрология получила существенное развитие. Большую роль в становлении современной метрологии как одной из наук физического цикла сыграл Д. И. Менделеев, руководивший отечественной метрологией в период 1892 - 1907 гг. Важнейшей ЗАДАЧЕЙ метрологии является обеспечение единства измерений, которая решается при соблюдении двух условий: выражение результатов измерений в узаконенных единицах и установлении допускаемых погрешностей результатов измерений и границ, за которые они не должны выходить при заданной вероятности.

Оглавление Мозговой штурм Теоритические данные для выполнения задания №12 экзамена Практические задания Мозговой штурм (практика 3 задания) Какое из данных чисел принадлежит промежутку [ 6 ; 7 ] ? √6 √7 √38 √50

Два острых угла прямоугольного треугольника относятся как 4:5. Найдите больший острый угол. Ответ дайте в градусах. А В С ? Ответ: 50 Пусть в 1 части х Разность углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна 1260. Найдите меньший угол параллелограмма. Ответ дайте в градусах. А В С D ? + Ответ: 27

Виды относительных величин: интенсивные показатели; экстенсивные показатели; показатели соотношения; показатели наглядности. Интенсивные показатели (коэффициенты) характеризуют частоту (интенсивность, уровень, распространенность) явления в среде, в которой оно происходит и с которой непосредственно органически связано Явление х 1000 Среда

 представить цифровой материал в систематизированном виде  значительно облегчает ориентацию в нем  позволяет устанавливать закономерности  дает сводную количественную характеристику изучаемого явления Статистическая таблица позволяет: По содержанию таблица представляет собой статистическое предложение, имеющее подлежащее и сказуемое. Статистическое подлежащее - это основной признак статистической совокупности. располагается слева в виде названия строк Статистическое сказуемое - это перечень характеризующих изучаемый объект дополнительных признаков. располагается справа в виде названия граф   Статистическая таблица – это форма рационального, наглядного изложения данных о явлениях и процессах.

«Кто с детских лет занимается математикой, тот развивает внимание, тренирует свой мозг, волю, воспитывает настойчивость и упорство в достижении цели». А. Маркушевич Самостоятельная работа 25х10 64000 :100 350000 : 1000 7 х 100 10000 : 100 76 х 10 55000 : 100 10 х 100   Критерии «5» – нет ошибок «4» - 1 ошибка «3» - 2 ошибки «2» - 3 ошибки «1»- 4 ошибки