Прикладные задачи, приводящие к задаче линейного программирования. (Лекция 2)

единиц i -го ресурса, необходимого для производства единицы j -го вида продукции

Cj – прибыль, получаемая при реализации единицы j-го вида продукта.

– полные объемы имеющихся ресурсов

– план выпуска продукции

n – количество видов выпускаемой продукции

m – количество необходимых для производства ресурсов

продуктов питания

– количество единиц i-го питательного вещества, содержа-щееся в единице j-го вида продукта питания

– цена j-го продукта питания

– норма потребления i-го питательного вещества

– количество единиц j-го продукта, используемого в рационе, подлежащее определению

виды работ

– эффективность выполнения i-ым специалистом j-ой работы

– число пунктов назначения

– потребность в пункте назначения

– затраты на перевозку единицы продукта из i-го пункта отправления в j-ый пункт назначения

– объем продукта в пункте отправления

( – пункт назначения)

Если выполняется условие (*), то перед нами транспортная задача закрытого типа. В противном случае это – задача открытого типа.

(*)

задача следующего вида:

(1)

(2)

(3)

Уравнение (1) – это целевая функция, а (2) и (3) – это система ограничений.

Задача линейного программирования

ЗЛП,

Вектор

Вектор

называется оптимальным планом ЗЛП,

если он является допустимым и обеспечивает минимум или максимум целевой функции.

Множество всех допустимых планов ЗЛП образует область допустимых значений (ОДЗ).

Задача линейного программирования

только равенства.

(3)

(4)

В системе ограничений присутствует выделенный исходный базис.