Практико - ориентированный семинар Этапы решения текстовой задачи и приёмы их выполнения

Август 1, 2022

Главная
Образование
Практико - ориентированный семинар Этапы решения текстовой задачи и приёмы их выполнения

Содержание

2. Как научить детей понимать, решать и составлять задачи В Ленинградской области в 1927/28 учебном году было
3. Еще в 1867 году К. Ушинский по поводу задач сказал: «У хороших преподавателей дело выходит так,
5. Проблемы содержательного характера Выбор содержания математического образования на всех уровнях образования продолжает устаревать и остается формальным
6. Результаты ВПР 2016
7. Этапы решения текстовой задачи и приёмы их выполнения Текстовая задача и процесс ее решения (Теоретические аспекты
8. Текстовая задача – это описание некоторой ситуации на естественном языке с требованием дать количественную характеристику какого-либо
10. Приемы формирования понятия «задача» Составление (выбор) условия к вопросу. Составление (выбор) вопроса к условию. Установление соответствия
11. Выбор текста, который является задачей. Мама пошла в магазин и купила 1 кг картофеля, 2 кг
12. На одной полке 5 книг, а на другой – на 2 книги больше. (Сколько книг на
13. Подражание в задачах (составляют однотипные задачи или с одинаковым сюжетом) Фантазия детей в задачах: Я пошел
14. Что значит решить задачу?
15. Приемы подготовки к решению задачи: Разъяснение незнакомых слов, которые встретятся в задаче. Повторение понятий, необходимых для
16. Основные этапы решения задач
17. Основные этапы решения задач
18. Основные этапы решения задач
19. Моделирование в процессе решения задач Моделирование — один из математических методов познания окружающей действительности, при котором
20. Этапы моделирования в процессе решения текстовой задачи. 1 этап — перевод задачи на математический язык. 2
21. Вспомогательные Решающие
22. Графические модели Рисунок Условный рисунок Схема Чертёж ? ?
23. Работа с моделью Перевод словесной модели задачи или ее условия в схематическую модель. Составление модели вместе
24. Основные этапы решения задач
25. На ветке сидели птицы. Сначала улетели 5 синиц, потом 3 снегиря. Сколько птиц улетели? После того,
26. Целесообразно использовать аналитический метод разбора (от вопроса к данным). Поощрять самостоятельное решение задачи (предоставлять возможность приступать
27. Основные этапы решения задач
28. Осуществление плана решения (формы записи решения задачи) У мальчика было 90 книг. 28 он поставил на
29. Основные этапы решения задач
30. Работа с задачей после ее решения Решение задачи другим способом (если это возможно). Преобразование задачи —
31. РЕШИТЬ ЗАДАЧУ – ЭТО ЗНАЧИТ ПЕРЕЖИТЬ ПРИКЛЮЧЕНИЕ. (ВЯЧЕСЛАВ ВИКТОРОВИЧ ПРОИЗВОЛОВ)
32. Задача (из учебника "Математика, 4-й класс" авторов И.И. Аргинской, Е.И. Ивановской). Два автомобиля выехали одновременно навстречу
33. Дополни чертеж
34. Какой чертеж подходит к условию задачи? ? на 12 км/ч > ?
35. Чертеж Таблица
36. 1) 600 : 4 = 150 (км/ч) – скорость сближения. 2) 150 – 12 = 138
37. II способ: 1) 600 : 4 = 150 (км/ч) – скорость сближения. 2) 150 – 12
38. III способ: 1) 600 : 4 = 150 (км/ч) – скорость сближения. 2) 150 + 12
39. V способ: 1) 12 ∙ 4 = 48 (км) 2) 600 – 48 = 552 (км)
40. IX способ: 1) 12 ∙ 4 = 48 (км) 2) 600 – 48 = 552 (км)
41. Обратные задачи Два автомобиля выехали одновременно навстречу друг другу из двух городов, расстояние между которыми 600
43. Скачать презентацию

Слайд 2

Как научить детей понимать, решать и составлять задачи
В Ленинградской области в

1927/28 учебном году было обследовано 39 школ с 1941 учащимся, распределяющихся в 110-ти группах четырехлетки. Обследовано в каждом округе две школы двухкомплектные и три школы однокомплектные. Результаты по решению задач получились следующие: 1-й класс - 50 % учащихся; 2-й класс - 29 %; 3-й класс - 64 %; 4-й класс - 60 % решили задачи верно. Задачи были такие.

1-й класс. Мальчик купил 6 баранок по 3 коп за штуку и дал в уплату 20 коп. Сколько сдачи получил мальчик? 2-й класс. На рубашку нужно 2 метра ситца по 40 коп за метр и 5 пуговиц по 20 коп за десяток. Сколько стоят ситец и пуговицы для рубашки? 3-й класс. Прямоугольный участок земли длиной 1600 метров и шириной 500 метров нужно разделить поровну между 50 дворами. Сколько земли придется на каждый двор? 4-й класс. На школьном дворе выложено 60 куб. м дров. Дрова занимают прямоугольную площадь длиной 7 метров, шириной 4 метра. Какова высота поленницы?

Слайд 3

Еще в 1867 году К. Ушинский по поводу задач сказал:
«У

хороших преподавателей дело выходит так, что арифметическая задача есть вместе занимательный рассказ, урок сельского хозяйства или домашней экономии, или историческая или статистическая тема и упражнение в языке».

Слайд 4

Слайд 5

Проблемы содержательного характера Выбор содержания математического образования на всех уровнях образования продолжает

устаревать и остается формальным и оторванным от жизни, нарушена его преемственность между уровнями образования.
Задачами развития математического образования в Российской Федерации являются:
обеспечение отсутствия пробелов в базовых знаниях для каждого обучающегося, формирование у участников образовательных отношений установки «нет неспособных к математике детей»….
В начальном общем образовании - широкий спектр математической активности (занятий) обучающихся как на уроках, так и во внеурочной деятельности (прежде всего решение логических и арифметических задач, построение алгоритмов в визуальной и игровой среде), материальные, информационные и кадровые условия для развития обучающихся средствами математики.

Концепция развития математического образования в Российской Федерации

Слайд 6

Результаты ВПР 2016

Слайд 7

Этапы решения текстовой задачи и приёмы их выполнения
Текстовая задача и процесс

ее решения (Теоретические аспекты вопроса)
Различные подходы к формированию умения решать текстовые задачи на начальной ступени обучения. (Вопросы методики обучения математике)
Этапы решения текстовой задачи и приёмы их выполнения (Педагогический практикум)

Слайд 8

Текстовая задача –
это описание некоторой ситуации на естественном языке с

требованием дать количественную характеристику какого-либо компонента этой ситуации, установить наличие или отсутствие некоторого отношения между компонентами или определить вид этого отношения.

Слайд 9

Слайд 10

Приемы формирования понятия «задача»
Составление (выбор) условия к вопросу.
Составление (выбор) вопроса к

условию.
Установление соответствия между условием и вопросом.
Решение задач с недостающими или лишними данными.
Выбор текста, который является задачей.
Сравнение текстов задач, выявление их сходства и различия.
Решение пар задач, где искомые одной, являются данными другой (составная задача).
Составление обратных задач.
Составление задач (по рисунку, по схеме, по сюжету, по числовым данным и т.д.).
Объяснение выражений, составленных по условию задачи

Слайд 11

Выбор текста, который является задачей.
Мама пошла в магазин и купила 1

кг картофеля, 2 кг моркови, 1 кг репчатого лука. Потом она отнесла все овощи домой.
За 5 литров молока уплатили 100 руб. Сколько стоят 8 л молока?
Миша принес с огорода 7 морковок, а потом еще 4 морковки. Сколько всего огурцов принес Миша?
В лыжной секции занимаются девочки и мальчики, всего 15 человек. Сколько девочек занимаются лыжами?

Слайд 12

На одной полке 5 книг, а на другой – на 2

книги больше.
(Сколько книг на второй полке? Сколько книг на третьей полке? Сколько книг на двух полках? Сколько книг в библиотеке?)
Сколько карандашей в двух коробках?

Составление (выбор) условия к вопросу. Составление (выбор) вопроса к условию.

Слайд 13

Подражание в задачах (составляют однотипные задачи или с одинаковым сюжетом)
Фантазия детей

в задачах:
Я пошел в лес и убил 16 волков, а потом еще 13 волков. Сколько волков я убил?
Мама мне подарила 9 автомобилей, а папа 5 автомобилей. Сколько автомобилей мне подарили?
Я съел 18 яблок и 20 груш. Сколько фруктов я съел?
Начни задачу так: «Летние каникулы продолжались 92 дня…»

Составление задач (по рисунку, по схеме, по сюжету, по числовым данным и т.д.).

Слайд 14

Что значит решить задачу?

Слайд 15

Приемы подготовки к решению задачи:
Разъяснение незнакомых слов, которые встретятся в задаче.
Повторение

понятий, необходимых для решения (скорость, время, расстояние…)
Повторение отношений, необходимых для решения («больше на…», «больше в…»)
Решение (устное) простых задач, которые облегчат решение составной.
Повторение вычислительных приемов, необходимых для решения.
Повторение этапов решения задач или способов осуществления одного из этапов (проверка)
Повторение известных форм записи или методов решения задач.

Слайд 16

Основные этапы решения задач

Слайд 17

Основные этапы решения задач

Слайд 18

Основные этапы решения задач

Слайд 19

Моделирование в процессе решения задач
Моделирование — один из математических методов познания

окружающей действительности, при котором строятся и исследуются модели. Моделирование упрощает процесс познания, так как выделяет и отображает только нужную грань реальности, абстрагируясь от незначимых факторов.
Текстовая задача — это словесная модель некоторой реальной ситуации. Чтобы решить задачу, надо построить ее математическую модель.
Математическая модель — это описание реального процесса на математическом языке.

Слайд 20

Этапы моделирования в процессе решения текстовой задачи.
1 этап — перевод задачи

на математический язык.
2 этап — внутримодельное решение.
3 этап — перевод полученного решения на естественный язык.

Слайд 21

Вспомогательные
Решающие

Слайд 22

Графические модели
Рисунок
Условный рисунок
Схема
Чертёж
?
?

Слайд 23

Работа с моделью
Перевод словесной модели задачи или ее условия в схематическую

модель.
Составление модели вместе с учащимися.
Предложение готовой модели (повторить условие по модели).
Выбор модели из нескольких предложенных.
Дополнение модели ( обозначение известных и неизвестных в задаче величин).
Завершение начатой схемы, соответствующей данной задаче.
Дополнение текста задачи в соответствии с моделью.
Исправление предложенной модели.
Самостоятельное составление модели учениками, затем выбор наиболее подходящей.
Соотнесение моделей с условиями задач.
Подбор условия задачи к модели.
Выбор задачи, соответствующей данной модели.
Составление условия задачи по модели ….

Слайд 24

Основные этапы решения задач

Слайд 25

На ветке сидели птицы. Сначала улетели 5 синиц, потом 3 снегиря.

Сколько птиц улетели?
После того, как в вазу добавили 7 конфет, в ней стало 10. Сколько конфет было?
На сколько лап у собаки больше, чем у воробья.
Вове три года, он на 5 лет младше сестры. Ходит ли сестра в школу?

Слайд 26

Целесообразно использовать аналитический метод разбора (от вопроса к данным).
Поощрять самостоятельное решение

задачи (предоставлять возможность приступать к решению в тот момент, когда ребенок понял, как решать задачу)
Записывать решение только после составления плана решения.

Поиск и составление плана решения задачи

Слайд 27

Основные этапы решения задач

Слайд 28

Осуществление плана решения (формы записи решения задачи)
У мальчика было 90 книг. 28

он поставил на первую полку, 12 на вторую. Остальные на третью. Сколько книг на третьей полке?
а) решение по действиям
1) 28 + 12 = 40 (кн.)
2) 90 - 40 = 50 (кн.)
б) по действиям с пояснением
1) 28 + 12 = 40 (кн.) на 1 и 2 полках вместе.
2) 90 - 40 = 50 (кн.) на 3 полке.
в) выражением
90 - (28 + 12) = 50 (кн.)
90 – 28 – 12 = 50 (кн.)
90 – 12 – 28 = 50 (кн.)

г) с вопросами
1) Сколько книг на первой и второй полках вместе?
28 + 12 = 40 (кн.)
2) Сколько книг на третьей полке?
90 - 40 = 50 (кн.)
д) пункт плана с соотв.действием
1) Найдем количество книг на первой и второй полках вместе?
28 + 12 = 40 (кн.)
2) Узнаем количество книг на третьей полке?
90 - 40 = 50 (кн.)
Ответ: 50 книг на третьей полке.

Слайд 29

Основные этапы решения задач

Слайд 30

Работа с задачей после ее решения
Решение задачи другим способом (если это

возможно).
Преобразование задачи — составление обратной задачи и ее решение.
Изменение элементов в условии задачи:
а) изменение одного из условий;
б) изменение одного из данных;
в) изменение вопроса задачи;
г) изменение двух или нескольких из указанных выше элементов.
Расширение задачи путем введения дополнительных данных и условий.
Составление аналогичной задачи с измененными данными.

Слайд 31

РЕШИТЬ ЗАДАЧУ – ЭТО ЗНАЧИТ ПЕРЕЖИТЬ ПРИКЛЮЧЕНИЕ.
(ВЯЧЕСЛАВ ВИКТОРОВИЧ ПРОИЗВОЛОВ)

Слайд 32

Задача (из учебника "Математика, 4-й класс" авторов И.И. Аргинской, Е.И. Ивановской).
Два автомобиля

выехали одновременно навстречу друг другу из двух городов, расстояние между которыми 600 км, и через 4 ч встретились. Определи скорость каждого автомобиля, если один ехал быстрее другого на 12 км/ч.

Слайд 33

Дополни чертеж

Слайд 34

Какой чертеж подходит к условию задачи?
? на 12 км/ч >
?

Слайд 35

Чертеж
Таблица

Слайд 36

1) 600 : 4 = 150 (км/ч) – скорость сближения. 2) 150 – 12 = 138 (км/ч) – была

бы скорость сближения, если бы скорости были равными скорости второго автомобиля. 3) 138 : 2 = 69 (км/ч) – скорость второго автомобиля. 4) 69 + 12 = 81 (км/ч) – скорость первого автомобиля.
(600 : 4 -12) : 2 = 69 (км/ч)
69 + 12 = 81 (км/ч)
Ответ: 81 км/ч – скорость первого автомобиля, 69 км/ч – скорость второго автомобиля.

I способ:

Слайд 37

II способ:
1) 600 : 4 = 150 (км/ч) – скорость сближения. 2) 150 – 12 = 138 (км/ч) – была бы скорость сближения,

если бы скорости были равными скорости второго автомобиля. 3) 138 : 2 = 69 (км/ч) – скорость второго автомобиля. 4) 150 – 69 = 81 (км/ч) – скорость первого автомобиля.

Слайд 38

III способ:
1) 600 : 4 = 150 (км/ч) – скорость сближения. 2) 150 + 12 = 162 (км/ч) – была бы скорость

сближения, если бы скорости были равными скорости первого автомобиля. 3) 162 : 2 = 81 (км/ч) – скорость первого автомобиля. 4) 81 – 12 = 69 (км/ч) – скорость второго автомобиля.

IV способ:
1) 600 : 4 = 150 (км/ч) – скорость сближения. 2) 150 + 12 = 162 (км/ч) – была бы скорость сближения, если бы скорости были равными скорости первого автомобиля. 3) 162 : 2 = 81 (км/ч) – скорость первого автомобиля. 4) 150 – 81 = 69 (км/ч) – скорость второго автомобиля.

Слайд 39

V способ:
1) 12 ∙ 4 = 48 (км)
2) 600 – 48 = 552 (км) 3) 552 : 2 = 276 (км) 4) 276 + 48 = 324 (км) 5) 324 : 4 = 81 (км/ч) 6) 276 : 4 = 69 (км/ч)
VI способ:
1) 12 ∙ 4 = 48 (км) 2) 600 + 48 = 648 (км) 3) 648 : 2 = 324 (км) 4) 324 – 48 = 276 (км)

5) 324 : 4 = 81 (км/ч) 6) 276 : 4 = 69 (км/ч)

VII способ:
1) 12 ∙ 4 = 48 (км) 2) 600 – 48 = 552 (км) 3) 552 : 4 = 138 (км/ч) 4) 138 : 2 = 69 (км/ч) 5) 69 + 12 = 81 (км/ч)
VIII способ:
1) 12 ∙ 4 = 48 (км) 2) 600 + 48 = 648 (км) 3) 648 : 4 = 162 (км/ч) 4) 162 : 2 = 81 (км/ч) 5) 81 – 12 = 69 (км/ч)

Слайд 40

IX способ:
1) 12 ∙ 4 = 48 (км) 2) 600 – 48 = 552 (км) 3) 552 : 2 = 276 (км) 4) 276 : 4 = 69 (км/ч) 5) 69 + 12 = 81 (км/ч)
X способ:
1) 12

∙ 4 = 48 (км) 2) 600 + 48 = 648 (км) 3) 648 : 2 = 324 (км) 4) 324 : 4 = 81 (км/ч) 5) 81 – 12 = 69 (км/ч)

XI способ:
1) 600 : 4 = 150 (км/ч) 2) 150 : 2 = 75 (км/ч) 3) 12 : 2 = 6 (км/ч) 4) 75 + 6 = 81 (км/ч) 5) 75 – 6 = 69 (км/ч)
XII способ:
1) 4 + 4 = 8 (ч) 2) 600 : 8 = 75 (км/ч) 3) 12 : 2 = 6 (км/ч) 4) 75 + 6 = 81 (км/ч) 5) 75 – 6 = 69 (км/ч)

Слайд 41

Обратные задачи
Два автомобиля выехали одновременно навстречу друг другу из двух городов,

расстояние между которыми 600 км, и через 4 ч встретились. Скорость первого автомобиля 81км\ч, на сколько один ехал быстрее другого?
Два автомобиля выехали одновременно навстречу друг другу из двух городов, расстояние между которыми 600 км, через какое время они встретились, если скорость первого автомобиля 81км\ч, а второго 69 км\ч.

Практико - ориентированный семинар Этапы решения текстовой задачи и приёмы их выполнения

Содержание

Как научить детей понимать, решать и составлять задачиВ Ленинградской области в

Еще в 1867 году К. Ушинский по поводу задач сказал: «У

Проблемы содержательного характера Выбор содержания математического образования на всех уровнях образования продолжает

Результаты ВПР 2016

Этапы решения текстовой задачи и приёмы их выполнения Текстовая задача и процесс

Текстовая задача – это описание некоторой ситуации на естественном языке с

Приемы формирования понятия «задача»Составление (выбор) условия к вопросу.Составление (выбор) вопроса к

Выбор текста, который является задачей.Мама пошла в магазин и купила 1

На одной полке 5 книг, а на другой – на 2

Подражание в задачах (составляют однотипные задачи или с одинаковым сюжетом)Фантазия детей

Что значит решить задачу?

Приемы подготовки к решению задачи:Разъяснение незнакомых слов, которые встретятся в задаче.Повторение

Основные этапы решения задач

Основные этапы решения задач

Основные этапы решения задач

Моделирование в процессе решения задач Моделирование — один из математических методов познания

Этапы моделирования в процессе решения текстовой задачи. 1 этап — перевод задачи

ВспомогательныеРешающие

Графические моделиРисунокУсловный рисунок СхемаЧертёж??

Работа с модельюПеревод словесной модели задачи или ее условия в схематическую

Основные этапы решения задач

На ветке сидели птицы. Сначала улетели 5 синиц, потом 3 снегиря.

Целесообразно использовать аналитический метод разбора (от вопроса к данным).Поощрять самостоятельное решение

Основные этапы решения задач

Осуществление плана решения (формы записи решения задачи)У мальчика было 90 книг. 28

Основные этапы решения задач

Работа с задачей после ее решенияРешение задачи другим способом (если это

РЕШИТЬ ЗАДАЧУ – ЭТО ЗНАЧИТ ПЕРЕЖИТЬ ПРИКЛЮЧЕНИЕ. (ВЯЧЕСЛАВ ВИКТОРОВИЧ ПРОИЗВОЛОВ)

Задача (из учебника "Математика, 4-й класс" авторов И.И. Аргинской, Е.И. Ивановской). Два автомобиля

Дополни чертеж

Какой чертеж подходит к условию задачи?? на 12 км/ч >?

ЧертежТаблица

1) 600 : 4 = 150 (км/ч) – скорость сближения. 2) 150 – 12 = 138 (км/ч) – была

II способ: 1) 600 : 4 = 150 (км/ч) – скорость сближения. 2) 150 – 12 = 138 (км/ч) – была бы скорость сближения,

III способ: 1) 600 : 4 = 150 (км/ч) – скорость сближения. 2) 150 + 12 = 162 (км/ч) – была бы скорость

V способ: 1) 12 ∙ 4 = 48 (км) 2) 600 – 48 = 552 (км) 3) 552 : 2 = 276 (км) 4) 276 + 48 = 324 (км) 5) 324 : 4 = 81 (км/ч) 6) 276 : 4 = 69 (км/ч)VI способ: 1) 12 ∙ 4 = 48 (км) 2) 600 + 48 = 648 (км) 3) 648 : 2 = 324 (км) 4) 324 – 48 = 276 (км)

IX способ: 1) 12 ∙ 4 = 48 (км) 2) 600 – 48 = 552 (км) 3) 552 : 2 = 276 (км) 4) 276 : 4 = 69 (км/ч) 5) 69 + 12 = 81 (км/ч) X способ: 1) 12

Обратные задачиДва автомобиля выехали одновременно навстречу друг другу из двух городов,

Похожие презентации

Как научить детей понимать, решать и составлять задачи
В Ленинградской области в

Еще в 1867 году К. Ушинский по поводу задач сказал:
«У

Этапы решения текстовой задачи и приёмы их выполнения
Текстовая задача и процесс

Текстовая задача –
это описание некоторой ситуации на естественном языке с

Приемы формирования понятия «задача»
Составление (выбор) условия к вопросу.
Составление (выбор) вопроса к

Выбор текста, который является задачей.
Мама пошла в магазин и купила 1

Подражание в задачах (составляют однотипные задачи или с одинаковым сюжетом)
Фантазия детей

Приемы подготовки к решению задачи:
Разъяснение незнакомых слов, которые встретятся в задаче.
Повторение

Моделирование в процессе решения задач
Моделирование — один из математических методов познания

Этапы моделирования в процессе решения текстовой задачи.
1 этап — перевод задачи

Вспомогательные
Решающие

Графические модели
Рисунок
Условный рисунок
Схема
Чертёж
?
?

Работа с моделью
Перевод словесной модели задачи или ее условия в схематическую

Целесообразно использовать аналитический метод разбора (от вопроса к данным).
Поощрять самостоятельное решение

Осуществление плана решения (формы записи решения задачи)
У мальчика было 90 книг. 28

Работа с задачей после ее решения
Решение задачи другим способом (если это

РЕШИТЬ ЗАДАЧУ – ЭТО ЗНАЧИТ ПЕРЕЖИТЬ ПРИКЛЮЧЕНИЕ.
(ВЯЧЕСЛАВ ВИКТОРОВИЧ ПРОИЗВОЛОВ)

Задача (из учебника "Математика, 4-й класс" авторов И.И. Аргинской, Е.И. Ивановской).
Два автомобиля

Какой чертеж подходит к условию задачи?
? на 12 км/ч >
?

Чертеж
Таблица

II способ:
1) 600 : 4 = 150 (км/ч) – скорость сближения. 2) 150 – 12 = 138 (км/ч) – была бы скорость сближения,

III способ:
1) 600 : 4 = 150 (км/ч) – скорость сближения. 2) 150 + 12 = 162 (км/ч) – была бы скорость

V способ:
1) 12 ∙ 4 = 48 (км)
2) 600 – 48 = 552 (км) 3) 552 : 2 = 276 (км) 4) 276 + 48 = 324 (км) 5) 324 : 4 = 81 (км/ч) 6) 276 : 4 = 69 (км/ч)
VI способ:
1) 12 ∙ 4 = 48 (км) 2) 600 + 48 = 648 (км) 3) 648 : 2 = 324 (км) 4) 324 – 48 = 276 (км)

IX способ:
1) 12 ∙ 4 = 48 (км) 2) 600 – 48 = 552 (км) 3) 552 : 2 = 276 (км) 4) 276 : 4 = 69 (км/ч) 5) 69 + 12 = 81 (км/ч)
X способ:
1) 12

Обратные задачи
Два автомобиля выехали одновременно навстречу друг другу из двух городов,