Аттестационная работа. Развитие исследовательской компетенции учащихся в рамках элективного курса Задачи с параметрами

среднего  общего  образования и имеющее расширенный учебный план в области физико-математических наук. Отвечает образовательным потребностям детей с опережающим уровнем развития общих способностей, желающих продолжить образование в высших учебных заведениях.

подготовки; - внедрение связей с ВУЗами; - предоставление способным детям города и области благоприятных условий для получения   среднего (полного) общего образования и углубленного изучения математики, физики, информатики.

фрагментарное включение отдельных методов исследовательского обучения в образовательный процесс, а целенаправленная непрерывная работа на всех ступенях образования.

Главная особенность элективного курса «Задачи с параметрами» для учащихся 10-11 классов – активизировать учебную работу школьников, придать ей исследовательский, творческий характер и передать учащимся инициативу в организации своей самостоятельной поисковой активности, как главному двигателю исследовательского поведения. Исследовательская деятельность позволяет ученику выйти в культурное пространство самоопределения, оказаться в ситуации проектирования собственной предметной деятельности в области изучения математики. При этом каждый достигнутый результат рождает этап рефлексии, который стимулирует учебную активность, рождение новых замыслов.

в области алгебры и математического анализа, но также дает возможность охвата широкого комплекса общеобразовательных и общекультурных проблем. При исследовании важно опираться на традиционные предметные знания, без которых довольно сложно в доступной форме объяснить причинно-следственные связи, проблемные ситуации, практическую значимость теоретического материала. С помощью данного курса можно добиться интеграции содержания образования, формировать надпредметные знания и умения, развивать социальные практики с учетом психофизических особенностей ребят.
В курсе «Задачи с параметрами» используется технология исследовательского обучения, которая помогает преодолеть господство «знаниевого» подхода в пользу «деятельностного», позволяющего продуктивно усваивать знания, научиться их анализировать, сделать их более практико ориентированными, что к конечном счете и преследует программа модернизации образования.

познания и умений учебно-исследовательской деятельности.

Достигать эти цели предполагается через решение следующих задач:
Учет условий, стимулирующих возникновение и развитие математических интересов.
Обучение школьников применять общенаучные методы поиска решения задач.
Выявление способных детей, создание условий для их творческих способностей, формирование потребности учащихся к саморазвитию.
Приобщение учеников к научно-исследовательской деятельности.
Развитие математического мышления, творческой активности учащихся, то есть развитие таких качеств мышления как гибкость, самостоятельность, критичность, рациональность.
Углубление и расширение изучаемого материала.

с параметрами;
Графические методы решения;
Необходимые и достаточные условия в задачах с параметрами.
Уметь:
Решать линейные, квадратные, рациональные, иррациональные, тригонометрические, логарифмические и показательные уравнения и неравенства с параметрами;
Пользоваться аналитическими и графическими методами решения заданий с параметрами.
Владеть:
Алгоритмами решения уравнений и неравенств с параметрами;
Полным параметрическим анализом многочленов;
Полным параметрическим анализом соотношений с модулем;
Методами условного параметрического анализа.

содержательном смысле состоит из пяти разделов:
*Аналитический метод решения
*Графический метод решения:
1. метод сечений
2. метод областей
3. координатно-параметрический метод.
* Использование производной при решении экстремальных задач.

практическому поэлементному обучению исследования.
Даётся алгоритм действий по организации учебного исследования, состоящий из четырёх этапов:
I этап. Подготовка к проведению исследования.
II этап. Проведение учебного исследования.
III этап. Оформление учебно-исследовательской работ
в виде презентации.
IV этап. Защита результатов исследования.

неравенства

не содержит ни одного решения неравенства

.

.

Определим знаки в полученных областях,
и получим решение данного неравенства.

По рисунку легко считываем ответ

Ответ:

Решение: Построим граничные линии

р = 3

р = 0

параболы с горизонтальной прямой . По рисунку «считываем» ответ

Ответ: a ∈ [5;12]

При каких значениях параметра а сумма и равна 1 хотя бы при одном значении х?