Манипуляция сигналов. Лекция 8

Июль 26, 2022

Главная
Разное
Манипуляция сигналов. Лекция 8

Содержание

2. Структурную схему получения АМн сигнала можно представить как ключ, управляемый первичным сигналом sc(t), на вход которого
3. Рис. 8.2. Временные и спектральные характеристики формирования АМн сигнала
4. Спектральный состав периодической последовательности АМн сигналов определяется следующим выражением: (8.2) Спектр модулированного сигнала содержит в своем
5. В реальных каналах ширину спектра берут с учетом третьей или пятой гармоники, например при необходимости передать
6. Различают частотную манипуляцию: с разрывом фазы и без разрыва фазы. Общий вид ЧМн сигнала с разрывом
7. Это представление позволяет спектр колебания SЧМн(t) найти как результат наложения двух спектров колебаний АМн, который будет
8. Рис. 8.5. Временные и спектральные характеристики формирования ЧМн сигнала с разрывом фазы
9. Общий вид ЧМн сигнала без разрыва фазы (рис. 8.6) можно записать в виде: SЧМн(t) = Amcos[ωнt
10. Рис. 8.7. Структурная схема формирования ЧМн колебаний без разрыва фазы Спектральный состав ЧМн сигнала без разрыва
11. Спектр ограничен несущей и двумя боковыми частотами: (8.5) По мере увеличения индекса частотной модуляции энергия концентрируется
12. Рис. 8.8. Спектральные характеристики ЧMн сигнала без разрыва фазы для различных индексов модуляции
13. 8.3. Фазовая (относительно-фазовая) манипуляция сигналов В настоящее время разработано несколько вариантов двухпозиционной (бинарной) и многопозиционной фазовой
14. Величина ∆φm может быть любой, однако, для лучшего различения двух сигналов на приеме целесообразно, чтобы они
15. Рис. 8.9. Временные и спектральные характеристики формирования ФМн сигнала
16. Рис. 8.10. Структурная схема формирования ФМн колебаний Анализ спектров ФМн сигналов (рис. 8.9) при различных значениях
17. Рис. 8.11. Спектры сигналов фазовой манипуляции при различных значениях девиации фазы
18. Из рис. 8.11 следует, что спектр амплитуд ФМн сигнала содержит те же составляющие, что и спектр
19. Неопределенность начальной фазы объясняется с одной стороны тем, что в канале связи к переданной фазе добавляется
21. Скачать презентацию

Слайд 2

Структурную схему получения АМн сигнала можно представить как ключ, управляемый

первичным сигналом sc(t), на вход которого поступает несущий сигнал Sн(t) (рис. 8.1). При этом первичный сигнал можно представить в виде отрезка ряда Фурье:
Рис. 8.1. Структурная схема амплитудного
модулятора
Амплитудно-манипулированный сигнал имеет вид последовательности радиоимпульсов с прямоугольной огибающей (рис. 8.2 в). Единичные элементы с длительностью интервалов τИ, соответствующих символам кодовой комбинации (1 и 0 или +1 и -1), преобразуются к виду:
(8.1)
где xc(t) – нормированная функция, повторяющая закон изменения sc(t) (рис. 8.2 а) и принимающая значения ±1.

Слайд 3

Рис. 8.2. Временные и спектральные характеристики формирования АМн сигнала

Слайд 4

Спектральный состав периодической последовательности АМн сигналов определяется следующим выражением:
(8.2)
Спектр модулированного

сигнала содержит в своем составе:
составляющую с амплитудой Аm⋅τи/Т на несущей частоте fн и две симметричные боковые полосы с частотами составляющих (fн + kF1),
(fн - kF1) и амплитудами
Для периодических сигналов – спектр дискретный, а при случайном следовании кодовых символов (непериодических сигналов) – спектр становится сплошным.
Ширина спектра АМн колебания: ∆FАМн = 2kF1,
где k – номер учитываемой гармоники;
F1 = 1/Т – частота первой гармоники информационного сигнала.

Слайд 5

В реальных каналах ширину спектра берут с учетом третьей или

пятой гармоники, например при необходимости передать цифровой сигнал со скоростью V = 50 Бод, ширина спектра ∆FАМн = 2⋅5⋅F1 = 5⋅V = 250 Гц.
В настоящее время двоичная амплитудная манипуляция используется в низкоскоростных системах передачи информации, в многоканальных системах связи с временным разделением, в радиолокационных системах, а также в ряде оптических систем.
8.2. Временные и спектральные характеристики частотно-манипулированных сигналов
При частотной манипуляции (ЧМн) частота высокочастотного колебания изменяется скачком на величину ±∆fm относительно несущей fн (рис. 8.3). Таким образом, на выходе ЧМн вырабатываются колебания на частотах f1 и f2.
Разность частот f1 - f2 = ∆fсдв называют частотным сдвигом. Максимальное отклонение частоты ∆fm от несущей называют девиацией.
Отношение девиации частоты ∆fm к частоте манипулирующего колебания F называется индексом частотной манипуляции. Индекс ЧМн прямо пропорционален девиации и обратно пропорционален частоте информационного сигнала: mЧМн = ∆fm /F

Слайд 6

Различают частотную манипуляцию: с разрывом фазы и без разрыва фазы.

Общий вид ЧМн сигнала с разрывом фазы можно представить в виде суммы двух АМн сигналов с разными несущими частотами f1 и f2.
Технически такой вид манипуляции реализуется с помощью двух генераторов (рис. 8.4), которые управляются ключом под воздействием информационного сигнала: SЧМн(t) = S1АМн(t) + S2АМн(t).
Рис. 8.3. Параметры сигналов Рис. 8.4. Структурная схема
ЧМн формирования ЧМн колебаний
с разрывом фазы

Слайд 7

Это представление позволяет спектр колебания SЧМн(t) найти как результат наложения

двух спектров колебаний АМн, который будет иметь вид:
(8.3)
Первое слагаемое определяет составляющую на частоте f1 , второе - на частоте f2 . Формирование ЧМн сигнала с разрывом фазы показано на рис. 8.5.
Из рис. 8.5 видно, что ширина спектра ЧМн сигнала отличается от спектра сигнала АМн на величину 2∆fm:
ΔFЧМн = 2kF1 + 2∆fm,
где k – номер учитываемой гармоники.
Например при необходимости передать цифровой сигнал со скоростью V = 75 бит/с, ∆fm = 250 Гц, k = 3, ширина спектра ΔFЧМн = 2∙3∙(75/2)+2∙250 = 725 Гц.

Слайд 8

Рис. 8.5. Временные и спектральные характеристики формирования ЧМн сигнала с

разрывом фазы

Слайд 9

Общий вид ЧМн сигнала без разрыва фазы (рис. 8.6) можно

записать в виде: SЧМн(t) = Amcos[ωнt + ∆φ(t)], где ∆φ(t) – приращение фазы, обусловленное приращением частоты ∆ω(t).
Рис. 8.6. Временные характеристики формирования ЧМн колебаний без разрыва фазы
Этот вид манипуляции предполагает использовать один источник колебаний (рис. 8.7), частота которого изменяется посредством управляемой реактивности (в этом случае фаза изменяется непрерывно – без разрыва).

Слайд 10

Рис. 8.7. Структурная схема
формирования ЧМн колебаний
без разрыва

фазы
Спектральный состав ЧМн сигнала без разрыва фазы можно получить, раскрывая выражение для SЧМн(t):
Из этой формулы следует, что для нахождения спектра ЧМн сигнала необходимо определить спектр функций cosΔφ(t) и sin Δφ(t) разложив их в ряд Фурье:
(8.4)
Из спектральной характеристики (8.4) видно, что для спектра при mЧМн << 1 энергия колебания находится вблизи fн.

Слайд 11

Спектр ограничен несущей и двумя боковыми частотами:
(8.5)
По мере увеличения индекса

частотной модуляции энергия концентрируется вблизи частот f1 и f2. На рис. 8.8 приведены спектры колебаний при различных mЧМн.
Ширина спектра определяется по общей формуле:
ΔFЧМн = 2(∆fm + ∆F) = 2F(m – 2) = 2∆fm(1 + 2/m), (8.6)
либо по формулам для различных mЧМн:
(8.7)
где V – скорость телеграфирования в бодах.

Слайд 12

Рис. 8.8. Спектральные характеристики ЧMн сигнала без разрыва фазы для

различных индексов модуляции

Слайд 13

8.3. Фазовая (относительно-фазовая) манипуляция сигналов
В настоящее время разработано несколько вариантов

двухпозиционной (бинарной) и многопозиционной фазовой манипуляции. В радиосистемах передачи информации наиболее часто применяются двоичная, четырех позиционная и восьми позиционная фазовая манипуляция (ФМн). Данные сигналы обеспечивают высокую скорость передачи, применяются в радиосвязи, в системах фазовой телеграфии, при формировании сложных сигналов.
Временные и спектральные характеристики ФМн сигналов
Наиболее простой является бинарная ФМн, при которой изменение фазы несущего колебания происходит скачком в определенные моменты первичного сигнала (рис. 8.9, а) на 0 или 180o; при этом его амплитуда и частота несущей остаются неизменными.
ФМн сигнал имеет вид последовательности радиоимпульсов (отрезков гармонических колебаний) с прямоугольной огибающей (рис. 8.9, в):
(8.8)
где xc(t) – нормированная функция, принимающая значения -1 и 1, и повторяющая изменения информационного сигнала (рис. 8.9, а); ∆φm – девиация фазы (максимальное отклонение фазы от начальной).

Слайд 14

Величина ∆φm может быть любой, однако, для лучшего различения двух

сигналов на приеме целесообразно, чтобы они максимально отличались друг от друга по фазе, т.е. на 180o (∆φm = π).
Таким образом, одни из ФМн колебаний будут синфазны с колебаниями несущей, а другие противоположны по фазе на 180o.
Такой сигнал можно представить в виде суммы двух АМн сигналов, с противофазными несущими 0o и 180o: SФМн(t) = S1АМн(t) + S2АМн(t).
Структурная схема модулятора в этом случае реализуется с помощью двух самостоятельных источников колебаний (генераторов) с разными начальными фазами, выходы которых управляются информационным сигналом с помощью ключа (рис. 8.10).
Спектр ФМн колебания находится суммированием спектров колебаний S1АМн(t) и S2АМн(t):
(8.9)
Из формулы следует, что спектр колебаний ФМн в общем случае содержит несущее колебание, верхнюю и нижнюю боковые полосы, состоящие из оставляющих частот (k2πfн ± k2πF1)t.

Слайд 15

Рис. 8.9. Временные и спектральные характеристики формирования ФМн сигнала

Слайд 16

Рис. 8.10. Структурная схема формирования ФМн колебаний
Анализ спектров ФМн сигналов

(рис. 8.9) при различных значениях ∆φm показывает, что при изменении ∆φm от 0 до π происходит перераспределение энергии сигнала между несущим колебанием и боковыми составляющими, а при ∆φm = π вся энергия сигнала содержится только в боковых полосах.

Слайд 17

Рис. 8.11. Спектры сигналов фазовой манипуляции при различных значениях девиации фазы

Слайд 18

Из рис. 8.11 следует, что спектр амплитуд ФМн сигнала содержит

те же составляющие, что и спектр АМн сигнала, а для скважности Т/τи = 2 составляющая на несущей частоте отсутствует. Амплитуды боковых составляющих ФМн сигнала в 2 раза больше, чем АМн сигнала.
Это объясняется наложением 2-х спектров – спектра ФМн сигнала и несущей. На интервале, где колебания синфазны, суммарная амплитуда удваивается, а где фазы противоположны, компенсируется.
Равенство полос частот АМн и ФМн сигнала предполагает также и равенство максимально возможных скоростей модуляции. Большая амплитуда спектральных составляющих ФМн сигнала по сравнению с АМн обусловливает большую помехоустойчивость.
При ФМн начальная фаза является информационным параметром, и в алгоритмах работы фазового демодулятора с целью получения сведений о начальной фазе должны формироваться и храниться образцы вариантов передаваемого сигнала, достаточно точно совпадающие с ним по частоте и начальной фазе.
Так как на приеме нет признаков по которым можно точно установить однозначное соответствие между переданными двоичными символами и образцами сигнала на входе демодулятора, в результате возможно явление так называемой «обратной работы».

Слайд 19

Неопределенность начальной фазы объясняется с одной стороны тем, что в

канале связи к переданной фазе добавляется произвольный и неизвестный фазовый сдвиг. С другой стороны, фаза сигнала всегда приводится к интервалу 2π и сигналы, различающиеся по фазе на 2π, для приемника одинаковы. Данное свойство неоднозначности решения характерно именно для ФМн.
Для реализации системы с ФМн необходима передача специального синхросигнала (маркерного сигнала), соответствующему одному из символов, например 0.
Другой путь реализации ФМн – применение специальных кодов с избыточностью, позволяющих обнаруживать ошибки типа инвертирования всех символов.
При АМн сигнал, прошедший канал связи, также отличается от переданного, однако если на выходе модулятора сигналу с большей амплитудой соответствовал некоторый двоичный символ, то и на входе демодулятора варианту сигнала с большей амплитудой будет соответствовать тот же самый символ – неоднозначность отсутствует.
При ЧМн ситуация аналогична. Если одна из двух частот больше другой на выходе модулятора, то после всех преобразований в канале она останется больше и на входе демодулятора.