Реакторы и парогенераторы АЭС

Июль 27, 2022

Главная
Разное
Реакторы и парогенераторы АЭС

Содержание

2. Материальный параметр активной зоны Реактор находится в критическом состоянии если kэф = 1. Соответственно из выражения
3. Значение k∞ определяется составом материалов активной зоны и их взаимным расположением в ней, т.е. свойствами размножающей
4. Если размеры активной зоны меньше критических, то утечка нейтронов велика , kэф 1 и реактор надкритичен.
5. Уравнение диффузии и длина диффузии тепловых нейтронов
6. Интенсивность источника тепловых нейтронов S можно определить из следующих соображений: на один тепловой нейтрон, поглощенный в
7. В единице объема активной зоны в единицу времени поглощается φт∑ат тепловых нейтронов, где ∑ат – макроскопическое
8. Подставим это выражение в уравнение диффузии
9. В этих формулах все параметры, зависящие от свойств материала активной зоны, группируются в один параметр, который
10. Геометрический параметр (без отражателя) Распределение плотности потока тепловых нейтронов по активной зоне в критическом состоянии подчиняется
11. Запишем это уравнение с учетом материального параметра Дополним это уравнение граничными условиями: равенство нулю плотности потока
12. С учетом этих условий из решения уравнения можно получить распределение φт для различных геометрических зон активной
13. Величину Bg2 называют геометрическим параметром активной зоны. В общем случае не критического реактора Bg2 может не
14. r и z цилиндрические координаты Причем Rэ = (R+δ) и Нэ = (Н+2 δ) – экстраполированные
15. Jo – функция Бесселя нулевого порядка, задаваемая в табличном виде. В приближенном виде
16. Геометрический параметр для цилиндрической активной зоны, характеризует утечку нейтронов через цилиндрическую поверхность и торцы активной зоны.
17. На рисунке показана зависимость φт(r, z) рассчитанная в цилиндрической активной зоне
18. Если активная зона имеет форму прямоугольного параллелепипеда шириной W, длиной L и высотой Н, то распределение
19. где Bgx = π/Wэ; Bgy = π/Lэ; Bgz = π/Hэ; Wэ=W+2δ; Lэ=L+2δ; Hэ=H+2δ. Геометрический параметр, учитывающий
20. Из формул видно, что геометрический параметр Bg2 однозначно связан с геометрической формой и размерами активной зоны,
21. Это объясняется тем, что активная зона реактора без отражателя окружена средой, в которой нет источников тепловых
22. Плотность потока тепловых нейтронов в гетерогенном реакторе
23. Критические параметры реактора без отражателя В критическом состоянии активной зоны распределение плотности потока тепловых нейтронов подчиняется
24. Данное уравнение связывает нейтронно-физические характеристики активной зоны, определяемые материальным параметром Вт2, с критическими размерами и формой
25. Если размеры активной зоны меньше критических, то Bg2>Bm2, утечка нейтронов велика и реактор находится в подкритическом
26. k∞£f/(1+Bg2L2)=1 Вероятность избежать утечки тепловых нейтронов из активной зоны £t=1/(1+Bg2L2) Вероятность избежать утечки быстрых нейтронов из
27. С учетом двух последних выражений эффективный коэффициент размножения в реакторе на тепловых нейтронах запишется в виде
28. Особенности гетерогенных активных зон учитываются при расчете параметров ε,ψ и θ для определения k∞. При определении
29. В энергетических ядерных реакторах размеры активных зон велики, соответственно относительная утечка нейтронов из зоны мала, т.е.
30. £f=exp(-Bg2τ) ≈ (1+Bg2τ)-1 Подставим полученное выражение в формулу kэф и пренебрегая малым слагаемым Bg4L2τ получим: Kэф
32. Скачать презентацию

Слайд 2

Материальный параметр активной зоны
Реактор находится в критическом состоянии если kэф =

1. Соответственно из выражения kэф = k∞£f£t следует, что k∞ > 1. отличие kэф от k∞ определяется утечкой из активной зоны быстрых нейтронов в процессе их замедления и утечкой тепловых нейтронов, т.е. из k∞ тепловых нейтронов, образующихся в цикле размножения , один тепловой нейтрон идет на поддержание цепной реакции, а k∞ - 1 нейтрон утекает через внешнюю поверхность активной зоны.

Слайд 3

Значение k∞ определяется составом материалов активной зоны и их взаимным расположением

в ней, т.е. свойствами размножающей системы. Утечка нейтронов зависит от формы и размеров активной зоны. Таким образом при известных внутренних свойствах системы (заданном k∞ > 1) существуют критические размеры активной зоны (при заданной форме), которые обеспечивают такую утечку нейтронов, что выполняется условие критического состояния реактора (kэф = 1) и в активной зоне протекает самоподдерживающая цепная реакция.

Слайд 4

Если размеры активной зоны меньше критических, то утечка нейтронов велика ,

kэф < 1 и реактор подкритичен, если размеры активной зоны больше критических, то kэф > 1 и реактор надкритичен. В критическом состоянии реактора плотность потока нейтронов любых энергий не зависит от времени, поэтому распределение плотности потока тепловых нейтронов по объему активной зоны подчиняется стационарному уравнению диффузии.

Слайд 5

Уравнение диффузии и длина диффузии тепловых нейтронов

Слайд 6

Интенсивность источника тепловых нейтронов S можно определить из следующих соображений: на

один тепловой нейтрон, поглощенный в активной зоне , образуется k∞£f тепловых нейтронов следующего поколения, где £f - вероятность избежать утечки быстрых нейтронов из активной зоны в процессе замедления.

Слайд 7

В единице объема активной зоны в единицу времени поглощается φт∑ат тепловых

нейтронов, где ∑ат – макроскопическое сечение поглощения тепловых нейтронов в активной зоне. В результате в единице объема в единице времени вновь образуется
S = φт∑ат k∞£f тепловых нейтронов следующего поколения.

Слайд 8

Подставим это выражение в уравнение диффузии

Слайд 9

В этих формулах все параметры, зависящие от свойств материала активной зоны,

группируются в один параметр, который называется материальным параметром:

Слайд 10

Геометрический параметр (без отражателя)
Распределение плотности потока тепловых нейтронов по активной зоне

в критическом состоянии подчиняется уравнению

Слайд 11

Запишем это уравнение с учетом материального параметра
Дополним это уравнение граничными условиями:
равенство

нулю плотности потока тепловых нейтронов на экстраполированной границе активной зоны;
Условие конечности и положительной определенности плотности потока нейтронов в объеме активной зоны (0<= φ < ∞)

Слайд 12

С учетом этих условий из решения уравнения можно получить распределение φт

для различных геометрических зон активной зоны.
Причем решение этого уравнения существует только при определенном значении Bm2 = Bg2 , зависящем от размеров и геометрической формы активно зоны.

Слайд 13

Величину Bg2 называют геометрическим параметром активной зоны. В общем случае не

критического реактора Bg2 может не совпадать с Bm2 .
Для цилиндрической активной зоны с радиусом R и высотой H получаем:

Слайд 14

r и z цилиндрические координаты
Причем Rэ = (R+δ) и Нэ =

(Н+2 δ) – экстраполированные радиус и высота соответственно
δ ≈ 0,71 λtr – длина линейной экстраполяции

Слайд 15

Jo – функция Бесселя нулевого порядка, задаваемая в табличном виде.
В приближенном

виде

Слайд 16

Геометрический параметр для цилиндрической активной зоны, характеризует утечку нейтронов через цилиндрическую

поверхность и торцы активной зоны.

Слайд 17

На рисунке показана зависимость φт(r, z) рассчитанная в цилиндрической активной зоне

Слайд 18

Если активная зона имеет форму прямоугольного параллелепипеда шириной W, длиной L

и высотой Н, то распределение плотности потока нейтронов по пространственным координатам имеет вид

Слайд 19

где Bgx = π/Wэ; Bgy = π/Lэ; Bgz = π/Hэ; Wэ=W+2δ;

Lэ=L+2δ; Hэ=H+2δ.
Геометрический параметр, учитывающий утечку нейтронов через боковую поверхность и торцы активной зоны, имеет вид:

Слайд 20

Из формул видно, что геометрический параметр Bg2 однозначно связан с геометрической

формой и размерами активной зоны, причем с увеличением размеров параметр падает.
Из распределения плотности потока тепловых нейтронов по активным зонам различной геометрической формы видно, что плотность потока нейтронов имеет максимум в центре активной зоны, уменьшаясь к границам ее.

Слайд 21

Это объясняется тем, что активная зона реактора без отражателя окружена средой,

в которой нет источников тепловых нейтронов, поэтому плотность тепловых нейтронов в ней меньше, чем в самой активной зоне.
Отсюда согласно закону Фика, существует поток нейтронов из активной зоны, т. е. утечка нейтронов из нее, поэтому плотность потока нейтронов будет меньше на периферии, чем в центре активной зоны.

Слайд 22

Плотность потока тепловых нейтронов в гетерогенном реакторе

Слайд 23

Критические параметры реактора без отражателя
В критическом состоянии активной зоны распределение плотности

потока тепловых нейтронов подчиняется стационарному уравнению диффузии, в котором в качестве параметра В2 фигурирует материальный параметр Вт2. Вместе с тем решение существует, если В2 равно геометрическому параметру Bg2. Отсюда условие критического состояния активной зоны (критическое уравнение реактора) имеет вид: Bm2 = Bg2

Слайд 24

Данное уравнение связывает нейтронно-физические характеристики активной зоны, определяемые материальным параметром Вт2,

с критическими размерами и формой ее, определяемыми геометрическим параметром Вg2. Иными словами, для того чтобы при данном составе и геометрической форме активной зоны она находилась в критическом состоянии, размеры ее должны удовлетворять условию Bm2 = Bg2

Слайд 25

Если размеры активной зоны меньше критических, то Bg2>Bm2, утечка нейтронов велика и

реактор находится в подкритическом состоянии. Если размеры активной зоны больше критических, то Bg2

Слайд 26

k∞£f/(1+Bg2L2)=1
Вероятность избежать утечки тепловых нейтронов из активной зоны
£t=1/(1+Bg2L2)
Вероятность избежать утечки быстрых

нейтронов из активной зоны в процессе их замедления определяется для активной зоны без отражателя
£f=exp(-Bg2τ),
где τ – возраст тепловых нейтронов.

Слайд 27

С учетом двух последних выражений эффективный коэффициент размножения в реакторе на

тепловых нейтронах запишется в виде
kэф = k∞ (1+Bg2L2)-1exp(-Bg2τ)
Данное уравнение является основным уравнением реактора, показывающим зависимость эффективного коэффициента размножения нейтронов от состава, геометрической формы и размеров активной; зоны независимо от того, является она гомогенной или гетерогенной .

Слайд 28

Особенности гетерогенных активных зон учитываются при расчете параметров ε,ψ и θ

для определения k∞. При определении т для приближенно считают, что замедление нейтронов происходит; только на ядрах замедлителя, а влияние других составляющих активной зоны отражается в изменении концентрации ядер замедлителя из-за вытеснения части замедлителя твэлами и другими, конструкционными элементами активной зоны.

Слайд 29

В энергетических ядерных реакторах размеры активных зон велики, соответственно относительная утечка

нейтронов из зоны мала, т.е. k∞-1<1, тогда вероятность избежать утечки быстрых нейтронов из активной зоны £f близка к единице, следовательно, в
£f=exp(-Bg2τ)
значение Bg2τ << 1 и выражение для £f можно представить в виде

Слайд 30

£f=exp(-Bg2τ) ≈ (1+Bg2τ)-1
Подставим полученное выражение в формулу kэф и пренебрегая малым

слагаемым Bg4L2τ получим:
Kэф = k∞/ (1+Bg2L2)(1+ Bg2τ) ≈
≈ k∞/ (1+Bg2М2),
где М2 = τ + L2 - квадрат длины миграции. В критическом состоянии kэф=1 и Bg2=Bm2, тогда можно получить