Робот бабочка

предметов, сформулировал задачу управления манипуляциями с объектом без захвата.
В 2009 г. был придуман математический метод решения данной задачи.
В 2015 г. данная задача была решена братьями Ширяевыми.

траекторией, повторяющей цифру восемь, с выпуклостями и впуклостями. Алгоритм им управляет так, чтобы шарик не скатывался с траектории и не падал.
За движением шарика наблюдает камера, которая фиксирует его координаты в пространстве и передает на компьютер, который производя вычисления, ускоряет или тормозит двигатель так, чтобы шарик не упал.

автономном режиме при невозможности или дороговизне испытания на практике:
- движение хирургического скальпеля;
- посадка ракеты на водную платформу;
- движения робота-сиделки;
- движения фрезеровщика…
В любой области где необходима точность и/или ловкость человеческих рук.

самой короткой точки в центр шара вдоль виртуальной кривой
W – расстояние от центра шара до виртуальной кривой (если w>0, шар подпрыгнул)
ψ – угол поворота шара в каркасе
Если θ(t)=Ф(ψ(t)), то можно получить αβγ-уравнение, описывающее динамику движения:
α(ψ,{k})ψ’’ +β(ψ,{k})(ψ²)’+ γ(ψ,{k}) = 0