Сложные сигналы в радиотехнических системах

Простые и сложные сигналы
База сигнала B - произведение эффективной ширины Δfэ

Функция неопределенности и ее основные свойства.
Тело неопределенности. Диаграмма неопределенности

s(t) = Um0(t) exp (iω0t+iφt) = 

 exp(iω0t)

Основные

Основные свойства тела неопределенности

.

E = Pиτи, q = E/N0

ΔR = (с τэ)/2 ;
Δvr = (λ Fэ)/2

Для простых сигналов:
ΔR = (с τи)/2 = с/2 Δf; τи =

Δvr = (λ Δf)/2 = 0,5 λ / τи

Для простых сигналов:

Функция и диаграмма неопределенности в задаче разрешения и измерения

Разновидности ШПС:
- с непрерывной модуляцией:
1)линейно-частотно-модулированные;
2)многочастотные;
- дискретно-кодированные сигналы:
1) кодированные по амплитуде (АДКС);
2)

Многочастотный сигнал и
его частотно-временная плоскость
(матрица)

ЛЧМ с линейно возрастающим законом изменения частоты

B = ΔfэTc= WTc >>1

ЛЧМ с линейно спадающим законом изменения частоты

Активный метод формирования ЛЧМ

Формирование ЛЧМ сигналов в управляемых по частоте автогенераторах

Пассивный метод формирования ЛЧМ

tнч = lнч/cпав, tвч = lвч/cпав.

Цифровые методы формирования ЛЧМ

Согласованная фильтрация ЛЧМ сигнала

,

С учетом некоторых допущений фазовый и амплитудный спектры ЛЧМ сигнала :

s(t) = sс(t) +jss(t) = Um(cos (πbt2)+ j sin (πbt2)).

b = ±W/τи

sс[k] = Umcos(πb [k]2), ss[k] = Umsin(πb[k]2)

k=0..N–1

g[l] = а s*[N–l],
g[l] = gс[l]+ j gs[l] = Um (cos(πb [N – l]2) – j sin(πb [N – l]2)),

sумнl[k]=s*[(N–l)] s[(k–l)] = sумнl[k]cos +jsумнl[k]sin= 
= Um2((cos(πb [N – l]2) – j sin(πb [N

Sвх[i] =

G[i] =

Sвых[i] = Sвх[i] G[i]

sвых[k] = 

.

– временное смещение Δτ = Fд/b – для линейно убывающего закона изменения частоты;

θ2 = - arctg(W/τи) – для линейно убывающего закона изменения частоты(1); θ1 = arctg(W/τи) –

Дискретно-кодированные сигналы

Кодированный по амплитуде дискретный сигнал

{θi}={αi}, {ωi}={φi}=0

{θi}={fi}, {αi}=1, {φi}=0

Частотно-кодированный сигнал

,

.

Dij=mi+j – mi, i+j≤N,
Dij=mi+j – mj.

Алгоритмы Голомба, Уэлча и Лемпеля

Для произвольного простого числа p>2 конструкция Уэлча дает

(aj+ai)=1mod q,

q=7, a=5

1

(5j+5i)=1mod 7,

(aj+bi)=1mod q,

q=11, n=9

a=2, b=6

(2j+6i)=1mod 11,

Согласованный фильтр для частотно-кодированного сигнала

{θi}={φi}, {αi}=1, {ωi}=0

Кодированные по фазе (фазо-кодо-модулированные (ФКМ),
фазоманипулированные (ФМн)) (бинарное кодирование)

m1(t)

Коды Баркера

Сигнал с модуляцией фазы 7-элементным кодом Баркера

N = 7

N = 11

N = 13

Согласованная фильтрация на видеочастоте

СФ 7-элементного кода Баркера

Формирование сигналов, модулированных по фазе кодом Баркера

М-последовательности содержат 2m –1 элементов и имеют длительность Тс = τk(2m –1); так как основание

xi → di

xi →τki

Для m=3, N=7

a1 = a3 = 1, a2 =

Для m=3, N=7

a1 = a3 = 1, a2 = 0

Правила синтеза схемы формирования М-последовательности на регистре сдвига:
1) число ячеек регистра

Индекс децимации:

Коды Голда - тип псевдослучайных последовательностей

{di} – бинарная М-последовательность

Ансамбль последовательностей Голда {gi}

В ансамбле содержится K = N+2=2m+1 сигнатур последовательностей Голда.

М-последовательность 1: 1 1 1 1 1 0 0 0 1

Корреляционный пик ансамбля Голда:

боковые лепестки нормированной периодической КФ:
для первого варианта

В GPS системе в качестве грубого кода используется код Голда,
сформированный

В системе ГЛОНАСС сигналы спутников идентифицируются по несущей частоте. В диапазонах

Коды Касами

{di} – бинарная М-последовательность длины (периода) N = 2m –1.
Проводится операция

Ансамбль последовательностей Касами {ksi}

Ансамбль последовательностей Касами содержит N1 сигнатур Касами

Для последовательностей Касами боковые лепестки нормированной периодической КФ принимает три возможных

{di}= {1,0,0,0,1,0,0,1,1,0,1,0,1,1,1}

{βi}={1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1}

Построим ансамбль Касами длины N=24–1=15 (p = 2, K= =4).

Относительная (дифференциальная) фазовая манипуляция (ОФМ) (DBPSK)

Полярная и квадратурная диаграммы

Многопозиционная фазовая манипуляция

М – количество позиций фазы.

E = A2T/2,

.

Для QPSK

Четырехпозиционная (квадратурная) фазовая манипуляция (QPSK)

Расстояние d между соседними точками сигнального созвездия: M –

Четырехпозиционная фазовая манипуляция (QPSK)

Относительная (дифференциальная) квадратурная фазовая манипуляция
(DQPSK)

.

Пара (uk, vk) определяет абсолютное значение фазы φi.

Квадратурная фазовая модуляция со сдвигом
(Offset Quadrature Phase-shift Keying – OQPSK)

π/4-DQPSK (4QAM)

Алгоритм перемещения сигнальной точки
при использовании кодирования Грея для π/4-DQPSK

Стандарт DVB-C, Стандарт DVB-S

Значения модуляционных символов, которым соответствуют точки фазового

Многофазное кодирование. Коды Фрэнка.

Для M=3, p=1.

Каждый элемент матрицы B – произведение

Для M=4, p=1, N=16.

Если последовательности разместить одну под другой, то образуется

Изменение фазы в отличие от двоичного кодирования осуществляется дискретными значениями из