- Главная
- Астрономия
- КУРС ГЕОДЕЗИЧЕСКОЙ АСТРОНОМИИ
Содержание
- 2. 3.Астрономические факторы Астрономические факторы Факторы, искажающие положение светил Факторы, смещающие координатные системы Рефракция Аберрация Параллакс Собственное
- 3. РЕФРАКЦИЯ , .
- 4. Если у нас есть абсолютные показатели преломления двух сред 1 и 2, то тогда отсюда .
- 5. Вывод приближённой формулы рефракции Если представить атмосферу Земли в виде слоя однородной плотности, то переходя через
- 6. где D – нормальная плотность воздуха при В = 760 мм.рт.ст. и 0° температуры по С
- 7. Параллакс р – параллактическое смещение светила (апекс) По теореме синусов из Δ-ка ОВΣ sinp=(b/Δ)sinγ′ =(b/Δ)sinγ, т.к.
- 8. Суточный параллакс. Горизонтальный параллакс. sinp′=(R0 /d)sinz′ sinp′=sinp0sinz′ или по малости р p′=p0sinz (3.5) z0=z- p0sinz (3.6)
- 9. Годичный параллакс Годичный параллакс светила есть малый угол в прямоугольном треугольнике, в котором гипотенузой служит среднее
- 10. Годичный параллакс d α-α0 = πcosδ?sin(α?-α0)secδ0 ; δ-δ0=π[sinδ?cosδ0-cosδ?sinδ0cos(α?-α0)] Учёт годичного параллакса в экваториальных координатах где α,
- 11. Аберрация Аберрацией называют явление отклонения светового луча от действительного направления на светило, происходящее в результате сложения
- 12. Аберрационное смещение светила на небесной сфере подчинено трем основным положениям: 1. Аберрационное смещение пропорционально синусу углового
- 13. Смещение светил, вызванное годичной аберрацией, всегда направлено в сторону движения Земли, поэтому в течение года видимое
- 14. Суточная аберрация Скорость вращения Земли на геоцентрической широте φ' равна: V0 = 0,464 cos φ' км/сек,
- 15. Прецессия Греческий астроном Гиппарх (123 г. до н.э.) определяя координаты звёзд и сравнивая их с аналогичными
- 16. Смещение полюса мира из-за лунно-солнечной прецессии Пэ
- 17. Лунно-Солнечная прецессия и прецессия от планет. Прецессионные параметры.
- 18. Определение прецессионных параметров Положение экваториальной системы относительно эклиптической системы может быть задано тремя углами Эйлера: Угол
- 19. Прецессия Изменение экваториальных координат вследствие прецессии можно представить в виде рядов Тейлора: . Для геодезической астрономии
- 20. Нута́ция (от лат. nūtāre — колебаться) — слабое нерегулярное движениенерегулярное движение вращающегосянерегулярное движение вращающегося твёрдого теланерегулярное
- 21. Нутация, средний и истинный полюс Рс Прецессия и полярная нутация Экваториальная нутация Полюс мира, двигающийся только
- 22. Нутация в долготе и наклоне Нутационное движение разлагается на две главные компоненты: Δψ=-17.2″×sinΩ − нутацию в
- 23. Нутация Нутацию разделяют на долгопериодическую Δψ ; Δε и короткопериодическую dψ; dε . Суммарное влияние обозначается:
- 24. Собственное движение звезд Звезды движутся с разными скоростями и удалены от наблюдателя на различные расстояния. Вследствие
- 25. Собственное движение звёзд Собственное движение звезды также характеризуется двумя числами: µα – собственное движение по прямому
- 26. Движение географических полюсов. Мгновенная ось вращения Земли не сохраняет в теле Земли неизменного направления, вследствие чего
- 27. Движение полюса Движение полюса на интервале 1900-2000 г. (вековой ход - жирная линия) и на интервале
- 28. Совместный учёт редукций Если требуется преобразовать измеренные координаты звезды или планеты к экватору и равноденствию стандартной
- 29. Приведение на видимое место В геодезической астрономии при обработке астрономических определений используют видимые геоцентрические экваториальные координаты
- 30. Совместное влияние прецессии, нутации и собственного движения, сохраняя за суммами долгопериодических членов обозначения Δψ и Δε
- 31. Видимые места звёзд в астрономическом ежегоднике (АЕ) В АЕ для 779 ярких звёзд приведены видимые места
- 32. Фундаментальные каталоги Фундаментальный каталог (The Catalogue of Fundamental Stars) — серия из шести звёздных каталогов, созданных
- 33. Международная небесная система координат International Celestial Reference System (ICRS, Международная небесная система координат или Международная система
- 35. Скачать презентацию
3.Астрономические факторы
Астрономические
факторы
Факторы, искажающие
положение светил
Факторы, смещающие
координатные системы
Рефракция
Аберрация
Параллакс
Собственное
3.Астрономические факторы
Астрономические
факторы
Факторы, искажающие
положение светил
Факторы, смещающие
координатные системы
Рефракция
Аберрация
Параллакс
Собственное
движение
звезд
Прецессия
Нутация
Движение
полюсов
Земли
Гравитационное
отклонение
света
РЕФРАКЦИЯ
,
.
РЕФРАКЦИЯ
,
.
Если у нас есть абсолютные показатели преломления двух сред 1
Если у нас есть абсолютные показатели преломления двух сред 1
отсюда .
Если μ1,2 >1, то среда 2 плотнее среды 1, значит и ,
т.е при переходе из менее плотной среды в более плотную луч приближается к нормали.
Теперь рассмотрим с этих позиций прохождение луча света от светила через Земную атмосферу.
Земную атмосферу можно рассматривать как оптически прозрачную среду состоящую из слоев возрастающей плотности от верхней границы к поверхности Земли, а следовательно луч света проходя через нее будет преломляться.
Определение: Как само явление преломления в земной атмосфере лучей света, исходящих от
небесных светил, так и угол ρ, на который отклоняется луч в атмосфере, называется
астрономической рефракцией.
Реальная земная атмосфера по форме близка к сферической, вычисление рефракции при этом выполняется методом интегрирования (решение было пролучено Ньютоном), что является достаточно непростой задачей, поэтому точное значение рефракции получают из таблиц. Самые известные таблицы рефракции − Пулковские таблицы, но для многих случаев можно использовать приближённую формулу рефракции.
Вывод приближённой формулы рефракции
Если представить атмосферу Земли в виде слоя
Вывод приближённой формулы рефракции
Если представить атмосферу Земли в виде слоя
Если зенитное расстояние для границы вакуум- атмосфера было равно z, а для поверхности Земли z', то астрономическая рефракция ρ равна ρ = z − z' и следовательно
z = z' + ρ, т.е астрономическая рефракция уменьшает зенитное расстояние светила.
Для внеатмосферного пространства показатель преломления равен единице (μвакуум=1), следовательно по закону Декарта- Снеллиуса sinz=μ0⋅sinz′ или
sin(z′+ρ)=μ0⋅sinz′.
После преобразования и, учитывая малость ρ, запишем sin(z′+ρ) = sinz′ + ρ⋅cosz′ = μ0⋅sinz′,
окончательно
ρ = (μ0 - 1)⋅tg z' . (3.1)
Более строгое доказательство для атмосферы, состоящей из плоско-параллельных слоёв приводит к такому же выражению т.к.доказывается, что астрономическая рефракция зависит только от показателя преломления приземного слоя.
Известно, что μ – 1 = с⋅δ,
где с = const, а δ – плотность воздуха определяемая по закону Бойля-Мариотта и Гей-Люсака.
(3.2)
где D – нормальная плотность воздуха при В = 760 мм.рт.ст.
где D – нормальная плотность воздуха при В = 760 мм.рт.ст.
t° - температура. Подставим (2) в (1) получим
ρ = c·δ·tgz' = (3.3)
Величина С·D = 60″,3 получена из опыта (лучше определять из астрономических определений). Если не учитывать температуру и давление, то получим выражение для средней рефракции, которое используется для обработки приближенных определений
ρ = 60″,3 ·tgz'. (3.4)
Окончательно:
Выражение (3) называется приближенной формулой для рефракции, которая применяется для z≤60°÷70° (для z≤60° ошибка вычисления ρ ≤0.1″) более точные значения ρ получают учитывая сферичность слоев атмосферы и используя таблицы рефракции.
Параллакс
р – параллактическое
смещение светила
(апекс)
По теореме синусов из
Δ-ка ОВΣ
sinp=(b/Δ)sinγ′ =(b/Δ)sinγ,
т.к.
Параллакс
р – параллактическое
смещение светила
(апекс)
По теореме синусов из
Δ-ка ОВΣ
sinp=(b/Δ)sinγ′ =(b/Δ)sinγ,
т.к.
Или по малости р
p=206264.8″× (b/Δ)sinγ.
Законы параллактического смещения
1. Параллактическое смещение происходит по большому кругу;
2. Параллактическим смещением светило удаляется от апекса.
3. Синус параллактического смещения светила пропорционален синусу
углового расстояния светила от апекса перемещения наблюдателя.
Параллаксом называется изменение направления на объект при наблюдении его
из разных точек пространства
Суточный параллакс.
Горизонтальный параллакс.
sinp′=(R0 /d)sinz′ sinp′=sinp0sinz′
или по малости р
p′=p0sinz (3.5)
z0=z- p0sinz
Суточный параллакс.
Горизонтальный параллакс.
sinp′=(R0 /d)sinz′ sinp′=sinp0sinz′
или по малости р
p′=p0sinz (3.5)
z0=z- p0sinz
где р′ − суточный параллакс в Т;
р0 − горизонтальный параллакс в Т
z′ - измеренное и исправленное за рефракцию z в Т; zc – геоцентрическое z .
Апекс для Т в надире, поэтому параллактическое смещение происходит в вертикале светила и азимут не изменяется.
Параллактическое смещение светила, возникающее вследствие суточного вращения
Земли вокруг оси или возникающее при наблюдении светила из различных пунктов
земной поверхности, называется суточным. Иначе можно сказать, что суточным
Параллаксом называется угол р′ под которым виден радиус Земли в месте наблюдения.
Если светило находится в горизонте, то суточный параллакс имеет максимальное
значение и называется горизонтальным параллаксом.
Годичный параллакс
Годичный параллакс светила есть малый угол в прямоугольном треугольнике, в
Годичный параллакс
Годичный параллакс светила есть малый угол в прямоугольном треугольнике, в
от Солнца до светила, а малым катетом — расстояние между Землей и Солнцем.
Годичный параллакс
d
α-α0 = πcosδ?sin(α?-α0)secδ0 ;
δ-δ0=π[sinδ?cosδ0-cosδ?sinδ0cos(α?-α0)]
Учёт годичного параллакса в экваториальных координатах
где
Годичный параллакс
d
α-α0 = πcosδ?sin(α?-α0)secδ0 ;
δ-δ0=π[sinδ?cosδ0-cosδ?sinδ0cos(α?-α0)]
Учёт годичного параллакса в экваториальных координатах
где
α0, δ0 – гелиоцентрические координаты светила
Где X и Y прямоугольные барицентрические координаты Земли на
данный момент
Учёт годичного параллакса в прямоугольных координатах
(3.7)
Аберрация
Аберрацией называют явление отклонения светового луча от действительного направления на светило,
Аберрация
Аберрацией называют явление отклонения светового луча от действительного направления на светило,
Наблюдения светил ведутся с движущейся Земли, следовательно должно наблюдаться влияние этого фактора на координаты звёзд.
Аберрация была объяснена Джеймсом Брадлеем в 1728г. С 1725 г. он проводил наблюдения ряда звезд, в частности γ Дракона. После учета необходимых поправок Брадлей обнаружил, что эта звезда, находящаяся в зените, совершает кажущееся движение по почти круговой траектории с диаметром ≈40.5″ . Для других звезд он наблюдал эллиптическое движение.
Аберрацию проще всего можно объяснить, проведя аналогию между распространением света и падением дождевых капель. При безветренной погоде капли падают вертикально, и человек не промокнет, если будет стоять неподвижно под зонтиком. Если же он побежит, то, чтобы не промокнуть, он должен наклонить зонт в сторону движения. Относительно движущегося человека дождевые капли уже не падают вертикально, а имеют горизонтальную составляющую скорости -V , если V - скорость человека относительно земли. Если c - вертикальная скорость движения капель, то угол β, на который нужно наклонить зонт, определяется уравнением tgβ=V/c.
по малости β можно записать:
β= 206264'', 8⋅sin γ , (3.8)
Где k= ⋅ 206264'', 8 − коэффициент аберрации
Аберрационное смещение светила на небесной сфере подчинено трем основным положениям:
1.
Аберрационное смещение светила на небесной сфере подчинено трем основным положениям:
1.
2. Аберрационное смещение светила на небесной сфере происходит по большому
кругу, проведенному через апекс движения наблюдателя и светило.
3. Аберрационным смещением светило приближается к апексу движения наблюдателя.
В соответствии с тремя видами движения Земли различают три вида аберрации: суточную аберрацию, годичную аберрацию и вековую аберрацию.
Вековая аберрация возникает вследствие движения всей Солнечной системы в пространстве. Скорость движения Солнечной системы и ее направление в течение очень длительного времени остаются постоянными. Поэтому изменение, которое это движение вносит в координаты звезд, не меняется по величине и его можно не учитывать. Вековую аберрацию, поскольку она не меняется для каждого светила, обнаружить непосредственно из наблюдений нельзя.
Годичная аберрация
Если подставит в выражение для k значения скорости Земли по орбите и скорости света, то коэффициент годичной аберрации будет равен 20",496. , а само значение будет:
β= 20",496 × sin γ.
При вычислении годичной аберрации принимается, что Земля движется вокруг Солнца по эллипсу и вектор ее скорости v лежит в плоскости эклиптики. Широта апекса равна 0°, а долгота LА меньше долготы Солнца L◉ примерно на 90°.
Смещение светил, вызванное годичной аберрацией, всегда направлено в сторону движения
Смещение светил, вызванное годичной аберрацией, всегда направлено в сторону движения
α'−α = −k (sinα sin L◉ + cos α cos L◉ cos ε) sec δ +k е (sinα sin Lp + cosα cos Lp cos ε) sec δ;
δ'−δ = − k sin L◉ cosα sinδ − k cosL◉ cos ε (tgε cos δ − sinα sinδ) − ke [sin Lp cosα sinδ +
+ cos Lp cosε (tg ε cos δ − sin α sin δ)].
В этих формулах k — постоянная годичной аберрации, принятое значение которой 20."496, Lp — долгота перигелия, L◉ — долгота Солнца, е — эксцентриситет орбиты Земли, координаты α и δ свободные от влияния годичной аберрации, а α' и δ'- видимые координаты светил. Введя обозначения
С = — k cos ε cos L◉ , D = —k sin L◉ , с = cos α sec δ, c' = tg ε cos δ — sin α sin δ , d = sin α sec δ d' = cos α sin δ
Запишем
α'−α = Сс +Dd ,
δ'−δ = Cc' + Dd'.
(3.9)
(3.10)
Суточная аберрация
Скорость вращения Земли на геоцентрической широте φ' равна:
V0 =
Суточная аберрация
Скорость вращения Земли на геоцентрической широте φ' равна:
V0 =
β" = 0",319 cos φ sin γ, где 0",319 – коэффициент суточной аберрации k0.
Суточная аберрация учитывается в горизонтальных координатах светил:
А = А' + k0 cos φ cosec z cos А,
z = z' + k0 cos φ cos z sin A.
Поправку за суточную аберрацию удобнее вводить в средние отсчёты времени
аберрацию
ΔТаб = −0,021scosZ .
Прецессия
Греческий астроном Гиппарх (123 г. до н.э.) определяя координаты звёзд и
Прецессия
Греческий астроном Гиппарх (123 г. до н.э.) определяя координаты звёзд и
Сущность этого явления объяснил Ньютон. Причиной прецессии являются следующие факторы:
гравитационное влиянии Солнца, Луны и планет;
- полярное сжатие Земли и неравномерное распределение масс в её теле;
- наклон оси вращения Земли к плоскости её орбиты.
Полярное сжатие и наклон оси вращения приводит к тому, что экваториальные избытки притягиваются Луной и Солнцем с разной силой, что вызывает появления момента стремящегося изменить наклон оси вращения, а это ведёт к возникновению вращательного момента. В результате ось вращения Земли описывает окружность вокруг оси эклиптики с периодом примерно 25700 лет. Это явление называется лунно-солнечной прецессией и в результате ТВР смещается по эклиптике за год на 50,″39 . Влияние планет приводит к вращению плоскости эклиптики вокруг оси, лежащей в плоскости эклиптики с эклиптической долготой λ=174.°85. В результате ТВР смещается за год на 0,″10 вдоль эклиптики в направлении движения Солнца, а наклон эклиптики к экватору уменьшается за год на 0,″47.
Смещение полюса мира из-за лунно-солнечной прецессии
Пэ
Смещение полюса мира из-за лунно-солнечной прецессии
Пэ
Лунно-Солнечная прецессия и прецессия от планет.
Прецессионные параметры.
Лунно-Солнечная прецессия и прецессия от планет.
Прецессионные параметры.
Определение прецессионных параметров
Положение экваториальной системы относительно эклиптической системы может быть задано
Определение прецессионных параметров
Положение экваториальной системы относительно эклиптической системы может быть задано
Угол равен дуге эклиптики и называется
лунно-солнечной прецессией за промежуток времени . В результате лунно-солнечной прецессии средняя мгновенная точка весеннего равноденствия смещается на запад по эклиптике из-за прецессионного движения экватора. Угол равен дуге среднего мгновенного экватора (А) и называется прецессией от планет. В результате прецессии от планет средняя мгновенная точка весеннего равноденствия смещается вдоль среднего мгновенного экватора.
Наклон мгновенной эклиптики Е к экватору А равен а эклиптики Ео на начальную эпоху к экватору А′ равен .
Прецессия
Изменение экваториальных координат вследствие прецессии можно представить в виде рядов Тейлора:
.
Для
Прецессия
Изменение экваториальных координат вследствие прецессии можно представить в виде рядов Тейлора:
.
Для
Значения годичной прецессии для светил Поправки в экваториальные координаты за годичную прецессию
dα/dt=m+n×sinα×tgδ ; Δα= (m+n×sinα×tgδ)×(T-Т0)/15; dδ/dt=n×cosα . Δδ= (n×cosα) × (T-T0)
Лунно-солнечная прецессия
Прецессия от планет
(прецессия по прямому восхождению)
(прецессия по склонению)
(значения для эпохи 2000.0)
Из прямоугольного треугольника ♈♈0N получим:
(3.11)
(3.12)
(3.13)
(3.14)
Нута́ция (от лат. nūtāre — колебаться) — слабое нерегулярное движениенерегулярное движение вращающегосянерегулярное движение
Нута́ция (от лат. nūtāre — колебаться) — слабое нерегулярное движениенерегулярное движение вращающегосянерегулярное движение
В астрономии нутацией называют небольшие колебания земной оси, накладывающиеся на прецессионное движение. Это явление открыто в 1737 году Джеймсом Брадлеем. Вследствие нутации изменяются наклон эклиптики году Джеймсом Брадлеем. Вследствие нутации изменяются наклон эклиптики к экватору году Джеймсом Брадлеем. Вследствие нутации изменяются наклон эклиптики к экватору, а также экваториальные координаты
Главная нутационная гармоника, имеющая период, равный 18,61 года, определяется поворотом плоскости лунной орбиты. Меньшие петли периодом в год, полгода, 27,32 суток, 13,66 суток и т.д вызваны эллиптичностью орбит Луны и Земли, наклоном орбиты Луны к эклиптике и рядом других причин.
Нутация
Нутация, средний и истинный полюс
Рс
Прецессия и полярная нутация Экваториальная нутация
Полюс мира, двигающийся
Нутация, средний и истинный полюс
Рс
Прецессия и полярная нутация Экваториальная нутация
Полюс мира, двигающийся
Главное нутационное движение полюса мира можно представить в виде эллипса с полуосями, равными в дуговой мере 9,2″ и 6,9″.
Нутация в долготе и наклоне
Нутационное движение разлагается на две главные компоненты:
Нутация в долготе и наклоне
Нутационное движение разлагается на две главные компоненты:
Δε=9.2″×cosΩ − нутацию в наклоне, где Δψ - нутация по долготе; Δε - нутация в наклоне; Ω - долгота восходящего узла лунной орбиты.
Теория нутации Земли МАС1980 включает 106 гармоник нутационного движения;новая теория нутации МАС2000 почти 1500 гармоник с периодами от 2 суток до 18,6 лет.
Нутация
Нутацию разделяют на долгопериодическую
Δψ ; Δε и короткопериодическую dψ; dε .
Нутация
Нутацию разделяют на долгопериодическую
Δψ ; Δε и короткопериодическую dψ; dε .
Суммарное влияние обозначается:
[Δψ]= Δψ+ dψ и [Δε]= Δε+ dε .
Влияние нутации на экваториальные
координаты можно записать:
α-α0=[ Δψ](cosε+sinεsinα0tgδ0)-[Δε]cosα0tgδ0
δ-δ0 =[Δψ]sinεcosα0+[Δε]sinα0
Совместный точный учёт прецессии и
нутации в экваториальных координатах
от среднего равноденствия rcp к истинному
rист производится по формуле rист =NPrcp ,
где N – матрица нутации, P − матрица
прецессии.
(3.15)
Собственное движение звезд
Звезды движутся с разными скоростями и удалены от наблюдателя на различные
расстояния. Вследствие этого взаимное расположение звезд меняется с течением
времени. В течение одной человеческой жизни обнаружить изменения контура
созвездия практически невозможно. Если
Собственное движение звезд
Звезды движутся с разными скоростями и удалены от наблюдателя на различные
расстояния. Вследствие этого взаимное расположение звезд меняется с течением
времени. В течение одной человеческой жизни обнаружить изменения контура
созвездия практически невозможно. Если
тысячелетий, то они становятся вполне заметными
Собственное движение звёзд
Собственное движение звезды также характеризуется двумя числами:
µα – собственное движение по прямому восхождению,
µδ –собственное движение по склонению,
μ - полное собственное движение звезды
выражается в секундах дуги в год
и вычисляется по формуле:
(3.16)
Собственное движение звёзд
Собственное движение звезды также характеризуется двумя числами:
µα – собственное движение по прямому восхождению,
µδ –собственное движение по склонению,
μ - полное собственное движение звезды
выражается в секундах дуги в год
и вычисляется по формуле:
(3.16)
Движение географических полюсов. Мгновенная ось вращения Земли не сохраняет в теле
Движение географических полюсов. Мгновенная ось вращения Земли не сохраняет в теле
Движение полюса
Движение полюса на интервале 1900-2000 г. (вековой ход - жирная
Движение полюса
Движение полюса на интервале 1900-2000 г. (вековой ход - жирная
на основании спутниковых измерений, лазерной локации Луны, РСДБ-измерений и публикуются в специальных бюллетенях.
Поправки за приведение мгновенных координат и азимутов к среднему полюсу вычисляют по формулам:
Δϕ=y×sinλ - x×cosλ ;
Δλ=-(x×sinλ + y×cosλ)tgϕ/15 ;
Δa= -(x×sinλ + y×cosλ)secϕ,
а исправленные значения координат и азимута равны:
ϕМУН=ϕнабл+ Δϕр;
λ МУН= λ набл+ Δ λр ;
а МУН= а набл+ Δ ар
(3.17)
(3.18)
Совместный учёт редукций
Если требуется преобразовать измеренные координаты звезды или планеты к
Совместный учёт редукций
Если требуется преобразовать измеренные координаты звезды или планеты к
Из наблюденных зенитных расстояний вычитаются поправки за рефракцию и находятся прямые восхождения и склонения небесных тел для точки на поверхности Земли, лишенной атмосферы.
Учитывая поправки, связанные с суточной аберрацией, находятся координаты, которые отнесены к невращающейся Земле (видимые координаты).
Учет суточного параллакса приводит к переносу начала отсчета в центр Земли.
Учет годичной аберрации (для близких небесных тел - планетной аберрации) приводит к переносу начала системы отсчета в барицентр солнечной системы. В результате выполненной редукции координаты небесных тел определяются относительно истинного экватора и равноденствия даты в барицентрической системе отсчета (истинные координаты) .
Учет нутации позволяет определить координаты, отнесенные к среднему экватору и равноденствию даты.
Исправляя координаты за прецессию и собственное движение, получим координаты небесных тел, отнесенные к среднему экватору и равноденствию стандартной эпохи (эпохи каталога звёздных положений). Положение небесных тел в этой системе координат является средним стандартным местом
Приведение на видимое место
В геодезической астрономии при обработке астрономических определений
Приведение на видимое место
В геодезической астрономии при обработке астрономических определений
видимые геоцентрические экваториальные координаты светил. Наблюдённое на пункте направление на светило приводится к видимому, отнесённому к центру Земли путём введения поправок за рефракцию, сточную аберрацию и суточный параллакс (последняя поправка только для тел солнечной системы).
Переход от средних координат эпохи каталога t0 к видимым координатам момента наблюдения выполнятся в два этапа. На первом этапе учитывая влияние прецессии и собственных движений переходят к средним координатам года наблюдения (средину года, эпоха наблюдения t ). Такой переход выполняется по формулам:
На втором этапе переходят от средних координат эпохи наблюдения t к видимым координатам момента наблюдения. Этот промежуток не превышает половины года и обозначается через τ. Первоначально также учитываем влияние прецессии и собственных движений светил:
; ,
где τ выражается в долях года от средины года t.
Далее, учитывая нутацию по формулам (3.15), перейдём к истинным координатам на момент наблюдения.
(3.19)
(3.20)
Совместное влияние прецессии, нутации и собственного движения, сохраняя за суммами долгопериодических
Совместное влияние прецессии, нутации и собственного движения, сохраняя за суммами долгопериодических
После ряда преобразований, введя обозначения, которые называются большие и малые бесселевы буквы:
запишем окончательно:
где Cc, Dd, Cc′, Dd′ - учитывают влияние годичной аберрации (3.10).
(3.21)
Видимые места звёзд в астрономическом ежегоднике (АЕ)
В АЕ для 779 ярких
Видимые места звёзд в астрономическом ежегоднике (АЕ)
В АЕ для 779 ярких
Для промежуточных моментов видимые места находят с помощью линейной интерполяции.
Фундаментальные каталоги
Фундаментальный каталог (The Catalogue of Fundamental Stars) —
серия из шести
Фундаментальные каталоги
Фундаментальный каталог (The Catalogue of Fundamental Stars) —
серия из шести
фиксации на небе стандартной системы координатфиксации на небе стандартной системы координат — Международной небесной системы координат.
FK4 — каталог, опубликованный в 1963 году и содержащий данные о 1535 звёздах.
FK4S — дополнение к каталогу FK4.
FK5 опубликован в 1988 году и содержит обновлённые данные о 1535 зведах. и на тот момент являлся оптической реализацией Международной небесной системы координат. Все вышеназванные каталоги содержат данные, полученные только из наземных наблюдений.
FK6 — последний Фундаментальный каталог, является комбинацией результатов наземных наблюдений и космического астрометрического проекта Hipparcos. Каталог состоит из трёх частей. Первая часть содержит 878 так называемых фундаментальных звёзд, то есть звёзд, которые с большой вероятностью не являюся двойными, то есть звёзд, которые с большой вероятностью не являюся двойными. Двойственность звезды вносит неопределённость в собственное движение, что снижает точность астрометрических измерений. Средняя ошибка собственных движений почти в два раза меньше, чем у Hipparcos и составляет 0,35 mas/год. Третья часть содержит 3272 звезды. Введён резолюцией МАС , принятой в 1997 году. В АЕ положения и собственные движения звёзд на его основе публикуются с 2004 года. FK6 – оптическая реализация системы ICRS.
Международная небесная система координат
International Celestial Reference System (ICRS, Международная небесная система
Международная небесная система координат
International Celestial Reference System (ICRS, Международная небесная система
International Celestial Reference Frame (ICRF, Международный набор реперов системы астрономических координат) — реализация небесной системы координат ICRS. По своей сути это каталог, содержащий координаты опорных бесконечно удаленных объектов. В каталог входят 212 внегалактических радиоисточников (квазаров), координаты которых измерены с точностью до 1 mas (миллисекунды дуги) с помощью РСДБ наблюдений. В каталог также включены дополнительно 396 объектов, координаты которых измерены с меньшей точностью. Оптической реализацией является принятый фундаментальный каталог , сейчас это FK6.