Кинематический анализ рычажных механизмов

ускорений точек звеньев механизма в заданном положении.

– чертеж, на котором изображены в виде отрезков векторы, равные по модулю и направлению скоростям (ускорениям) различных точек звеньев

План скоростей (ускорений)

Сложное абсолютное движение точки можно рассматривать как составное, состоящее из переносного и относительного. В обозначении относительной скорости (ускорения) присутствуют два индекса. Первый индекс указывает на скорость (ускорение) рассматриваемой точки, второй – относительно какой точки рассматривается это движение. Так, например, VBA означает: вектор скорости точки B относительно скорости точки A. Ускорение в данных лекциях обозначено как a. Причем вектор относительного ускорения содержит верхний индекс r (от лат. relative – относительный). Так, например,arBA означает: вектор относительного ускорения точки B относительно точки A. При этом возможны два случая:

=aA + anBA + aτBA

1) Переносное движение поступательное

Vабс =Vпер +Vотн

VA2 =VA1 +VA2A1

aабс =aпер +aотн

aA2 =aA1 + akA2A1 + arA2A1

2) Переносное движение не поступательное

A

B

A′

B′

переносное
движение

B′′

относительное
движение

VBA

VA

VB

A2 (A1)

A1

A2

переносное
движение

относительное
движение

1

2

VA2A1

VA1

VA2

VB =VA

VA

aB =aA

aA

 anBA

 aτBA

 aBA

 arA2A1

VA2A1

 akA2A1

ω1

ω1

ωAB

εAB

aτBA = εAB ⋅ AB.

anBA = ω2AB ⋅ AB;

akA2A1 = 2 ⋅ ω1 ⋅ V A2A1 ;

BA

a

c

pa

b

ban

ka=… [м⋅с-2⋅мм-1]

bcn

baτ

bcτ

Для определения направления ω2 (ω3) вектор относительной скоростиVBA(VBC) с плана скоростей переносят в т.B ме-ханизма. Вращение т.B относительно т. A(C) по направлению приложенного вектора покажет искомое направление.

План скоростей

План уcкорений

//-но зв. 2 к т. A

//-но зв. 3 к т. С

Для определения направления ε2 (ε3) вектор относительного ускорения aτBA (aτBC) с плана ускорений переносят в т. B меха-низма. Вращение т. B относительно т. A(C) по направлению приложенного вектора покажет искомое направление.

⊥ BA

⊥ BC