Колебания. (Раздел 2. Тема 7)

Сентябрь 15, 2022

Главная
Физика
Колебания. (Раздел 2. Тема 7)

Содержание

2. Тема 7. Колебания 1. Гармонические колебания. 2. Характеристики колебаний. 3. Представление колебаний в векторной и комплексной
3. 1 учебный вопрос: Гармонические колебания. Колебательным называется такое движение, при котором тело многократно проходит через одно
4. Виды колебаний: Рис. Представление колебаний: а – сложной формы, б – прямоугольные, в – пилообразные, г
5. Гармоническими называются колебания, при которых изменение величин происходит по закону синуса или косинуса. (1)
6. Гармонический осциллятор (2)
7. 2 учебный вопрос: Характеристики колебаний Кинематические характеристики: смещение, амплитуда, фаза, частота, период, скорость, ускорение. Динамические характеристики:
8. 3. Фаза ϕ = (ω0t + ϕ0) − угол, определяющий положение колеблющегося тела в данный момент
9. 6. Частота колебаний ν0 − число полных колебаний, совершаемых в одну секунду Для пружинного гармонического маятника
10. 7. Скорость колеблющегося тела v = dx/dt − амплитуда скорости 8. Ускорение колеблющегося тела v =
11. смещение ускорение скорость
12. 9. Полная энергия незатухающих колебаний (3)
13. Свойства энергии 1. Период изменения кинетической и потенциальной энергии в 2 раза меньше периода изменения смещения,
14. 3. Полная энергия колеблющегося тела пропорциональна квадрату амплитуды. 4. Полная энергия пропорциональна квадрату частоты колебаний.
15. 3 учебный вопрос: Представление колебаний в векторной и комплексной формах Векторная диаграмма изображает колебания графически с
16. Комплексным числом называется выражение вида где х и у – действительные числа, i – мнимая единица:
17. Геометрическое изображение комплексных чисел Для изображения комплексных чисел используются точки координатной плоскости ХОУ. По оси абсцисс
18. Длина этого вектора называется модулем комплексного числа z и обозначается Угол, образованный радиус-вектором точки и осью
19. Выражение z=x+iy называется алгебраической формой комплексного числа. Выражение z=r(cosϕ+isin ϕ ) называется тригонометрической формой комплексного числа.
22. Комплексные числа называются сопряженными - квадрат модуля комплексного числа
24. 4 учебный вопрос: Сложение колебаний а) Сложение колебаний одной частоты, направленных вдоль одной прямой. . Теорема
25. Частные случаи: 1. Колебания совпадают по фазе: ϕ2 − ϕ1 = 0 А = А1 +
26. б) Сложение колебаний одного направления близких частот (биения) (7)
27. Частный случай: биения при сложении колебаний одинаковых амплитуд (A1=A2=a) Амплитуда и частота биений (8) (9)
28. в)Сложение взаимно перпендикулярных гармонических колебаний Частные случаи: (10)
29. При неодинаковых частотах взаимно перпендикулярных колебаний траектория результирующего движения имеет вид сложных кривых, называемых фигурами Лиссажу.
31. Скачать презентацию

Слайд 2

Тема 7. Колебания
1. Гармонические колебания.
2. Характеристики колебаний.
3. Представление колебаний в векторной

и комплексной формах.
4. Сложение колебаний.

Слайд 3

1 учебный вопрос: Гармонические колебания.
Колебательным называется такое движение, при котором тело

многократно проходит через одно и то же устойчивое положение равновесия. При этом под устойчивым понимается такое положение, в котором тело может находиться бесконечно долго.

Слайд 4

Виды колебаний:
Рис. Представление колебаний: а – сложной формы, б – прямоугольные,

в – пилообразные,
г – гармонические, д – затухающие, е – нарастающие

периодические (изменяющиеся величины повторяются через равные промежутки времени);
непериодические.

В зависимости от характера действующих сил различают колебания:
свободные (собственные),
вынужденные,
автоколебания,
параметрические.

Слайд 5

Гармоническими называются колебания, при которых изменение величин происходит по закону синуса

или косинуса.

(1)

Слайд 6

Гармонический осциллятор
(2)

Слайд 7

2 учебный вопрос: Характеристики колебаний
Кинематические характеристики: смещение, амплитуда, фаза, частота, период,

скорость, ускорение.

Динамические характеристики: сила, энергия.

x = A cos (ω0t + ϕ0)

1. Смещение x − отклонение системы от положения равновесия.

2. Амплитуда А = xmax − максимальное отклонение системы от положения равновесия.

Слайд 8

3. Фаза ϕ = (ω0t + ϕ0) − угол, определяющий положение

колеблющегося тела в данный момент времени t;
ϕ0 = ϕ(t = 0) − начальная фаза (значение фазы в начальный момент времени).

4. Циклическая частота колебаний ω0 = dϕ/dt − характеризует скорость изменения фазы.

5. Период колебаний Т − промежуток времени одного полного колебания за который фаза колебания получает приращение, равное 2π.

Слайд 9

6. Частота колебаний ν0 − число полных колебаний, совершаемых в одну

секунду

Для пружинного гармонического маятника

Слайд 10

7. Скорость колеблющегося тела v = dx/dt
− амплитуда скорости

8. Ускорение колеблющегося

тела v = d2x/dt2 = dv/dt

− амплитуда ускорения

Находится в противофазе со смещением

Слайд 11

смещение
ускорение
скорость

Слайд 12

9. Полная энергия незатухающих колебаний
(3)

Слайд 13

Свойства энергии
1. Период изменения кинетической и потенциальной энергии в 2 раза

меньше периода изменения смещения, скорости и т.д.

2. При свободных незатухающих колебаниях полная энергия системы сохраняется постоянной, что выражает консервативность системы. Происходит лишь превращение кинетической энергии в потенциальную и наоборот.

Слайд 14

3. Полная энергия колеблющегося тела пропорциональна квадрату амплитуды.
4. Полная энергия пропорциональна

квадрату частоты колебаний.

Слайд 15

3 учебный вопрос: Представление колебаний в векторной и комплексной формах
Векторная диаграмма

изображает колебания графически с помощью векторов, вращающихся с угловой скоростью ω0, равной собственной частоте колебания.

- фазы

Слайд 16

Комплексным числом называется выражение вида
где х и у – действительные числа,

i – мнимая единица:

Число х называется действительной
частью числа z: х=Re(z)

Число у называется мнимой
частью числа z: у=Im(z)

Слайд 17

Геометрическое изображение комплексных чисел
Для изображения комплексных чисел используются точки координатной плоскости

ХОУ.

По оси абсцисс откладывается действительная часть комплексного числа Re z, а по оси ординат – мнимая Im z,

Ось х называется действительной, а ось у – мнимой.

Слайд 18

Длина этого вектора называется модулем комплексного числа z и обозначается
Угол,

образованный радиус-вектором точки и осью х называется аргументом комплексного числа z и обозначается

Слайд 19

Выражение z=x+iy называется алгебраической формой комплексного числа.
Выражение z=r(cosϕ+isin ϕ

) называется тригонометрической формой комплексного числа.

Слайд 20

Слайд 21

Слайд 22

Комплексные числа
называются сопряженными
- квадрат модуля комплексного числа

Слайд 23

Слайд 24

4 учебный вопрос: Сложение колебаний
а) Сложение колебаний одной частоты,
направленных вдоль одной

прямой.

Теорема косинусов:

(4)

Слайд 25

Частные случаи:
1. Колебания совпадают по фазе: ϕ2 − ϕ1 = 0

А = А1 + А2

2. Колебания находятся в противофазе: ϕ2 − ϕ1 = ± π А = |А1-А2|

(5)

(6)

Слайд 26

б) Сложение колебаний одного направления близких частот (биения)
(7)

Слайд 27

Частный случай: биения при сложении колебаний одинаковых амплитуд (A1=A2=a)
Амплитуда и частота

биений

(8)

(9)

Слайд 28

в)Сложение взаимно перпендикулярных гармонических колебаний
Частные случаи:
(10)

Слайд 29

При неодинаковых частотах взаимно перпендикулярных колебаний траектория результирующего движения имеет вид

сложных кривых, называемых фигурами Лиссажу.

Колебания. (Раздел 2. Тема 7)

Содержание

Тема 7. Колебания1. Гармонические колебания.2. Характеристики колебаний.3. Представление колебаний в векторной

1 учебный вопрос: Гармонические колебания.Колебательным назы­вается такое движение, при котором тело

Виды колебаний:Рис. Представление колебаний: а – сложной формы, б – прямоугольные,

Гармоническими называются колебания, при которых изменение величин происходит по закону синуса

Гармонический осциллятор(2)

2 учебный вопрос: Характеристики колебанийКинематические характеристики: смещение, амплитуда, фаза, частота, период,

3. Фаза ϕ = (ω0t + ϕ0) − угол, определяющий положение

6. Частота колебаний ν0 − число полных колебаний, совершаемых в одну

7. Скорость колеблющегося тела v = dx/dt− амплитуда скорости 8. Ускорение колеблющегося

смещениеускорениескорость

9. Полная энергия незату­хаю­щих колебаний (3)

Свойства энергии1. Период изменения кине­ти­ческой и потенциальной энер­гии в 2 раза

3. Полная энергия колеб­лю­щегося тела пропор­циональна квадрату амплитуды.4. Полная энергия пропор­циональна

3 учебный вопрос: Представление колебаний в векторной и комплексной формахВекторная диаграмма

Комплексным числом называется выражение видагде х и у – действительные числа,

Геометрическое изображение комплексных чиселДля изображения комплексных чисел используются точки координатной плоскости

Длина этого вектора называется модулем комплексного числа z и обозначается Угол,

Выражение z=x+iy называется алгебраической формой комплексного числа. Выражение z=r(cosϕ+isin ϕ

Комплексные числаназываются сопряженными- квадрат модуля комплексного числа

4 учебный вопрос: Сложение колебанийа) Сложение колебаний одной частоты,направленных вдоль одной

Частные случаи:1. Колебания совпадают по фазе: ϕ2 − ϕ1 = 0

б) Сложение колебаний одного направления близких частот (биения) (7)

Частный случай: биения при сложении колебаний одинаковых амплитуд (A1=A2=a)Амплитуда и частота

в)Сложение взаимно перпендикулярных гармонических колебанийЧастные случаи:(10)

При неодинаковых частотах взаимно перпендикулярных колебаний траектория результирующего дви­жения имеет вид

Похожие презентации