Свойства канонического ансамбля. Поступательная сумма и интеграл по состояниям. Формула Закура-Тетроде. Лекция 20

Содержание

Слайд 2

Лекция 19 Микроканонический и канонический ансамбли. Энтропия в каноническом ансамбле. Статистические

Лекция 19

Микроканонический и канонический ансамбли.
Энтропия в каноническом ансамбле.
Статистические суммы по состояниям

Z и Q.
Слайд 3

Химический потенциал компонента в однокомпонентной системе обладает следующими свойствами Укажите правильный

Химический потенциал компонента в однокомпонентной системе обладает следующими свойствами
Укажите правильный ответ

!
1. Убывает с температурой при постоянном давлении.
2. Постоянен при постоянной температуре.
3. Возрастает с температурой при постоянном давлении.
4. В точке фазового перехода первого рода наблюдается скачок химпотенциала.
5. Является парциальной мольной энтальпией.

2 балла

Слайд 4

Константа равновесия реакции А+В =АВ в растворе зависит от …. Отметьте

Константа равновесия реакции А+В =АВ в растворе зависит от ….
Отметьте неправильное

утверждение !!
температуры,
растворителя,
внешнего давления на раствор,
концентрации реагентов и продуктов,
5. выбора стандартных хим.потенциалов для продуктов и реагентов.

1балла

Слайд 5

Слайд 6

pвнеш = pвнут = pинерт (1-1000 бар) T = 1000 K

pвнеш = pвнут = pинерт (1-1000 бар)
T = 1000 K

Не

A

+ B = АВ

A+ B = AB
Вода - растворитель

Слайд 7

Термодинамическая вероятность, W, по Больцману, это 3. Число макросостояний системы 2.

Термодинамическая вероятность, W, по Больцману, это

3. Число макросостояний системы

2. Число

микросостояний системы

1. Кинетическая энергия системы

4. Максимальное число микросостояний, доступных
системе при данных условиях (E,N – const)

5. Вероятность попасть в данное микросостояние.

1 балла

Слайд 8

Сумма по состояниям частицы, Q, это: 1 балла

Сумма по состояниям частицы, Q, это:

1 балла

Слайд 9

Микроканонический и канонический ансамбли. Какое из утверждений верно? 3. В микроканоническом

Микроканонический и канонический ансамбли.
Какое из утверждений верно?

3. В микроканоническом ансамбле энергия

одинакова во всех микросостояниях.

2. У микроканонического ансамбля меньше энергии.

1. В каноническом ансамбле больше микросостояний.

4. Внутренняя энергия системы – это максимальная
энергия в каноническом ансамбле.

1 балла

Слайд 10

Интеграл по состояниям системы равен Это внутренняя энергия системы, U 2.

Интеграл по состояниям системы равен

Это внутренняя энергия системы, U

2.

1.


4.

А что такое E (p,q) ?

Это сумма энергий частиц, входящих в систему

Это энергия системы в различных
макросостояниях

Это энергии системы в различных микросостояниях

3.

1 балла

Слайд 11

В системе установилось равновесие Агаз + Вгаз = Авгаз. Мы увеличиваем

В системе установилось равновесие Агаз + Вгаз = Авгаз.
Мы увеличиваем общее

давление в системе. При этом
изменились парциальные давление р(А), р(В) и р(АВ).
Почему?
Изменили общее давление, должны измениться и
парциальные давления.
2. Изменилась константа равновесия, К
3. Газы перестали быть идеальными
4. Правильно (1) и (2)
5. Правильно (1) и (3)

2 балла

Слайд 12

СТАТИСТИЧЕСКИЙ ПОДХОД к ОПРЕДЕЛЕНИЮ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН

СТАТИСТИЧЕСКИЙ ПОДХОД к ОПРЕДЕЛЕНИЮ
ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН

Слайд 13

dw =ρ(p,q) dpdq Фазовое пространство и канонический ансамбль dw =dn/N

dw =ρ(p,q) dpdq

Фазовое пространство и канонический ансамбль

dw =dn/N

Слайд 14

Канонический ансамбль

Канонический ансамбль

Слайд 15

Канонический ансамбль

Канонический ансамбль

Слайд 16

Канонический ансамбль. Внутренняя энергия.

Канонический ансамбль. Внутренняя энергия.

Слайд 17

Слайд 18

Плотность вероятности по энергии

Плотность вероятности по энергии

Слайд 19

f(E) E Канонический ансамбль Eср

f(E)

E

Канонический ансамбль

Eср

Слайд 20

Канонический ансамбль. Энтропия.

Канонический ансамбль. Энтропия.

Слайд 21

Канонический ансамбль. Энтропия.

Канонический ансамбль. Энтропия.

Слайд 22

Микроканонический Канонический Ансамбли…

Микроканонический

Канонический

Ансамбли…

Слайд 23

f(E) E E0 f(E0)

f(E)

E

E0

f(E0)

Слайд 24

E Eср f(E)

E

Eср

f(E)

Слайд 25

РАСЧЕТ ИНТЕГРАЛА (СУММЫ) ПО СОСТОЯНИЯМ для КАНОНИЧЕСКОГО АНСАМБЛЯ

РАСЧЕТ ИНТЕГРАЛА (СУММЫ) ПО СОСТОЯНИЯМ
для
КАНОНИЧЕСКОГО АНСАМБЛЯ

Слайд 26

Канонический ансамбль

Канонический ансамбль

Слайд 27

Расчет энергии Гельмгольца

Расчет энергии Гельмгольца

Слайд 28

Расчет энтропии и 3-й закон термодинамики ∆Ω0 – микросостояния, возможные при

Расчет энтропии и 3-й закон термодинамики

∆Ω0 – микросостояния, возможные при Т?0


Если ∆Ω0 =1 выполняется 3-й закон в формулировке Планка

Слайд 29

Связь суммы по состояниям системы Z и молекулярной сумм по состояниям Q

Связь суммы по состояниям системы Z и
молекулярной сумм по состояниям

Q
Слайд 30

Для каких систем можно рассчитать Z ? Идеальные газы, ! ,

Для каких систем можно рассчитать Z ?

Идеальные газы, ! , (+)


Реальные газы !, ? (±)
Жидкость ? (-)
Твердые вещества ?,! (±)
Слайд 31

Расчет Z и термодинамических функций для идеальных газов

Расчет Z и термодинамических функций для
идеальных газов

Слайд 32

Расчет Z и Q

Расчет Z и Q

Слайд 33

Расчет Z и Q

Расчет Z и Q

Слайд 34

СУММА или ИНТЕГРАЛ? ХАРАКТЕРИСТИЧЕСКАЯ ТЕМПЕРАТУРА.

СУММА или ИНТЕГРАЛ?
ХАРАКТЕРИСТИЧЕСКАЯ ТЕМПЕРАТУРА.

Слайд 35

Интеграл или сумма ?

Интеграл или сумма ?

Слайд 36

n 1 4 3 2 Сумма или Интеграл ? 5 6 7 0

n

1

4

3

2

Сумма или Интеграл ?

5

6

7

0

Слайд 37

Характеристическая температура

Характеристическая температура

Слайд 38

Суммирование? Интегрирование?

Суммирование? Интегрирование?

Слайд 39

ПОСТУПАТЕЛЬНАЯ СУММА по СОСТОЯНИЯМ

ПОСТУПАТЕЛЬНАЯ СУММА по СОСТОЯНИЯМ

Слайд 40

n 1 4 3 2 Поступательная сумма по состоянием 1 5 6 7

n

1

4

3

2

Поступательная сумма по состоянием

1

5

6

7

Слайд 41

Классический расчет поступательного интеграла

Классический расчет поступательного интеграла

Слайд 42

Классический расчет поступательного интеграла

Классический расчет поступательного интеграла

Слайд 43

l L

l

L

Слайд 44

Квантовый расчет поступательной суммы

Квантовый расчет поступательной суммы

Слайд 45

Поступательная сумма (интеграл)

Поступательная сумма (интеграл)

Слайд 46

Поступательные вклады в т/д функции

Поступательные вклады в т/д функции

Слайд 47

Формула Закура-Тетроде

Формула Закура-Тетроде

Слайд 48

ЭЛЕКТРОННАЯ СУММА по СОСТОЯНИЯМ

ЭЛЕКТРОННАЯ СУММА по СОСТОЯНИЯМ

Слайд 49

Электронная сумма по состояниям 1

Электронная сумма по состояниям

1