Содержание
- 2. Лекция № 5 Закон распределения Больцмана. 1. Система частиц во внешнем силовом поле. 2. Закон распределения
- 3. В отсутствие внешних сил средняя концентрация n молекул газа в сос-тоянии равновесия всюду одинакова. Но этого
- 4. концентрация молекул газа убывала с увеличением высоты. Пусть ось Z на-правлена вверх. Найдём закон измене-ния концентрации
- 6. Вес столба n mg dZ S должен уравно-вешиваться разностью давлений: , т.к. S = 1 м²
- 7. Физическая природа силового поля не имеет значения. Важно, чтобы поле было постоянно и консервативно (потенциально). Если
- 8. закон распределения Больцмана Закон распределения частиц по потенци-альным энергиям – распределение Больцмана. Здесь n0 – число
- 10. Больцман Людвиг (1844 – 1906) – австрийский физик- теоретик, один из основопо- ложников классической статистической физики.
- 11. Пусть идеальный газ находится в поле консервативных сил, в условиях теплового равновесия. При этом, концентрация газа
- 13. С уменьшением температуры число молекул на высотах, отличных от нуля, убывает. При тепловое движение прекращается, все
- 14. Распределение Больцмана можно предста-вить в виде ( Ер = mgh ): Зависимость концентрации различных газов от
- 15. Опытное определение постоянной Авогадро. Ж. Перрен воспользовался идеей распределения молекул по высоте и экспериментально определил значение
- 16. Если и - концентрации частиц на уровнях и , а , то Значение , полученное из
- 18. Закон распределения Максвелла-Больцмана На прошлой лекции мы получили выражение для распределения молекул по скоростям (распределение Максвелла),
- 19. Закон Максвелла даёт распределение частиц по значениям кинетической энергии Екин, а закон Больцмана – распределение частиц
- 20. Обозначим – полная энергия. Тогда Это и есть закон распределения Максвелла-Больцмана. Здесь n0 – число молекул
- 21. В последнем выражении, потенциальная и кинетическая энергии, а следовательно и полная энергия Е, могут принимать непрерывный
- 22. где Ni – число частиц, находящихся в состоянии с энергией Еi, а А – коэффициент пропорциональности,
- 23. Тогда, окончательное выражение распределения Масвелла-Больцмана для случая дискретных значений будет иметь вид:
- 24. Барометрическая формула Атмосферное давление на какой-либо высоте h обусловлено весом выше лежащих слоёв газа. Пусть P
- 25. – плотность газа на высоте h ( ). где С = Р0 – давление на высоте
- 26. Причём , dР - барометрическая формула
- 27. Из барометрической формулы следует, что P убывает с высотой тем быстрее, чем тяжелее газ (чем больше
- 28. Таким образом, чем тяжелее газ (> μ) и чем ниже температура, тем быстрее убывает давление.
- 30. Атмосфера Земли
- 32. Строение атмосферы
- 33. Распределение Бозе-Эйнштейна и Ферми-Дирака Если у нас имеется термодинами-ческая система состоящая из N частиц, энергии которых
- 34. Основная задача квантовой статистики состоит в определении среднего числа частиц , находящихся в ячейке фазового пространства:
- 35. распределение Бозе-Эйнштейна: ; распределение Ферми-Дирака: .
- 36. Первая формула описывает квантовые частицы с целым спином (собственный момент количетсва движения). Их называют бозоны (например,
- 37. Число независимых координат, определяющих конфигурацию и положение системы (атома или молекулы) в пространстве, называют числом степеней
- 38. Числом степени свободы называется число независимых переменных, опреде-ляющих положение тела в пространстве и обозначается i i
- 39. Необходимо учитывать вращательное движение молекул и число степеней свободы этих молекул. Молекулы многоатомных газов нельзя рассматривать
- 40. Многоатомная молекула может ещё и вращаться. Например, у двухатомных молекул вращательное движение можно разложить на два
- 42. Двухатомная молекула, состоящая из жестко связанных атомов, обладает тремя поступательными (центр масс) и двумя вращательными степенями
- 43. Трехатомная (многоатомная) моле-кула, состоящая из жестко связанных атомов, обладает тремя поступатель-ными (центр масс) и тремя враща-тельными
- 44. У двухатомных молекул (с жёсткой связью) пять степеней свободы i = 5 . у трёхатомных и
- 46. При взаимных столкновениях молекул возможен обмен их энергиями и превращение энергии вращательного движения в энергию поступательного
- 47. Средняя энергия поступательного движения молекулы равна: Независимо от общего числа степеней свободы молекул три степени свободы
- 48. Больцман доказал, что, средняя энергия приходящаяся на одну степень свободы равна: Закон о равномерном распределении энергии
- 49. В классической статистической физике выводится закон Больцмана о равномер-ном распределении энергии по степеням свободы молекул: для
- 50. Колебательная степень "обладает" вдвое большей энергией потому, что на нее приходится не только кинетическая энергия (как
- 51. Итак, средняя энергия приходящаяся на одну степень свободы:
- 52. У одноатомной молекулы i = 3, тогда для двухатомных молекул i = 5 для трёхатомных молекул
- 53. На среднюю кинетическую энер-гию молекулы, имеющей i-степеней свободы приходится Это и есть закон Больцмана о равномерном
- 54. Теплоёмкости одноатомных и многоатомных газов Внутренняя энергия одного моля одноатомного идеального газа равна
- 55. То, что , хорошо подтверждается на опыте с He, Ne, Ar, Kr, парами одноатомных газов.
- 56. Внутренняя энергия одного моля идеального газа c i степенями свободы равна: молярная теплоёмкость при постоянном объеме
- 58. Для одного моля идеального газа с i степе-нями свободы теплоёмкость : Постоянная адиабаты (коэффициент Пуассона) для
- 59. для трех и более атомных молекул: При этом: для двухатомных молекул:
- 61. В общем случае, для молярной массы газа
- 62. Для произвольного количества газов ( для ν молей ): Из теории также следует, что СV не
- 64. Для одноатомных газов это выполняется в очень широких пределах, а для двухатомных газов только в интервале
- 65. При увеличении температуры, когда Т > 1000 К, начинают сказываться колебания атомов молекулы вдоль оси z
- 66. Одна колебательная степень свободы несет энергии, так как при этом есть и кине-тическая и потенциальная энергия,
- 68. Из качественной экспериментальной зависимости молярной теплоёмкости водорода (см. рис.), следует, что зависит от температуры: при низкой
- 69. Это можно объяснить, предположив, что при низких температурах наблюдается только поступательное движение молекул, при комнатных -
- 70. Расхождение теории и эксперимента нетрудно объяснить. Дело в том, что при вычислении теплоёмкости надо учитывать квантование
- 71. к ней не применим закон равнораспределения энергии). Этим объясняется, что теплоемкость моля двухатомного газа – водорода
- 73. Скачать презентацию