Факторы динамики численности популяций

Численность популяции никогда не остается постоянной, она постоянно претерпевает сезонные или

= (В + im) – (D + em),
где:
В - рождаемость, или

Если величинами im и em можно пренебречь, то изменения численности популяции

Рождаемость в популяциях определяется, преимущественно свойствами особей и популяций, из которых

Тем не менее, на все эти параметры рождаемости существенное воздействие оказывают

Абсолютная плодовитость (F)
У одноклеточных организмов, размножающихся делением надвое (бактерии, протисты),

Ниже своего максимального уровня, плодовитость, особенно у видов с достаточно высокими

Это связь обычно выражается степенным уравнением:
F = mLn
где m и

Зависимость плодовитости (F, яйца·особь-1) от размеров самок (L, мм) у мизиды

Часто достижения самками определенного возраста (обычно близкого к предельному), их

Характер изменения плодовитости пойкилотермных животных с концентрацией корма в среде (C)

Концентрация корма

Детритофаги и хищники

Фильтраторы

Зависимость между плодовитостью (F) и концентрацией корма у

Влияние плотности популяции на плодовитость животных (схема)

а

б

в

а – кривая «дрозофильного

Однако во всех случаях выявлена одна общая закономерность – при достижении

Длительность генеративного цикла (G)

У одноклеточных организмов (бактерии, протисты) G соответствует промежутку

У гомойотермных животных длительность эмбриогенеза (беременность у млекопитающих, насиживание яиц у

Длительность беременности у млекопитающих в целом возрастает с увеличением их размеров:

Период насиживания у птиц в целом возрастает с увеличением массы яиц

Время генерации (Тo), или продолжительность жизни одного поколения.
Равно сумме длительностей

Доля размножающихся самок в общей численности популяции (α ) равна
α

Скорость размножения особи равна среднему количеству потомков (яйца, личинки, молодь и

Скорость размножения популяции равна общему количеству потомков, произведенному популяцией за

Bp =

Пример для дафнии Daphnia magna

F = 30 яиц
G при 20оС

Удельная рождаемость
При отсутствии в популяции смертности и достаточном

В таком случае увеличение численности популяции в геометрической прогрессии описывается

Значение b может быть рассчитано, если известны два значения численности

Рассчитаем значение b для популяции инфузории за период времени t2 –

Однако большинство видов размножается путем продуцирования молоди или яиц, число которых

Допустим, популяция состоит только из половозрелых особей.
Если ее

Пример для партеногенетической популяции Daphnia magna.

E = 30 яиц; D

Если в популяции имеются особи, не производящие потомство (молодь, неяйценосные

Пример для двуполой популяции Asellus aquaticus

F = 30 яиц
D

Типы смертности в популяциях

Мы будет анализировать смертность не во всей

1а

I-й тип смертности

Отражает ситуацию, при которой смертность до определенного возраста

Ia-тип смертности

Ступенчатая кривая характерна для видов с метаморфозом, у которых

II-ой тип смертности

Характеризует относительное постоянство смертности во всех возрастах.

III-й тип смертности

Характеризуется очень высокой смертностью в раннем возрасте и

Кривые выживания в когортах состоятельных людей в Римской империи в

Удельную скорость смертности (d) в когорте (при любых ее типах) за

Если за достаточно длительный период времени значения d остаются постоянным,

Отсюда возможно определить среднее значение максимальной длительности жизни особей (tmax).

Сопряженные изменения рождаемости и смертности
Рассмотрим простейший случай, когда удельная скорость смертности

N

bo

do

Высокая смертность

Низкая смертность

Высокая рождаемость

Низкая рождаемость

bN = bo – xN

dN =

Тогда
bN = bo – xN;
dN = do +

Когда bo = do, что соответствует точке пересечения прямых) на графике,

При стационарном состоянии популяции, т.е. при bN=dN соблюдается следующее соотношение:
bo

do

Во многих случаях изменения рождаемости популяций с их плотностью соответствуют

В таком случае существует не только максимальный (Nmax), но и минимальный

Рост численности популяций
Ростом популяции называется увеличение численности составляющих ее

Значение имеет размерность [особи·время-1].
Когда значения Δt достаточно малы,

Относительная скорость роста популяции (С’) определяется как прирост численности за

Удельную скорость роста популяции можно рассчитать согласно:

где N1 и

В таком случае абсолютная скорость роста популяции возрастает прямо пропорционально

В полулогарифмических координатах график этого уравнения представляет прямую линию:
lnNt =

Примеры экспоненциального роста популяции от No = 10 экз при трех

Уравнение экспоненциально роста можно получить и другим способом.
Если

В природных условиях экспоненциальный рост встречается очень редко. Его примерами

Экспоненциальный рост численности
одного из стад бизонов после запрета
охоты

Логистический рост численности популяции
В природе, как правило, с

Рассмотрим простейший случай, когда удельная скорость роста популяции (r) линейно снижается

Тогда связь между r и N выражается уравнением прямолинейной регрессии:

Подставляя a = r/K в уравнение
rN = r - aN

Преобразуем уравнение:

Получаем:

Значение

= Z является константой. Тогда:

- ZN2

Параметр ZN2 характеризует

При низких N («экологический вакуум») значения zN2 близки к нулю,

Интегрирование уравнения

позволяет получить уравнение логистического роста:

где Nt – численность популяции

График логистического уравнения представляет S-образную кривую, асимптотически приближающуюся к предельному

t = 0 cуток, N = 12 особей;
t =

Рост численности популяции дрозофилы

Видно, что экспоненциальная фаза роста популяции

Емкость среды
Когда численность популяции стабилизируется на определенном уровне, говорят,

Емкость среды проявляет свое действие через лимитирующие факторы – запасов

Классическим примером исчерпания емкости среды является рост поголовья овец на острове