Презентация на тему "Случайные события и случайные величины" скачать

Август 27, 2022

Главная
Обществознание
Презентация на тему "Случайные события и случайные величины" скачать

Содержание

2. «Зачем психологам это надо?» Чтобы осознанно участвовать в лотерее; Чтобы не проигрывать в казино; Чтобы делать
3. Случайные события Каковы возможные исходы броска монеты? «Орел» (герб); «Решка» (цифра); Встанет на ребро; Зависнет в
4. Случайные события Событие — всякий факт, который в результате опыта может произойти или не произойти (обозначим
5. Случайные события Монета упадет «орлом» кверху — это.... Зарплату дадут точно 6 ноября — это.... Завтра
6. Случайные события: свойства Несовместность: А∩В=Ø на универсальном множестве исходов опыта Ω, т.е( ) Равновозможность P(А)=Р(В) Дополнение
7. Случайные события Классическая формула вероятности (для схемы случаев): Р(А)=|А| / |Ω| или Р(А)=m/n, где m —
8. Статистическая вероятность По теореме Бернулли, При n* →∞ P*(A)= m*/n* Если мы подбросим монету 2 раза?
9. Случайная величина может принять в результате опыта некоторое значение, и заранее неизвестно, какое именно. Пример: чему
10. Дискретная случайная величина Дискретная случайная величина — принимает отделенные друг от друга значения. Задается рядом распределения
11. Непрерывная случайная величина Непрерывная случайная величина — возможные значения непрерывно заполняют собой некоторый промежуток !Задать ряд
12. Характеристики распределения случайной величины Математическое ожидание оценивается через среднее случайной величины Для дискретной: M[X]= , где
13. Характеристики распределения случайной величины Мода — значение случайной величины с наибольшей плотностью вероятности (максимум на графике
14. Характеристики распределения случайной величины Дисперсия — мера рассеяния случайной величины вокруг ее математического ожидания D[X]= -
16. Скачать презентацию

Слайд 2

«Зачем психологам это надо?»
Чтобы осознанно участвовать в лотерее;
Чтобы не проигрывать в

казино;
Чтобы делать объективные и обоснованные выводы о результатах своего исследования;
Чтобы не путать динамические и статистические взаимосвязи...
ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТИ И СТАТИСТИКА — ДВЕ СТОРОНЫ ОДНОЙ МОНЕТЫ

Слайд 3

Случайные события
Каковы возможные исходы броска монеты?
«Орел» (герб);
«Решка» (цифра);
Встанет на ребро;
Зависнет в

воздухе...

Слайд 4

Случайные события
Событие — всякий факт, который в результате опыта может произойти

или не произойти (обозначим его А).
Вероятность случайного события — численная мера степени объективной возможности события (Р(А)).
Событие может быть:
Достоверным (Р(А)=1);
Невозможным (Р(А)=0);
Случайным ( 0≤ P(A) ≤1)

Слайд 5

Случайные события
Монета упадет «орлом» кверху — это....
Зарплату дадут точно 6 ноября

— это....
Завтра встретиться с динозавром — это...
Какой-то незнакомец будет думать о Вас сегодня — это...
Солнце взойдет из-за горизонта на востоке — это...
Луна сделает оборот вокруг Земли за 27 суток — это...

Слайд 6

Случайные события: свойства
Несовместность: А∩В=Ø на универсальном множестве исходов опыта Ω, т.е(

)
Равновозможность P(А)=Р(В)
Дополнение до полной группы событий:
Р(А)+Р(А)=1 или A+A=Ω
Полная группа несовместных равновозможных событий=>Схема случаев
Например, «орел» и «решка» в одном броске

Слайд 7

Случайные события
Классическая формула вероятности (для схемы случаев):
Р(А)=|А| / |Ω|
или
Р(А)=m/n,
где m —

количество благоприятствующих исходов;
n — количество возможных исходов.
Cм. правила сложения и умножения вероятностей

Слайд 8

Статистическая вероятность
По теореме Бернулли,
При n* →∞
P(A)= m/n*
Если мы подбросим монету 2

раза?
Если мы подбросим монету 5 раз?
Если мы подбросим монету 10 раз?

Слайд 9

Случайная величина
может принять в результате опыта некоторое значение, и заранее неизвестно,

какое именно.
Пример: чему равна вероятность попадания монетой в конкретную точку стола?
Закон распределения — описывает случайную величину с вероятностной точки зрения, устанавливая соответствие между значениями случайной величины и соответствующими им вероятностями.
При этом F(x)=P(X

Слайд 10

Дискретная случайная величина
Дискретная случайная величина — принимает отделенные друг от друга

значения.
Задается рядом распределения — табличная (аналитическая) форма установления соответствия для каждого х его вероятности
И многоугольником распределения — графической формой распределения

Слайд 11

Непрерывная случайная величина
Непрерывная случайная величина — возможные значения непрерывно заполняют собой

некоторый промежуток
!Задать ряд распределения невозможно, т. к.
Р(х)=m/n=1/∞
Используют F(x)=P(XИ f(x)=F'(x) — функцию плотности вероятности, дифференциальную функцию распределения

Слайд 12

Характеристики распределения случайной величины
Математическое ожидание оценивается через среднее случайной величины
Для дискретной:

M[X]= , где pi - вероятность появления xi
Для непрерывной:
M[X]= , где f(x)dx - элемент плотности вероятности
Свойства M[x]:
М[X+Y]=M[X]+M[Y], M[α]=α,
M[αX]=αM[X]

Слайд 13

Характеристики распределения случайной величины
Мода — значение случайной величины с наибольшей плотностью

вероятности (максимум на графике плотности вероятности)
Медиана — значение случайной величины, при котором вероятности попасть справа и слева от него равны.
F(Me)=0,5 - для функции распределения
площадь S(x

Слайд 14

Характеристики распределения случайной величины
Дисперсия — мера рассеяния случайной величины вокруг ее

математического ожидания
D[X]= - для дискретной
D[X]= - для непрерывной случайной величины
Среднеквадратичное отклонение
σ=√D[X]

Презентация на тему "Случайные события и случайные величины" скачать

Содержание

«Зачем психологам это надо?»Чтобы осознанно участвовать в лотерее;Чтобы не проигрывать в

Случайные событияКаковы возможные исходы броска монеты?«Орел» (герб);«Решка» (цифра);Встанет на ребро;Зависнет в

Случайные событияСобытие — всякий факт, который в результате опыта может произойти

Случайные событияМонета упадет «орлом» кверху — это....Зарплату дадут точно 6 ноября

Случайные события: свойстваНесовместность: А∩В=Ø на универсальном множестве исходов опыта Ω, т.е(

Случайные событияКлассическая формула вероятности (для схемы случаев):Р(А)=|А| / |Ω|илиР(А)=m/n,где m —

Статистическая вероятностьПо теореме Бернулли,При n* →∞P*(A)= m*/n*Если мы подбросим монету 2

Случайная величинаможет принять в результате опыта некоторое значение, и заранее неизвестно,

Дискретная случайная величинаДискретная случайная величина — принимает отделенные друг от друга

Непрерывная случайная величинаНепрерывная случайная величина — возможные значения непрерывно заполняют собой

Характеристики распределения случайной величиныМатематическое ожидание оценивается через среднее случайной величиныДля дискретной:

Характеристики распределения случайной величиныМода — значение случайной величины с наибольшей плотностью

Характеристики распределения случайной величиныДисперсия — мера рассеяния случайной величины вокруг ее

Похожие презентации