Механика материалов (сопротивление материалов)

Деталь – это элемент (часть) конструкции, изготовленный из одного материала без применения сборочных операций (вал, болт, гайка и др.).
Совокупность деталей, соединенных посредством сборочных операций (завинчиванием, сваркой и др.) и предназначенных для совместной работы, называют сборочной единицей (узлом). Простейший узел включается как составная часть в более сложный узел. Например, подшипник включается в узел опоры, а последний – в редуктор и т.д.
Несмотря на различное конструктивное оформление и назначение машин, большинство деталей и узлов в них является типовыми (стандартными): различные соединения (резьбовые, сварные, шлицевые и др.), передачи (зубчатые, ременные), валы, муфты и опоры, корпуса и др.

2

используют прямые валы в форме тел вращения (гладкие или ступенчатые, сплошные или полые), устанавливаемые в подшипниковых опорах.
Различают:
простые валы – применяют в передачах (зубчатых, ременных), они передают вращающий момент и воспринимают осевые и радиальные (поперечные) силы, вызывающие изгиб;
оси – используются для поддержания вращающихся деталей;
торсионные и трансмиссионные валы – для соединения узлов и деталей и передачи только вращающего момента.

3

жестких опорах (рис.1). Таким образом, вал работает на изгиб с растяжением-сжатием и кручением.
Рис. 1
Для обеспечения работоспособности валы и оси должны удовлетворять условиям прочности и жесткости. Для таких расчетов необходимо уметь вычислять внутренние усилия, возникающие в сечениях вала от внешних нагрузок (постоянных и переменных), которые передаются от сопряженных деталей (зубчатых колес, шкивов и др.).

4

широкое распространение вследствие их низкой стоимости, взаимозаменяемости, небольших размеров и низкого сопротивления пуску и вращению под нагрузкой.
Подшипники качения (рис.2) состоят из наружного и внутреннего колец, между которыми расположены тела качения – шарики или ролики.
Рис.2

5

только радиальные нагрузки, действующие перпендикулярно оси вала, модель – шарнирно- подвижная опора);
радиально-упорные (воспринимающие одновременно осевые нагрузки, модель – шарнирно- неподвижная опора);
упорные.
Поскольку конструкция опорных узлов должна исключать заклинивания тел качения при действии осевой нагрузки, теплового расширения валов или погрешности изготовления, одна опора вала обычно делается
фиксирующей (радиально-упорной), а другая – плавающей (радиальной) (рис.1).

6

контактные напряжения (рис.2).
Зона контакта тела качения о кольца имеет некоторую площадь, по ней неравномерно распределяется сила взаимодействия, от величины которой зависит и площадь зоны контакта. Эта зона представляет собой концентратор напряжений.
Поэтому основной вид повреждения подшипников – усталостное выкрашивание беговых дорожек и тел качения под действием переменных контактных напряжений.

7

вала, нарушающее нормальную работу сопряженных деталей. Это достигается за счет крепления подшипников на валах и фиксированием их в корпусе. При этом наружное кольцо устанавливается в корпус по посадке с зазором, а соединение вала с внутренним кольцом подшипника осуществляется по посадке с натягом (механической напрессовкой или тепловым способом, при котором при сборке создается значительная разница температур вала и кольца). Такая посадка – сильный концентратор напряжений, являющийся причиной пониженной усталостной прочности.

8

или прибора обычно применяют передаточные механизмы.
Среди них ведущее место занимают механические передачи. В зависимости от метода силового «замыкания» звеньев различают передачи зацеплением и трением.
В число передач зацеплением входят зубчатые передачи, в которых движение между звеньями (зубчатыми колесами) передается с помощью последовательно зацепляющихся зубьев.

9

(рис.3, а).
Колесо, насаженное на вал (здесь также возможна посадка с натягом или иной способ стопорения), зацепляется с другим, входящим в другой узел.
Колеса вращаются в разных направлениях, передаточное отношение угловых скоростей вращения обратно отношению количества зубьев на колесах.

10

Рис.3

колесам.
На рис.3, б показано плоское сечение зоны контакта, в котором точка касания контуров рабочих поверхностей зубьев обозначена буквой П (в реальности касание происходит по отрезку прямой, перпендикулярной плоскости чертеже).

11

Рис.3

- равнодействующая контактных усилий, в реальности распределенных по небольшой площадке.

12

В плоскости чертежа она направлена по общей нормали к контурам рабочих поверхностей зубьев в точке П. Поэтому ее момент относительно оси колеса численно равен передаваемому им внешнему моменту M.
Силу Fn раскладывают на составляющие – окружную (тангенциальную) Ft, радиальную Fr и осевую Fx.
Сила Ft направлена по касательной к расположенной в плоскости чертежа так называемой начальной окружности, имеющей центр в центре колеса и проходящей через точку зацепления П, сила Fr - по радиусу этой окружности, а сила Fx - перпендикулярно плоскости чертежа вдоль оси вала.

Рис.3

силы через момент M : ,
,
– угол зацепления косозубой передачи в нормальном сечении,
– угол наклона зуба.
Недостаток косозубых передач: наличие осевой силы Fx (отсутствующей в прямозубых передачах), дополнительно нагружающей радиально-упорные опоры валов.
Преимущество косозубых передач: зубья входят в контакт постепенно, что обеспечивает плавность хода, пониженный уровень шума и отсутствие динамических нагрузок в таких передачах.

13

двух шкивов – ведущего 1 и ведомого 2, соединенных между собой ремнем (рис.4).

14

При монтаже передачи создается начальное натяжение ремня, создающее контактное давление между ремнем и шкивами и обеспечивающее передачу вращения за счет сил трения.

Как правило, таким способом передается вращение между параллельными валами, вращающимися в одну сторону.

Рис.4

распространение в машиностроении получили плоские и клиновидные ремни.

Плоские ремни (рис.5, I) испытывают минимальное напряжение изгиба на шкивах. Плоские ремни из синтетических материалов используют в высокоскоростных передачах.
Клиновидные (рис.5, II) благодаря клиновому воздействию со шкивами обеспечивают бóльшую тяговую способность и меньшие габариты, однако менее быстроходны и могут применяться лишь как открытые.
Круглые ремни применяют в небольших машинах малой мощности (в машинах швейной и пищевой промышленности, настольных станках и приборах).

Рис.5

валы и опоры.
Преимущества ремённой передачи: простота, дешевизна, способность передавать движение на большие расстояния и работать с высокими скоростями, плавность работы, отсутствие смазки.

16

Силы натяжения набегающей и сбегающей ветвей ремня - T и t -
отличаются за счет наличия силы трения на некоторой части дуги AC, определяемой так называемым углом охвата  (рис.6). На дуге AB ремень находится в покое, на дуге BC, определяемой углом

Рис.6

шкиву на дуге BC – по формуле
,
как правило T=2t. Кроме того, при равномерном вращении шкивов выполняется уравнение равновесия
Это позволяет выразить силы натяжения T и t через передаваемый момент М .

17

На дуге AB ремень находится в покое, на дуге BC, определяемой углом , скользит.
Это происходит вследствие разницы деформаций , которая распространяется вдоль ремня по дуге обхвата.

Рис.6