«Последовательности» Презентация-урок по алгебре по теме:

Август 31, 2022

Главная
Алгебра
«Последовательности» Презентация-урок по алгебре по теме:

Содержание

2. Что есть последовательность? Последовательности составляют такие элементы природы, которые можно как то пронумеровать. Дни недели, названия
3. Что есть последовательность? Числа, образующие последовательность, называют соответственно первым, вторым, третьим, и т. д., n-ным членами
4. Способы задания последовательностей Аналитический способ задаёт последовательность с помощью формулы n-ного члена. Это позволяет вычислить член
5. Способы задания последовательностей х1=1; хn+1=(n+1)xn n=1; 2; 3; … можно записать с многоточием 1; 2; 6;
6. Историческая справка Рекуррентное задание последовательности может быть и более сложным. Например, равенства: х1=1; х2=1; хn+2= хn+1
7. Историческая справка Проще всего выписывать члены этой последовательности, если перевести равенство на русский язык: каждый член
8. Историческая справка Члены этой последовательности называются числами Фибоначчи – по имени средневекового итальянского ученого Леонардо Фибоначчи
9. Историческая справка Блез Паскаль (1623 – 1662 ) один из самых знаменитых людей в истории человечества.
10. Историческая справка Между числами Фибоначчи и треугольником Паскаля существует интересная связь. Подсчитав для каждой восходящей диагонали
11. Итог Итак, мы разобрали понятие последовательности и способы ее задания. Приведите примеры числовой последовательности: конечной и
13. Скачать презентацию

Слайд 2

Что есть последовательность?
Последовательности составляют такие элементы природы, которые можно как то

пронумеровать.

Дни недели, названия месяцев, номера домов, классы в школе, номера счетов в банке… Всё это есть последовательности.

Слайд 3

Что есть последовательность?
Числа, образующие последовательность, называют соответственно первым, вторым, третьим, и

т. д., n-ным членами последовательности.

Обозначают члены последовательности так а1; а2; а3; а4; … аn;

Последовательности могут быть конечными и бесконечными, возрастающими и убывающими.

Слайд 4

Способы задания последовательностей
Аналитический способ задаёт последовательность с помощью формулы n-ного члена.

Это позволяет вычислить член с любым заданным номером.

хn=3.n+2
x5=3.5+2=17;
Х45=3.45+2=137

Слайд 5

Способы задания последовательностей
х1=1; хn+1=(n+1)xn
n=1; 2; 3; …
можно записать с многоточием
1;

2; 6; 24; 120; 720; …

Рекуррентный способ
Формулу, выражающую любой член последовательности, начиная с некоторого, через предыдущие (один или несколько), называют рекуррентной (от латинского слова recurro– возвращаться).

Слайд 6

Историческая справка
Рекуррентное задание последовательности может быть и более сложным. Например, равенства:

х1=1; х2=1; хn+2= хn+1 + хn
Также позволяют вычислять поочередно члены последовательности:
х3= х2 + х1 =1+1=2;
х4= х3 + х2 =2+1=3;
х5= х4 + х3 =3+2=5; … .

Слайд 7

Историческая справка
Проще всего выписывать члены этой последовательности, если перевести равенство на

русский язык: каждый член последовательности, начиная с третьего, равен сумме двух предыдущих членов.
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, … .

Слайд 8

Историческая справка
Члены этой последовательности называются числами Фибоначчи – по имени средневекового итальянского ученого Леонардо

Фибоначчи (1180 – 1240 ) из г. Пизы. Последовательность Фибоначчи рассмотрена им в 1202 году в книге «Liber abacci». Эти числа встречаются в математике и природе довольно часто: треугольник Паскаля, количество веток на дереве или приплод от пары кроликов за определенный период времени, семена в подсолнечнике.

Слайд 9

Историческая справка
Блез Паскаль (1623 – 1662 ) один из самых знаменитых людей

в истории человечества. Треугольник Паскаля – это бесконечная числовая таблица треугольной формы, в которой на вершине и по боковым сторонам стоят единицы, каждое из остальных чисел равно сумме двух чисел, стоящих над ним слева и справа в предшествующей строке:

1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1

Слайд 10

Историческая справка
Между числами Фибоначчи и треугольником Паскаля существует интересная связь. Подсчитав

для каждой восходящей диагонали треугольника Паскаля сумму всех стоящих на этой диагонали чисел, получим:

для 1 диагонали – 1; для 2 диагонали – 1;
для 3 диагонали – 1+1=2; для 4 диагонали – 1+2=3;
для 5 диагонали – 1+3+1=5; для 6 диагонали – 1+4+3=8;
для 7 диагонали – 1+5+6+1=13 ….

Мы получили не что иное, как числа Фибоначчи. Оказывается, что всегда сумма чисел n-ой диагонали есть n-ое число Фибоначчи.

Слайд 11

Итог
Итак, мы разобрали понятие последовательности и способы ее задания.
Приведите примеры числовой

последовательности: конечной и бесконечной.
Какие способы задания последовательности вы знаете.
Какая формула называется рекуррентной?

«Последовательности» Презентация-урок по алгебре по теме:

Содержание

Что есть последовательность?Последовательности составляют такие элементы природы, которые можно как то

Что есть последовательность?Числа, образующие последовательность, называют соответственно первым, вторым, третьим, и

Способы задания последовательностейАналитический способ задаёт последовательность с помощью формулы n-ного члена.

Способы задания последовательностейх1=1; хn+1=(n+1)xnn=1; 2; 3; …можно записать с многоточием 1;

Историческая справкаРекуррентное задание последовательности может быть и более сложным. Например, равенства:

Историческая справкаПроще всего выписывать члены этой последовательности, если перевести равенство на

Историческая справкаЧлены этой последовательности называются числами Фибоначчи – по имени средневекового итальянского ученого Леонардо

Историческая справкаБлез Паскаль (1623 – 1662 ) один из самых знаменитых людей

Историческая справкаМежду числами Фибоначчи и треугольником Паскаля существует интересная связь. Подсчитав

ИтогИтак, мы разобрали понятие последовательности и способы ее задания.Приведите примеры числовой

Похожие презентации